在實際工程應(yīng)用中,要考慮系統(tǒng)運行過程中可能會因為受各類外界因素（如溫度、壓力、流量、功率等）的影響而導(dǎo)致對系統(tǒng)性能需求不同;針對系統(tǒng)性能受工作需求性能水平約束的現(xiàn)象,對傳統(tǒng)Markov過程進(jìn)行改進(jìn),提出改進(jìn)型Markov過程;在考慮工作需求性能水平約束的條件下,利用改進(jìn)型Markov過程來分析多狀態(tài)串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性,并給出簡單的實例分析;結(jié)果表明該方法與傳統(tǒng)可靠性分析方法相比,大大降低了計算的復(fù)雜程度. 

【文章來源】：重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017,34(06)

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性計算框圖

態(tài)0狀態(tài)的失效率λk，0等于狀態(tài)k轉(zhuǎn)入無效狀態(tài)內(nèi)任何一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率的總和［11］，即λk，0=∑i－1l=1λk，l+∑nm=j+1λk，m(8)在0狀態(tài)空間中的所有狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移以及從0狀態(tài)中轉(zhuǎn)移出的轉(zhuǎn)移率都被視為無效［12］，此模型稱為改進(jìn)型Markov過程模型．其中H={j+1，…，n}為系統(tǒng)性能大于工作需求水平W的系統(tǒng)狀態(tài)的集合，L={1，2，…，i－1}是系統(tǒng)性能小于需求水平w的系統(tǒng)狀態(tài)的集合，E={i，i+1，…，k，…，j－1，j}是系統(tǒng)性能滿足工作需求水平的系統(tǒng)狀態(tài)的集合，狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖2所示．圖2改進(jìn)型Markov過程狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig．2State-transitiondiagramoftheimprovedMarkovprocess改進(jìn)型Markov過程模型表達(dá)式如下:p'l(t)=∑jk=i，k≠lλk，lpk(t)－pl(t)∑jk=i，k≠lλj，k+λl，()0p'0(t)=∑jk=iλk，0pk(t{)(9)其中，l=i，i+1，…，j．利用初始條件求出各個狀態(tài)的狀態(tài)概率，就可以得到在時刻t，工作需求性能水平約束下系統(tǒng)的可靠度為Ｒ(t)=∑k∈Epk(t)(10)3案例分析某發(fā)動機的燃油供給系統(tǒng)要通過高壓油管向噴油閥輸送燃油，其工作示意圖如圖3所示，g1，g2，g3為供油系統(tǒng)中的3個部件，g1表示高壓油管，g2、g3表示噴油閥，它們都有3種不同的狀態(tài)，并且分別對應(yīng)不同的性能水平，各部件的性能值分別為g1={g11，g12，g13}={1，2．5，4}，g2={g21，g22，g23}={1，3，3．5}，g3={g31，g32，g33}={1，2，3．5}，部件i在任一時刻的性能值gi(t)∈gi，則系統(tǒng)各部件的性能組合空間表示為L3={g11，g12，g13}×{g

圖3系統(tǒng)工作示意圖Fig．3Diagramofthesystemoperation表1部件各個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率Table1TheTransferＲateofeachstateofthecomponent部件轉(zhuǎn)移率1λ111=0λ121=3λ131=5λ112=10λ122=0λ132=3λ113=0λ123=5λ133=02λ211=0λ221=5λ231=8λ212=10λ222=0λ232=2λ213=0λ223=4λ233=03λ311=0λ321=6λ331=3λ312=9λ322=0λ332=8λ313=0λ323=12λ333=0由圖3可知該燃油供給系統(tǒng)為串并聯(lián)系統(tǒng)，故系統(tǒng)的性能結(jié)構(gòu)函數(shù)為G=φ(g1，g2，g3)=min{g1，max(g2，g3)}．為保證該系統(tǒng)燃料輸出量穩(wěn)定，要求該系統(tǒng)需要滿足的性能水平為W≥G≥w，其中w=2，W=3．由系統(tǒng)的性能結(jié)構(gòu)函數(shù)可知該系統(tǒng)部件的狀態(tài)組合共有33=27種，利用改進(jìn)型Markov過程模型對系統(tǒng)進(jìn)行簡化，即只對系統(tǒng)性能水平滿足3≥G≥2的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行分析;對不滿足工作需求水平的狀態(tài)視為系統(tǒng)的無效狀態(tài)，將其合并為一個吸收態(tài)，記為0狀態(tài)．0狀態(tài)集合中的各個狀態(tài)之間不會發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移，并且刪除所有從0狀態(tài)轉(zhuǎn)出的轉(zhuǎn)移率．因此，得到滿足工作需求性能水平的系統(tǒng)狀態(tài)如下:G1=3:{g13，g23，g32}={4，3，2}G2=3:{g13，g23，g31}={4，3，1}G3=2:{g13，g21，g32}={4，1，2}G4=2．5:{g12，g23，g33}={2．5，3．5，3．5}G5=2．5:{g12，g23，g32}={2．5，3．5，2}G6=2．5:{g12，g23，g31}={2．5，3．5，1}G7=2．5:{g12?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]性能水平劃分下的多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性分析[J]. 古瑩奎,承姿辛,李晶.  中國安全科學(xué)學(xué)報. 2015(05)
[2]基于通用生成函數(shù)的系統(tǒng)壽命可靠性分析[J]. 任博,呂震宙,李貴杰,唐樟春.  航空學(xué)報. 2013(11)
[3]多狀態(tài)串并聯(lián)系統(tǒng)工作性能及其狀態(tài)概率分析[J]. 古瑩奎,邱光琦,儲茜.  江西理工大學(xué)學(xué)報. 2013(03)
[4]基于性能劣化的可靠性預(yù)測與系統(tǒng)開發(fā)[J]. 吳軍,邵新宇,鄧超,毛寬民.  計算機集成制造系統(tǒng). 2011(01)

碩士論文
[1]基于Markov過程的多狀態(tài)可維修系統(tǒng)可靠性建模與仿真[D]. 胡康.江西理工大學(xué) 2013



本文編號：3526735