灰色系統(tǒng)理論是一類新興理論。它是一門基于數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)工程學(xué)科,是由鄧聚龍教授首次在80年代提出的。主要解決某些事物部分因素已知而部分因素未知的問題,該理論被廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)生活中,其中應(yīng)用和研究比較常見和廣泛的模型有傳統(tǒng)GM（1,1）模型、非齊次GM（1,1）模型、DGM（1,1）模型等。GM（1,1）模型作為應(yīng)用和研究的最為廣泛的模型之一,許多學(xué)者都對它進(jìn)行過各式各樣的優(yōu)化。但GM（1.1）模型更多是以應(yīng)用為主其理論的研究工作較少,因此導(dǎo)致現(xiàn)今GM（1,1）的理論體系仍然不是十分完善。這也是當(dāng)今學(xué)者將要致力于研究的方向。GM（1,1）模型的大多數(shù)優(yōu)化方法都是通過間接優(yōu)化參數(shù)從而影響模型最后的精度,因此確定更優(yōu)的參數(shù)就顯得尤為重要了。本文主要從傳統(tǒng)GM（1,1）模型的模擬預(yù)測公式的還原方法和時刻的選取以及確定參數(shù)的方法、時刻和非齊次GM（1,1）模型的發(fā)展系數(shù)、參數(shù)估計兩個方面進(jìn)行了研究。主要工作如下:（1）首先本文證明了在通過響應(yīng)式還原成模擬公式后再代入初始值確定預(yù)測系數(shù)與直接通過響應(yīng)式確定的預(yù)測系數(shù)存在差異,以前者方法為好。對于具有白化指數(shù)重合性的模型,前者無論是通過單一初始條件確... 

【文章來源】：西華師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 本課題的研究目的和意義
    1.2 論文的主要內(nèi)容
    1.3 論文的結(jié)構(gòu)安排
第2章 關(guān)于GM預(yù)測模型的理論依據(jù)和研究現(xiàn)狀
    2.1 關(guān)于GM模型的理論依據(jù)
        2.1.1 關(guān)于GM(1,1)模型的理論依據(jù)
        2.1.2 近似非齊次GM(1,1)模型的理論基礎(chǔ)
    2.2 灰色GM模型的研究現(xiàn)狀
        2.2.1 GM(1,1)模型的模擬預(yù)測公式的還原方法研究
        2.2.2 GM(1,1)模型的待定系數(shù)求值研究
        2.2.3 近非齊次GM(1,1)模型的發(fā)展系數(shù)求解
        2.2.4 灰色模型的拓展
第3章 模擬預(yù)測公式還原與待定系數(shù)求值方法研究
    3.1 確定預(yù)測系數(shù)時刻與確定方法的選取
        3.1.1 確定預(yù)測系數(shù)的時刻不同得到的預(yù)測系數(shù)存在差異
        3.1.2 累減還原再代初值的模型具有白化指數(shù)、白化系數(shù)重合性
    3.2 優(yōu)化背景值模型的還原方法應(yīng)改進(jìn)
        3.2.1 求導(dǎo)還原方法與累減還原方法存在差異
        3.2.2 優(yōu)化背景值經(jīng)求導(dǎo)還原的模型有白化指數(shù)、白化系數(shù)重合性
    3.3 現(xiàn)有的幾種確定參數(shù)的時刻與方式簡介及其對普通序列效果評析
    3.4 確定預(yù)測參數(shù)最優(yōu)方法的應(yīng)用實(shí)例
    3.5 本章結(jié)論
第4章 求解近似非齊次指數(shù)序列模型參數(shù)的新算法
    4.1 參數(shù)估計新方法的公式推導(dǎo)
        4.1.1 首尾初始條件共同確定預(yù)測系數(shù)c和平移常數(shù)b的方法
        4.1.2 發(fā)展系數(shù)的估計式
        4.1.3 模型具有白化指數(shù)、白化系數(shù)、白化平移常數(shù)重合性
    4.2 應(yīng)用實(shí)例比較
    4.3 本章結(jié)論
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 全文總結(jié)
    5.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的科研情況



本文編號：3444472