過程系統(tǒng)分析與優(yōu)化是過程系統(tǒng)工程（Process Systems Engineering,PSE）的學科基礎(chǔ),其核心問題都涉及求解非線性方程組,而數(shù)值計算是目前解決此類問題最主要的技術(shù)手段,其具有求解速度快、應用范圍廣等優(yōu)點。然而,作為一種近似求解方法,由于存在數(shù)值不穩(wěn)定等因素,數(shù)值計算的收斂性和可靠性往往難以保障。從數(shù)學的角度出發(fā),另一種科學計算方法,符號計算,可以直接處理含有未知變量的表達式,實現(xiàn)精確解析的推理和運算。如何應用符號計算理論彌補PSE領(lǐng)域中數(shù)值計算的固有缺陷,研究對應的數(shù)值-符號混合求解算法,去提高過程系統(tǒng)分析與優(yōu)化問題的求解效率及可靠性,是本論文研究的核心目標�；诖吮尘�,本論文針對一系列基于數(shù)值計算的過程系統(tǒng)分析與優(yōu)化問題展開深入研究,創(chuàng)新性地提出了相應的數(shù)值-符號混合求解策略,以過程模型的三角化符號重構(gòu)思想為研究基礎(chǔ),以過程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、解空間分析和參數(shù)空間分析為研究對象,并最終將系統(tǒng)分析的方法拓展至過程優(yōu)化問題中。主要的研究內(nèi)容總結(jié)如下:（1）提出了過程模型的三角化重構(gòu)與加速求解算法。求解過程模擬問題時,傳統(tǒng)的聯(lián)立方程法難于進行變量初始化;而序貫模塊法會因存... 

【文章來源】：浙江大學浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：173 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１過程系統(tǒng)分析理論??１．２．１結(jié)構(gòu)分析??

?ｇｎ（Ｘｌ，ｘｖｘ１，．．．，ｘｎ）?＝?０??Ｆ２（Ｘｒｘ］，ｘ２，．．．，ｘｎ，Ｘ２）?＝?０?｛Ｆ２｛Ｘ＾ｘｖｘ２，．．．，ｘｎ，Ｘ２）＾Ｑ??當對圖１．３中的聯(lián)立子系統(tǒng)進行三角化，其將變?yōu)閳D１．６所示的全序貫結(jié)構(gòu)。??－ｒ＼ｌ??圖１．６聯(lián)立子系統(tǒng)的三角化重構(gòu)??２２??

＇?在Ｔ的物理區(qū)間［４００，?８００］內(nèi)＇均勻采樣４０１個點，將采樣點擬合成８階多項式，??知，。圖３．６（ａ）描繪了擬合曲線，圖３．６（ｂ）顯示了．各采用點下的擬合誤差，擬合誤??差的均方根（ｒｏｏｔ－ｍｅａｎ－ｓｑｕａｒｅ．）為?１．２４２４１?ｘｌ〇＿３。??ｋｆｉ，?＝?１８７０４．８７２５８５９５８４４５?－?２９６．０５２１９０８８７９７５７７＋２．０４９０６９２５３３９８１１１ＡＴ２??－０．００８１０４６３２１８０８２２７７ｒ３．＋０．００００２００４８０４９５０９１４０１５４７１４?－?３．１７８０１４０５７０２１４５９?ｘ?１０＂８?ｒ５??＋３．１５４９６６６７６７５３２７?ｘ?１０—１１ｒ６?—?１．７９４７７１４４１６２０２２４?ｘ?１０＿ｗ?ｒ７?＋?４．４８３?】２５７５７８８６０５?ｘ?１?（Ｔ１８?ｒ８??定義消元序；ｒｃＧ＾Ｔ｝，用知代替Ｆ７中的Ａ：后，即可將Ｆ７三角化重構(gòu)為??＾：－２．８４１４３５２８４２０８４２８ｘｌ０２４＋４．９１４３８５１８３５８５４７２ｘｌ０２２ｒ??－３．７７２９７９２１１２０２６３?５?ｘ?１０２０?Ｔ２?＋１．６８８１８５１２５２６３６１３?ｘ?１０１８?ｒ３??－４．８５３１７８４７５５９８３７５?ｘ?１０ｌ５Ｔ４?＋?９．２９９４０７４９４４６２４７８?ｘ?１０１２?Ｔ５??Ｔ?．?－１．１８８１３４２１５０８０１７９ｘｌ０１０ｒ６?＋?９７６３７４７．９６６４４１６６ｉｒ７??－４６８４．３９５８０１０９２７８４５Ｔ８?＋Ｔ９?＝?０??ｇ２：－２．４８０４２８１６２４４７８２７?＋０．００３６４２３１７２８７６３３６３２７

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
[1]并行符號算法若干問題的研究與應用[D]. 陳良育.華東師范大學 2008
[2]多項式優(yōu)化的數(shù)值—符號混合算法[D]. 孫楊.清華大學 2008



本文編號：3379102