時變系統(tǒng)最小二乘學習辨識方法研究
發(fā)布時間：2021-07-02 18:20
系統(tǒng)的建模是許多控制系統(tǒng)分析與設計的基礎。目前,對于定常系統(tǒng)的辨識問題已經具有較為完備的理論基礎,然而在實際控制系統(tǒng)中參數時變的現象廣泛存在,因此,研究具有時變參數的系統(tǒng)的辨識問題具有非常重要的意義。相較于其他辨識算法,遞推最小二乘辨識算法具有很快的收斂速度,在現實生活中,得到了廣泛的應用。但是,基于遞推最小二乘算法的辨識理論常見于應對定常系統(tǒng)的場景中。人們發(fā)現,在處理系統(tǒng)時變尤其是參數快速時變的問題中,遞推最小二乘算法則沒有跟蹤時變參數的能力。在現有工作的基礎上,本文研究了基于在有限區(qū)間上重復運行的具有快速時變參數系統(tǒng)的參數辨識問題。研究的主要內容如下:（1）針對ARX模型,首先簡單介紹了最小二乘批處理辨識算法、最小二乘遞推辨識算法、帶遺忘因子的遞推最小二乘辨識算法、迭代學習隨機梯度辨識算法,和迭代學習最小二乘辨識算法的推導過程。通過MATLAB仿真,討論了后三者算法在辨識具有時變參數系統(tǒng)的效果,結果說明了帶遺忘因子最小二乘算法在辨識快速時變系統(tǒng)時的局限性;在重復激勵條件下,學習辨識可以實現對時變參數的一致估計。（2）推導了對方程誤差類三種基本模型,方程誤差滑動平均模型（CARMA）...
【文章來源】：浙江工業(yè)大學浙江省
【文章頁數】：86 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
系統(tǒng)參數辨識結果
浙江工業(yè)大學碩士學位論文14法（遺忘因子取值為0.8）、迭代學習隨機梯度算法和迭代學習最小二乘算法估計這個系統(tǒng)的參數，仿真結果如下圖2-1系統(tǒng)參數辨識結果Figure2-1.Parameteridentificationresult圖2-2預報誤差Figure2-2.Theerrorwithrespecttorepetition圖2-1為帶遺忘因子遞推最小二乘的辨識結果,曲線為模型系數的真值，點表示辨識的結果。在遺忘因子取值為0.8的情況下，對比辨識結果圖可知，在參數緩變的情況下,辨識算法具有一定的跟蹤時變參數的能力，但是當參數突變（或者說變化較快）時，該算法的跟蹤能力就很不理想。圖2-2為帶遺忘因子遞推最小二乘的辨識誤差，由該圖可知，在t為100的情況下，辨識結果未收斂于真值。
時變系統(tǒng)最小二乘學習辨識方法研究15圖2-3系統(tǒng)參數辨識結果Figure2-3.Parameteridentificationresult圖2-4預報誤差Figure2-4.Theerrorwithrespecttorepetition圖2-3，圖2-4為迭代學習隨機梯度算法的辨識結果曲線為模型系數的真值，點表示辨識的結果。由圖2-3可知，相比于帶遺忘因子的遞推最小二乘算法，迭代學習隨機梯度算法具有較強的跟蹤時變參數的能力，但仍存在一定的誤差。圖2-4為迭代學習隨機梯度算法的辨識預報誤差，由該圖可知，迭代學習隨機梯度算法得到的辨識結果已經基本收斂于真值。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]A framework for stability analysis of high-order nonlinear systems based on the CMAC method[J]. Tiantian JIANG,Hongxin WU. Science China（Information Sciences）. 2016(11)
[2]Sampled-data feedback and stability for a class of uncertain nonlinear systems based on characteristic modeling method[J]. Tiantian JIANG,Hongxin WU. Science China（Information Sciences）. 2016(09)
[3]多元系統(tǒng)耦合帶遺忘因子有限數據窗遞推最小二乘辨識方法[J]. 時振偉,紀志成,王艷. 控制與決策. 2016(10)
[4]非線性時變系統(tǒng)特征建模與自適應迭代學習控制[J]. 孫明軒,畢宏博,張杰. 系統(tǒng)科學與數學. 2016(04)
[5]輸出誤差系統(tǒng)的多新息辨識方法[J]. 丁鋒. 南京信息工程大學學報(自然科學版). 2015(06)
[6]一類維納非線性系統(tǒng)的遞推參數估計方法研究[J]. 陳啟佳. 伺服控制. 2015(Z2)
[7]動態(tài)系統(tǒng)的一階特征模型與直線伺服系統(tǒng)的自適應迭代學習控制[J]. 孫明軒,李芝樂,余林江. 系統(tǒng)科學與數學. 2012(06)
[8]學習辨識:最小二乘算法及其重復一致性[J]. 孫明軒,畢宏博. 自動化學報. 2012(05)
[9]系統(tǒng)辨識（7）:遞階辨識原理與方法[J]. 丁鋒. 南京信息工程大學學報(自然科學版). 2012(02)
[10]系統(tǒng)辨識（4）:輔助模型辨識思想與方法[J]. 丁鋒. 南京信息工程大學學報(自然科學版). 2011(04)
本文編號：3260982
【文章來源】：浙江工業(yè)大學浙江省
【文章頁數】：86 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
系統(tǒng)參數辨識結果
浙江工業(yè)大學碩士學位論文14法（遺忘因子取值為0.8）、迭代學習隨機梯度算法和迭代學習最小二乘算法估計這個系統(tǒng)的參數，仿真結果如下圖2-1系統(tǒng)參數辨識結果Figure2-1.Parameteridentificationresult圖2-2預報誤差Figure2-2.Theerrorwithrespecttorepetition圖2-1為帶遺忘因子遞推最小二乘的辨識結果,曲線為模型系數的真值，點表示辨識的結果。在遺忘因子取值為0.8的情況下，對比辨識結果圖可知，在參數緩變的情況下,辨識算法具有一定的跟蹤時變參數的能力，但是當參數突變（或者說變化較快）時，該算法的跟蹤能力就很不理想。圖2-2為帶遺忘因子遞推最小二乘的辨識誤差，由該圖可知，在t為100的情況下，辨識結果未收斂于真值。
時變系統(tǒng)最小二乘學習辨識方法研究15圖2-3系統(tǒng)參數辨識結果Figure2-3.Parameteridentificationresult圖2-4預報誤差Figure2-4.Theerrorwithrespecttorepetition圖2-3，圖2-4為迭代學習隨機梯度算法的辨識結果曲線為模型系數的真值，點表示辨識的結果。由圖2-3可知，相比于帶遺忘因子的遞推最小二乘算法，迭代學習隨機梯度算法具有較強的跟蹤時變參數的能力，但仍存在一定的誤差。圖2-4為迭代學習隨機梯度算法的辨識預報誤差，由該圖可知，迭代學習隨機梯度算法得到的辨識結果已經基本收斂于真值。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]A framework for stability analysis of high-order nonlinear systems based on the CMAC method[J]. Tiantian JIANG,Hongxin WU. Science China（Information Sciences）. 2016(11)
[2]Sampled-data feedback and stability for a class of uncertain nonlinear systems based on characteristic modeling method[J]. Tiantian JIANG,Hongxin WU. Science China（Information Sciences）. 2016(09)
[3]多元系統(tǒng)耦合帶遺忘因子有限數據窗遞推最小二乘辨識方法[J]. 時振偉,紀志成,王艷. 控制與決策. 2016(10)
[4]非線性時變系統(tǒng)特征建模與自適應迭代學習控制[J]. 孫明軒,畢宏博,張杰. 系統(tǒng)科學與數學. 2016(04)
[5]輸出誤差系統(tǒng)的多新息辨識方法[J]. 丁鋒. 南京信息工程大學學報(自然科學版). 2015(06)
[6]一類維納非線性系統(tǒng)的遞推參數估計方法研究[J]. 陳啟佳. 伺服控制. 2015(Z2)
[7]動態(tài)系統(tǒng)的一階特征模型與直線伺服系統(tǒng)的自適應迭代學習控制[J]. 孫明軒,李芝樂,余林江. 系統(tǒng)科學與數學. 2012(06)
[8]學習辨識:最小二乘算法及其重復一致性[J]. 孫明軒,畢宏博. 自動化學報. 2012(05)
[9]系統(tǒng)辨識（7）:遞階辨識原理與方法[J]. 丁鋒. 南京信息工程大學學報(自然科學版). 2012(02)
[10]系統(tǒng)辨識（4）:輔助模型辨識思想與方法[J]. 丁鋒. 南京信息工程大學學報(自然科學版). 2011(04)
本文編號：3260982
本文鏈接：http://sikaile.net/projectlw/xtxlw/3260982.html
