針對GM（1,1）冪模型對于小樣本振蕩序列對含突變信息無能為力的問題,提出了基于小波變換的小樣本振蕩序列灰色預測模型.首先,針對原始數(shù)據(jù)序列建立GM（1,1）冪模型描述其總體趨勢特征;然后,利用小波變換提取GM（1,1）冪模型殘差序列所包含的有用信號和隨機噪聲,并結(jié)合GM（1,1）冪模型構(gòu)成新的時間相應函數(shù);最后,以與原始平均誤差最小為原則確定小波變換的小波基和分解層次并對小波進行重構(gòu)GM（1,1）冪模型殘差序列,并結(jié)合原始GM（1,1）冪模型對隨機振蕩序列進行預測.算例中通過對城市用水量的擬合及預測結(jié)果表明:應用基于傅立葉變換的GM（1,1）冪振蕩序列模型和基于分數(shù)階離散GM（1,1）冪模型研究了振蕩序列模型平均誤差分別為3.22%和5.66%,而本文的方法平均誤差為1.11%.算例研究表明,此方法能夠快速高效的解決GM（1,1）冪模型對小樣本有突變趨勢振蕩序列的預測問題. 

【文章來源】：數(shù)學的實踐與認識. 2020,50(09)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3252408