針對(duì)組合混雜系統(tǒng)中由于不同工作模式數(shù)量隨系統(tǒng)組成部分?jǐn)?shù)以指數(shù)形式增長(zhǎng)而導(dǎo)致系統(tǒng)更加復(fù)雜的問(wèn)題,提出了一個(gè)基于超平面規(guī)劃的模式枚舉法.其根據(jù)組合離散混雜自動(dòng)機(jī)之間的依賴關(guān)系和連接順序依次進(jìn)行,只枚舉出組合系統(tǒng)的可行模式,去掉了由于離散混雜自動(dòng)機(jī)之間交互和外部約束導(dǎo)致的不可行模式,降低了需要考慮的模式數(shù)量.基于混雜系統(tǒng)不同形式模型之間的等效性,可以在枚舉同時(shí)將組合離散混雜自動(dòng)機(jī)模型轉(zhuǎn)換為能夠進(jìn)行離線最優(yōu)控制的分段仿射模型.建立了二階積分器的組合混雜模型,仿真結(jié)果表明了算法的可行性和有效性. 

【文章來(lái)源】：哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017,33(02)

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

二維空間內(nèi)的4個(gè)超平面分布

?ピ?．定義M(R)為空間中所有點(diǎn)所屬的多面體或單元的集合，如圖1所示M(R)包含10個(gè)多面體．定義“*”為單元的并集，如圖1所示，m1=－－－－和m2=+－－－，則m=*－－－就是等同于{m1，m2}表示為Pm1∪Pm2．當(dāng)超平面不為一般位置超平面時(shí)，即R≠Rd需要定義其相應(yīng)的多面體分區(qū)如下:多面體的集合{Pm}滿足(i)∪m∈M(R)Pm=R(ii)Pi∩Pj=?，?i，j∈M(R)，i≠j則稱該多面體集合{Pm}為空間R的一個(gè)多面體分區(qū)．2離散線性混雜模型2．1離散混雜自動(dòng)機(jī)如圖2所示，離散混雜自動(dòng)機(jī)主要由描述混雜系統(tǒng)離散部分的離散有限狀態(tài)機(jī)和描述連續(xù)部分的切換仿射系統(tǒng)組成．它們由事件發(fā)生器和模式選擇器相連，事件發(fā)生器提取連續(xù)部分的輸入ur(k)和狀態(tài)xr(k)得到相應(yīng)二進(jìn)制開關(guān)信號(hào)δe(k)，開關(guān)量信號(hào)δe(k)和外部二進(jìn)制輸入的信號(hào)ub(k)共同觸發(fā)有限狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)xb(k)．模式選擇器結(jié)合所有的二進(jìn)制變量信號(hào)(狀態(tài)xb(k)，輸入ub(k)和事件δe(k))來(lái)選擇模式i(k)及相應(yīng)的切換仿射系統(tǒng)連續(xù)動(dòng)態(tài)．其中下標(biāo)b表示二進(jìn)制變量，r表示連續(xù)變量，下面詳細(xì)定義4個(gè)部分．圖2離散混雜自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖第2期王曉江，等:混雜系統(tǒng)優(yōu)化建模與分析·203·

?????方向的邊的集合，稱為弧集，A(G)中的元素稱為有向邊．由上述定義可以直接運(yùn)用到組合DHAs中通過(guò)定義DHA為相應(yīng)的頂點(diǎn)，輸出和輸入的連接定義為邊．這里的邊可以表述為兩個(gè)DHA之間的幾種連接，其中組合系統(tǒng)連接方式的拓?fù)鋱D可以用鄰接矩陣來(lái)表示，并且該矩陣可以很簡(jiǎn)單的由連接方式得到．定義:G為一個(gè)有s個(gè)頂點(diǎn)的圖，每條邊只對(duì)應(yīng)一對(duì)頂點(diǎn)(沒(méi)有平行邊)，則圖G鄰接矩陣A=［aij］是一個(gè)s×s的0，1矩陣，如果有邊直接從頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)j則aij=1，否則aij=0．A中元素的排列順序?yàn)閧1，2，…，s}．圖3為由5個(gè)按順序排列過(guò)的兩輸入兩輸出的DHA組合系統(tǒng)，其中∑1和∑4有外部輸入，∑4和∑5有外部輸出．圖3組合DHA系統(tǒng)框圖其中∑3輸入的鄰接矩陣如下L13=100010000L23=001L33=L43=L53=L3000000與單個(gè)DHA類似，對(duì)于定義在X×U空間上的組合系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)給定的二進(jìn)制狀態(tài)xb和外部輸入ub來(lái)確定其可行模式集J?I1×I2×…×Is，多面體集合{Pj}j∈J和相應(yīng)的PWA動(dòng)態(tài){Sj}j∈J．首先，將鄰接矩陣A通過(guò)矩陣變換轉(zhuǎn)變?yōu)樯先切尉仃�，這樣就給組合DHA中每單個(gè)DHA編好了順序，其中后面的DHA∑i的輸入只取決于外部輸入和前面∑j的輸出(i＞j)．第一個(gè)DHA∑1，其輸入向量?jī)H是外部輸入向量的子集(輸入與其他的DHA無(wú)關(guān))．這里實(shí)際的狀態(tài)和輸入都是已知的，則可以用算法1來(lái)確定其模式J1，多面體集合(多面體分區(qū)){Pj}和相應(yīng)的PWA動(dòng)態(tài){Sj}，其中j∈J1．這里的多面體是對(duì)Xr×Ur狀態(tài)輸入空間的分區(qū)．由于每個(gè)模式j(luò)∈Jm和其對(duì)應(yīng)的PWA動(dòng)態(tài)Sj一起定義了其連接的后?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3217015