當(dāng)今的科學(xué)界正經(jīng)歷著一個(gè)劃時(shí)代的變革,在這變革中孕育出了一門新的學(xué)科——復(fù)雜性科學(xué)。近年來,復(fù)雜性研究已成為國(guó)際上科學(xué)研究的前沿和熱點(diǎn),許多著名的大學(xué)紛紛設(shè)立相關(guān)的院系及研究機(jī)構(gòu),研究者來自各個(gè)領(lǐng)域,包括物理學(xué)家、生態(tài)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、各類工程師、昆蟲學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、語言學(xué)家、社會(huì)學(xué)家和政治學(xué)家。一場(chǎng)關(guān)于復(fù)雜性研究的科學(xué)競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)在世界范圍內(nèi)展開。本文主要對(duì)兩類復(fù)雜系統(tǒng)上的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了分析,通過理論分析和計(jì)算機(jī)模擬,我們重點(diǎn)討論了耦合混沌系統(tǒng)中的反向同步現(xiàn)象和異質(zhì)性結(jié)構(gòu)中合作演化過程。本文的第一章主要介紹復(fù)雜科學(xué)的發(fā)展歷史和研究對(duì)象。特別地,就本文所涉及的混沌系統(tǒng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和社會(huì)系統(tǒng)進(jìn)行了著重介紹。第二章系統(tǒng)地研究了耦合混沌系統(tǒng)中的反向同步現(xiàn)象。首先證明了反向混沌同步不能被簡(jiǎn)單地視為完全同步的一種特殊形式。然后通過本征值分析給出了系統(tǒng)達(dá)到反向混沌同步的條件和參數(shù)區(qū)域。具體地,我們研究了耦合Lorenz系統(tǒng)和耦合Chua電路系統(tǒng)上的反向混沌同步現(xiàn)象,觀察到了豐富的動(dòng)力學(xué)行為,譬如遲滯現(xiàn)象、反向同步狀態(tài)和非反向同步狀態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)。在研究系統(tǒng)如何走向反向同步時(shí),我們發(fā)現(xiàn)在耦合的Lorenz系... 

【文章來源】：北京郵電大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：122 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

(a)典型的L~吸引子在在x一y平面上的投影(b)x(t)隨時(shí)間的演化，兩條初值靠

，.5。， .0-0.50.00.5召.2一OXX圖1一 2(a)chua電路的單渦旋吸引子(b)chua電路的雙渦旋吸引子1.3.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究最初屬于圖論的范圍，起源于1736年歐拉 (Euler)提出的哥尼斯堡七橋問題。圖論中將一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)用組成該網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)集V(G)和邊集E(G)表示。此外，現(xiàn)在常用的表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法就是用連接矩陣。一個(gè)N個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)NxN的矩陣A(G)表示。如果矩陣中的元素布=1，則說明節(jié)點(diǎn)i和j有連接，若A，，=0則無連接。對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分析，常用的到就是度分布、平均路徑長(zhǎng)度、最短路徑、集聚系數(shù)等。其中度分布是最簡(jiǎn)單也是最常用來標(biāo)識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的物理量，度是指節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)。最初人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)期停留在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)上。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)

北京郵電大學(xué)博士學(xué)位論文對(duì)稱。即當(dāng):<一1.7時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到反向同步。為了更好地驗(yàn)證這一點(diǎn)我們作的xl+x2分岔圖如圖2一1(c)所示，在:<一1.7時(shí)，xl+凡的值始終保持為零。入。獄獄聳嚴(yán)酬年 年~~~勺，昭端.JI下 下節(jié) 節(jié)節(jié)八J內(nèi)CD甘:生︺Xso合合之士案巍麟 麟 2221111圖2一1(a)禍合Lorenz系統(tǒng)中，兄=一2和兄=0對(duì)應(yīng)的最大條件李指數(shù)隨禍合強(qiáng)度變化關(guān)系，(b)系統(tǒng)變量xl和凡的分岔圖，(c)xl+凡的分岔圖2.12禍合Chua電路中的反向同步接下來，我們考查了藕合Chua電路系統(tǒng)中的反向同步現(xiàn)象

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)看復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究[J]. 吳金閃,狄增如.  物理學(xué)進(jìn)展. 2004(01)



本文編號(hào)：3014187