建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜過程控制、優(yōu)化與預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。許多工業(yè)過程不僅具有非線性、多變量相互耦合的特點(diǎn),而且其動(dòng)態(tài)行為與歷史信息有關(guān)。分?jǐn)?shù)階微積分具有歷史記憶性和全局性,能更好地刻畫系統(tǒng)演變過程的歷史依賴性。正是由于這種獨(dú)有的特性,分?jǐn)?shù)階微積分理論在系統(tǒng)建模和控制器設(shè)計(jì)方面展現(xiàn)了巨大的優(yōu)越性。本文針對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識(shí)和分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計(jì)中微積分階次不容易處理以及計(jì)算量大的問題,研究了基于切比雪夫小波的分?jǐn)?shù)階辨識(shí)和控制器優(yōu)化設(shè)計(jì),推導(dǎo)出了切比雪夫小波的分?jǐn)?shù)階微積分運(yùn)算矩陣,實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階微積分算子的參數(shù)化表示,將分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識(shí)與分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)的計(jì)轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問題。具體研究工作如下:首先,基于切比雪夫小波的分?jǐn)?shù)階積分的運(yùn)算矩陣,給出了一種線性分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)參數(shù)和階次的辨識(shí)方法。該方法通過基底變換的方式得到切比雪夫小波的分?jǐn)?shù)階積分的運(yùn)算矩陣。運(yùn)用該運(yùn)算矩陣,將線性分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程,實(shí)現(xiàn)了微積分階次的參數(shù)化表示。最后通過最小化實(shí)際系統(tǒng)的輸出與辨識(shí)的系統(tǒng)的輸出之間的誤差來估計(jì)參數(shù)和階次。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該方法的有效性。其次,研究了一類非線性分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),即分?jǐn)?shù)階Hammerstein系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)... 

【文章來源】：燕山大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的辨識(shí)原則辨識(shí)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)系數(shù)參數(shù)和階次的主要步驟如下：

0 0 0 01.3 1.0568 1.2254 1.22.5 2.4075 2.4284 2.40 0.1920 0.0296 0.00.7 0.3776 0.6286 0.61.5 1.1700 1.3533 1.41.2 1.3858 1.2621 1.22.5 2.4896 2.6249 2.6— 0.3119 0.1575 0.0— 0.1384 0.0560 0.0 為正弦響應(yīng)對(duì)比圖，從圖中可以看出響應(yīng)曲線非常接近，可以法可以有效的辨識(shí)實(shí)例一所描述的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)。從而驗(yàn)證了數(shù)階系統(tǒng)辨識(shí)的有效性和準(zhǔn)確性。

實(shí)例一真實(shí)系統(tǒng)與辨識(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)比圖


本文編號(hào)：2921358