建立準確的數學模型是實現復雜過程控制、優(yōu)化與預測的基礎。許多工業(yè)過程不僅具有非線性、多變量相互耦合的特點,而且其動態(tài)行為與歷史信息有關。分數階微積分具有歷史記憶性和全局性,能更好地刻畫系統(tǒng)演變過程的歷史依賴性。正是由于這種獨有的特性,分數階微積分理論在系統(tǒng)建模和控制器設計方面展現了巨大的優(yōu)越性。本文針對分數階系統(tǒng)辨識和分數階控制器設計中微積分階次不容易處理以及計算量大的問題,研究了基于切比雪夫小波的分數階辨識和控制器優(yōu)化設計,推導出了切比雪夫小波的分數階微積分運算矩陣,實現了分數階微積分算子的參數化表示,將分數階系統(tǒng)辨識與分數階控制器設的計轉化為參數優(yōu)化問題。具體研究工作如下:首先,基于切比雪夫小波的分數階積分的運算矩陣,給出了一種線性分數階系統(tǒng)參數和階次的辨識方法。該方法通過基底變換的方式得到切比雪夫小波的分數階積分的運算矩陣。運用該運算矩陣,將線性分數階系統(tǒng)轉換為代數方程,實現了微積分階次的參數化表示。最后通過最小化實際系統(tǒng)的輸出與辨識的系統(tǒng)的輸出之間的誤差來估計參數和階次。實驗結果證實了該方法的有效性。其次,研究了一類非線性分數階系統(tǒng),即分數階Hammerstein系統(tǒng)的參數辨識... 

【文章來源】：燕山大學河北省

【文章頁數】：69 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1分數階系統(tǒng)的辨識原則辨識分數階系統(tǒng)系數參數和階次的主要步驟如下：

0 0 0 01.3 1.0568 1.2254 1.22.5 2.4075 2.4284 2.40 0.1920 0.0296 0.00.7 0.3776 0.6286 0.61.5 1.1700 1.3533 1.41.2 1.3858 1.2621 1.22.5 2.4896 2.6249 2.6— 0.3119 0.1575 0.0— 0.1384 0.0560 0.0 為正弦響應對比圖，從圖中可以看出響應曲線非常接近，可以法可以有效的辨識實例一所描述的分數階系統(tǒng)。從而驗證了數階系統(tǒng)辨識的有效性和準確性。

實例一真實系統(tǒng)與辨識系統(tǒng)頻率響應對比圖


本文編號：2921358