冗余系統(tǒng)是可靠性理論研究中的一類重要系統(tǒng),通過對系統(tǒng)進(jìn)行冗余設(shè)計,能夠提高系統(tǒng)抵御風(fēng)險的能力,降低因系統(tǒng)失效造成的人力、財力損失。隨著系統(tǒng)功能的不斷豐富,對冗余系統(tǒng)的可靠性建模受到多種因素的影響。本論文以n中取連續(xù)k模型和n中取k模型兩類冗余系統(tǒng)為基礎(chǔ),考慮系統(tǒng)了多失效準(zhǔn)則、部件分布位置、運(yùn)行環(huán)境、部件功能相依性等因素對冗余系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模的影響,針對各種影響因素,分別建立了相應(yīng)的新的可靠性模型,推導(dǎo)出系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的計算公式,給出系統(tǒng)可靠性的評估方法。本論文的主要研究工作包括以下四項內(nèi)容:第一、以n中取連續(xù)k模型為基礎(chǔ),綜合考慮了多個連續(xù)k_1和單個連續(xù)k_2(k_1＜k_2)兩種導(dǎo)致系統(tǒng)失效(或工作)的可靠性準(zhǔn)則,通過引入?yún)?shù)l(表示相鄰兩個“連續(xù)k游程”之間相互重疊的部件數(shù))和m(表示“l(fā)重疊的連續(xù)k游程”數(shù)),建立了n中取m個l重疊的連續(xù)k模型。該模型是一般化的n中取連續(xù)k模型,通過調(diào)整參數(shù)m和l,該模型可以退化為n中取連續(xù)k模型或n中取m個連續(xù)k模型。其次,給出了該模型下線形(或圈形)F系統(tǒng)和G系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù),并證明了其對偶性。最后,推導(dǎo)出該模型可靠度的計算方法。第二、以n中取連續(xù)k模型為基礎(chǔ),考慮了部件分布情況對系統(tǒng)可靠性評估的影響,建立了部件非均勻分布下的n_r中取連續(xù)k_r(F)折線形模型和多邊形模型。由于在該模型中,相鄰兩個子區(qū)域間存在一個共用部件,故論文給出了n中取連續(xù)k(F)模型在工作模式已知的條件下的可靠度計算公式,進(jìn)而給出了枚舉、求解折線形模型和多邊形模型的可靠度規(guī)則。同時,論文還給出了求解該模型中共用部件Birnbaum重要度和聯(lián)合重要度的方法。第三、以n中取k模型為基礎(chǔ),引入了周期性變化的環(huán)境對系統(tǒng)可靠性準(zhǔn)則的影響,建立了周期運(yùn)行環(huán)境下的n中取動態(tài)k(F)模型。在這類系統(tǒng)中,運(yùn)行環(huán)境按次序依次循環(huán)出現(xiàn),且運(yùn)行環(huán)境的時長服從已知的概率分布。在運(yùn)行環(huán)境發(fā)生改變的時候,系統(tǒng)中的部件也相應(yīng)地對其工作狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,系統(tǒng)中失效的部件數(shù)隨系統(tǒng)運(yùn)行的時間增加而增加;當(dāng)某一時刻系統(tǒng)從一個環(huán)境轉(zhuǎn)換到另一個環(huán)境下運(yùn)行時,若失效部件數(shù)已達(dá)到該環(huán)境下允許失效的最大值,則認(rèn)為系統(tǒng)失效。論文給出了該模型的可靠度近似計算公式。第四、以n中取k模型為基礎(chǔ),結(jié)合在實際應(yīng)用中系統(tǒng)的某些功能,需要若干部件協(xié)同工作才能完成的特點(diǎn),建立了一般性的部件功能相依的加權(quán)n中取k(G)模型。運(yùn)用有限馬爾可夫鏈嵌入法,對該系統(tǒng)模型建立可靠性模型,并給出若干可靠性指標(biāo)的計算方法。通過設(shè)定模型中的部件相依關(guān)系、子系統(tǒng)權(quán)重、部件分布位置等參數(shù),能夠?qū)⒃撃Ｐ途唧w化為“n中取k(G)”、“加權(quán)n中取k(G)”、“n對中取k對(G)”、“n對中取k對(G)—平衡”等模型。本研究具有重要的理論和實踐意義。本論文的研究內(nèi)容是基于對實際工程應(yīng)用中冗余系統(tǒng)存在的一些特點(diǎn)而展開的,建立新的可靠性模型,給出冗余系統(tǒng)可靠性評估方法及可靠性指標(biāo)的計算公式。論文的研究成果不僅豐富了冗余系統(tǒng)可靠性建模與評估的研究,而且還可用于輔助管理者進(jìn)行決策。
【學(xué)位單位】：北京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2016
【中圖分類】：N945.17
【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景、研究目的與意義
    1.2 研究內(nèi)容及論文結(jié)構(gòu)安排
    1.3 論文主要創(chuàng)新點(diǎn)
第2章 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及理論基礎(chǔ)
    2.1 系統(tǒng)可靠性理論研究現(xiàn)狀
        2.1.1 系統(tǒng)可靠性建模理論與方法
        2.1.2 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)與評估方法
    2.2 冗余系統(tǒng)可靠性建模現(xiàn)狀與發(fā)展
        2.2.1 n中取k可靠性建模
        2.2.2 n中取連續(xù)k可靠性建模
        2.2.3 冗余系統(tǒng)可靠性建模的擴(kuò)展
        2.2.4 冗余系統(tǒng)可靠性建模的發(fā)展趨勢
    2.3 理論基礎(chǔ)——有限馬爾可夫鏈嵌入法
        2.3.1 有限馬爾可夫鏈嵌入法研究綜述
        2.3.2 基于有限馬爾可夫鏈嵌入法求解n中取k模型系統(tǒng)可靠度
        2.3.3 基于有限馬爾可夫鏈嵌入法求解n中取連續(xù)k模型系統(tǒng)可靠度
        2.3.4 運(yùn)用有限馬爾可夫鏈嵌入法求解系統(tǒng)可靠度的小結(jié)
第3章 多準(zhǔn)則下n中取連續(xù)k系統(tǒng)可靠性建模與評估
    3.1 引言
    3.2 系統(tǒng)模型假設(shè)
    3.3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)及對偶性
        3.3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)
        3.3.2 系統(tǒng)的對偶性
    3.4 系統(tǒng)可靠性建模
        3.4.1 L_F[m-(k,l):n]可靠性建模
        3.4.2 C_F[m-(k,l):n]可靠性建模
        3.4.3 參數(shù)m/k/l對模型可靠度的影響
    3.5 數(shù)值算例
        3.5.1 L_F[2-(3,1):10]模型可靠度評估
        3.5.2 L_G[2-(3,1):10]模型可靠度評估
        3.5.3 C_F[2-(3,1):10]模型可靠度評估
        3.5.4 部件狀態(tài)相依的C_F[3-(4,2):10]模型可靠度評估
    3.6 本章小結(jié)
第4章 非均勻分布的n中取連續(xù)k(F)系統(tǒng)可靠性建模與評估
    4.1 引言
    4.2 系統(tǒng)模型假設(shè)
    4.3 系統(tǒng)可靠性建模及求解方法
        4.3.1 不同模式下n中取連續(xù)k(F)系統(tǒng)可靠度計算公式
        4.3.2 折線形模型可靠度計算方法
        4.3.3 多邊形模型可靠度計算方法
    4.4 共用部件Birnbaum重要度及聯(lián)合重要度
        4.4.1 共用部件Birnbaum重要度
        4.4.2 共用部件聯(lián)合重要度
    4.5 數(shù)值算例
        4.5.1 系統(tǒng)可靠度評估
        4.5.2 共用部件Birnbaum重要度計算
        4.5.3 共用部件聯(lián)合重要度計算
        4.5.4 折線形模型和多邊形模型與串聯(lián)n_r中取連續(xù)k_r(F)模型的比較
    4.6 本章小結(jié)
第5章 周期運(yùn)行環(huán)境下n中取k(F)系統(tǒng)可靠性建模與評估
    5.1 引言
    5.2 系統(tǒng)模型假設(shè)
    5.3 系統(tǒng)可靠性建模
        5.3.1 t時刻運(yùn)行環(huán)境變更次數(shù)概率分布
        5.3.2 t時刻已知運(yùn)行環(huán)境變更次數(shù)條件下系統(tǒng)的可靠度
        5.3.3 系統(tǒng)可靠度評估近似計算方法
        5.3.4 近似算法有效性驗證
    5.5 數(shù)值算例
    5.6 本章小結(jié)
第6章 部件功能相依的n中取k(G)系統(tǒng)可靠性建模與評估
    6.1 引言
    6.2 系統(tǒng)模型假設(shè)
    6.3 系統(tǒng)可靠性建模及指標(biāo)計算
        6.3.1 系統(tǒng)可靠度
        6.3.2 平均剩余權(quán)重
        6.3.3 首次失效前平均運(yùn)行時間
        6.3.4 部件Birnbaum重要度
    6.4 部件功能相依的n中取k(G)模型的若干特例
        6.4.1 n中取k(G)模型
        6.4.2 加權(quán)n中取k(G)模型
        6.4.3 n對中取k對(G)模型
        6.4.4 n對中取k對(G)—平衡模型
    6.5 數(shù)值算例
        6.5.1 部件功能相依的加權(quán)的n=10中取k=7(G)模型的可靠性評估
        6.5.2 n對中取k=2對(G)模型的可靠度評估
        6.5.3 n對中取k=2對(G)平衡模型可靠度評估
        6.5.4 系統(tǒng)平均剩余權(quán)重及平均運(yùn)行時間
    6.6 本章小結(jié)
第7章 工程案例應(yīng)用——無線礦用瓦斯傳感器部署問題
    7.1 工程案例介紹及可靠性模型參數(shù)優(yōu)化
        7.1.1 工程案例介紹
        7.1.2 可靠性模型參數(shù)優(yōu)化
    7.2 系統(tǒng)可靠性評估
    7.3 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文與研究成果清單
致謝
作者簡介

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