【摘要】： 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論被廣泛研究,歸結(jié)于它與現(xiàn)實(shí)中許多真實(shí)系統(tǒng)之間密切的關(guān)系�，F(xiàn)實(shí)世界中,這些復(fù)雜系統(tǒng),都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示,如因特網(wǎng)、社會(huì)網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)、演員合作網(wǎng)等等,即用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)來(lái)代表這些系統(tǒng)的個(gè)體,用邊來(lái)表示個(gè)體之間的相互聯(lián)系。許多研究表明,盡管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各不相同,大量的真實(shí)網(wǎng)絡(luò),卻表示出相同的三大特征:無(wú)標(biāo)度特征、小世界特征和分形特征。這些特征引起了研究者們極大的興趣和廣泛的注意。 本文運(yùn)用MATLAB仿真方法,在經(jīng)典BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上,建立了一類具有老化機(jī)制和分形特征的無(wú)標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型; 運(yùn)用分形理論中的盒計(jì)數(shù)法和重正化群方法,探討對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)三大特征的產(chǎn)生機(jī)理和它們之間相互關(guān)系的內(nèi)在機(jī)制,刻畫(huà)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)整體的特征; 運(yùn)用迭代法,在阿波羅網(wǎng)絡(luò)和謝爾賓斯基墊片的基礎(chǔ)上,生成了一類具有分形特征和小世界特征的拓?fù)鋸?fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并用數(shù)學(xué)解析的方法,計(jì)算了拓?fù)鋸?fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的集聚系數(shù),平均最短路徑和網(wǎng)絡(luò)圖的直徑,證明了該結(jié)構(gòu)的小世界特性,用分形理論中的盒維數(shù)和豪斯道夫維數(shù)來(lái)證明了該結(jié)構(gòu)的分形特征。 最后,本文運(yùn)用盒計(jì)數(shù)方法和SPSS軟件的回歸方法,計(jì)算了某地區(qū)斷層裂縫的分維數(shù)和度分布指數(shù),揭示了現(xiàn)實(shí)世界的斷層裂縫分布可以認(rèn)為是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),具有分形特征和無(wú)標(biāo)度特征。
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號(hào)】：N941.4
【圖文】：

青島大學(xué)碩士學(xué)位論文另外一個(gè)常見(jiàn)的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)是星形藕合網(wǎng)絡(luò)，它有一個(gè)中心點(diǎn)，其余的N一1個(gè)點(diǎn)都與這個(gè)中心點(diǎn)相連接，而它們彼此之間不連接(圖1.1(c))。玲玲玲賡瓷 瓷 翻翻翻..一~~一 一.羞 羞 .........口 口 口 口 口鉀 鉀 鉀鉀 鉀(a)(b)(心)圖1.1幾種不同形式的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)2隨機(jī)圖模型與完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)相反的是完全隨機(jī)圖，其中一個(gè)典型的模型是ErdoS和Renyi于1960年提出了ER隨機(jī)圖模型。ER模型中，頂點(diǎn)數(shù)固定為N，頂點(diǎn)間由無(wú)向邊隨機(jī)相連，由此構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，1____丁N(N一l)網(wǎng)絡(luò)中有z條可能邊，每條邊出現(xiàn)的概率為p且相互獨(dú)立。p叼〔a)p.0.乍(b)圖1.2隨機(jī)圖的演化示意圖盡管ER隨機(jī)圖作為實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型存在明顯的缺陷，但在20世紀(jì)的后40年中，ER隨機(jī)圖理論一直被認(rèn)為是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕纠碚�，其中的一些基本思想在目前的�?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究中仍然很重要。人們可以從多個(gè)角度對(duì)ER隨機(jī)圖進(jìn)行擴(kuò)展以使其更加接近真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)。3小世界網(wǎng)絡(luò)模型

翻翻翻..一~~一一.羞羞.........口口口口口鉀鉀鉀鉀鉀(a)(b)(心)圖1.1幾種不同形式的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)2隨機(jī)圖模型與完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)相反的是完全隨機(jī)圖，其中一個(gè)典型的模型是ErdoS和Reny于1960年提出了ER隨機(jī)圖模型。ER模型中，頂點(diǎn)數(shù)固定為N，頂點(diǎn)間由無(wú)向邊隨機(jī)相連，由此構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，1____丁N(N一l)網(wǎng)絡(luò)中有z條可能邊，每條邊出現(xiàn)的概率為p且相互獨(dú)立。

后者為恒等變換，此外不存在逆變換f--;。滿足這種性質(zhì)的變換稱半群，故/f.}稱重正化(半)群�？紤]滲流問(wèn)題:參看圖2.1〔川，將若干尺寸相同的絕緣球和金屬球裝在一個(gè)絕緣的箱體內(nèi)，置于兩電極之間。設(shè)金屬球占總球個(gè)數(shù)的百分比為尸，每搖動(dòng)箱體一次，可得一種摻合狀態(tài)即概率分布。搖動(dòng)若干次可得一個(gè)概率分布的集合，稱總狀態(tài)數(shù)。設(shè)其中使電路導(dǎo)通的狀態(tài)數(shù)占總狀態(tài)數(shù)的百分比為P’稱為連通概率。顯然，當(dāng)尸二0

【引證文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2805121