【摘要】：馬爾可夫跳變系統(tǒng)是一類典型的混雜系統(tǒng)，具有狀態(tài)變量的連續(xù)變化特性和遵循馬爾可夫跳變規(guī)律的離散事件特性。奇異系統(tǒng)能夠精確地描述多種復雜動態(tài)系統(tǒng)。馬爾可夫跳變奇異系統(tǒng)是一類具有馬爾可夫跳變參數(shù)的奇異系統(tǒng)，被廣泛應用于航空航天、網(wǎng)絡控制、經(jīng)濟學和生物工程等領域。 實際工程應用中，由于可行性、實驗復雜度和測量成本等原因，往往不能得到馬爾可夫跳變奇異系統(tǒng)的完全轉移概率。因此，論文研究不完全轉移概率條件下的馬爾可夫跳變奇異系統(tǒng)的容許性、鎮(zhèn)定和H控制等問題，具有重要的理論意義和廣泛的應用價值。論文的主要結果如下： 1.研究了連續(xù)馬爾可夫跳變奇異系統(tǒng)的容許性判據(jù)，提出了兩種適用于奇異矩陣模態(tài)依賴系統(tǒng)的容許性判據(jù)，拓寬了判據(jù)的適用范圍；在轉移概率部分未知的情況下，提出了一種基于嚴格線性矩陣不等式的容許性判據(jù)，便于工程應用；在轉移概率含有不確定性的情況下，引入冗余矩陣，提出了一種保守性更小的容許性判據(jù)。仿真算例驗證了論文所提判據(jù)的有效性。 2.研究了連續(xù)馬爾可夫跳變奇異系統(tǒng)的鎮(zhèn)定，針對一般的奇異矩陣模態(tài)依賴系統(tǒng)，設計了兩種狀態(tài)反饋控制器，突破了現(xiàn)有鎮(zhèn)定方法要求奇異矩陣模態(tài)獨立的限制；在轉移概率部分未知的情況下，利用不等式的傳遞性，設計了兩種狀態(tài)反饋控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)隨機容許；在轉移概率含不確定性的情況下，采用自由連接權矩陣方法，設計了一種模態(tài)依賴的狀態(tài)反饋控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)隨機容許。仿真算例驗證了論文所提方法的有效性。 3.研究了離散馬爾可夫跳變奇異系統(tǒng)的容許性判據(jù)，提出了三種轉移概率部分未知條件下的容許性判據(jù)。其中，一般性判據(jù)給出了奇異矩陣模態(tài)依賴系統(tǒng)隨機容許的充分條件；基于變量替換的判據(jù)消除了等式限制條件，更易于工程實現(xiàn)；基于等價代換的判據(jù)有效替換了未知的轉移概率信息，減小了判據(jù)的保守性。仿真算例驗證了論文所提判據(jù)的有效性。 4.研究了離散馬爾可夫跳變奇異系統(tǒng)的鎮(zhèn)定，在轉移概率部分未知的條件下，設計了三種使閉環(huán)系統(tǒng)隨機容許的狀態(tài)反饋控制器。其中，一般性狀態(tài)反饋控制器適用于轉移概率部分未知條件下離散系統(tǒng)的鎮(zhèn)定；基于變量替換的狀態(tài)反饋控制器引入了冗余矩陣，減少了限制條件，適用范圍更廣；基于等價代換的狀態(tài)反饋控制器保留了更多的轉移概率信息，具有更小的保守性。當不能直接得到系統(tǒng)的狀態(tài)變量時，論文還設計了基于變量消去法的輸出反饋控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)在轉移概率部分未知的條件下隨機容許。仿真算例驗證了論文所提方法的有效性。 5.研究了連續(xù)馬爾可夫跳變奇異系統(tǒng)的H_∞控制問題。針對轉移概率部分未知和轉移概率有界的情況，提出了兩種使系統(tǒng)隨機容許且滿足給定的H_∞性能指標的充分條件；采用嚴格線性矩陣不等式方法，設計了轉移概率部分未知條件下的H_∞狀態(tài)反饋控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)隨機容許且滿足給定的H_∞性能指標；采用自由連接權矩陣方法，提出了保守性更小的H_∞狀態(tài)反饋控制器設計方法，解決了轉移概率有界條件下的H_∞控制問題。仿真算例驗證了論文所提H_∞控制方法的有效性。
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：N945.1

【參考文獻】

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本文編號：2804646