發(fā)布時間：2020-08-23 08:18

【摘要】： 混沌是非線性動力系統(tǒng)特有的一種動態(tài)行為。離散的宿主-寄生物相互作用模型具有明顯的非線性性和干擾引起的時變性,模型產(chǎn)生的動態(tài)行為比連續(xù)時間模型復(fù)雜得多。這種復(fù)雜的系統(tǒng)動態(tài)行為和產(chǎn)生這種行為的內(nèi)在機制是當(dāng)今研究的前沿和熱點。本論文選題正是用計算機模擬方法來研究種群模型的動態(tài)復(fù)雜性這一熱點問題。文章主體將分為四個部分:第一、二章首先對混沌理論的產(chǎn)生、發(fā)展和研究方法以及在簡單生態(tài)種群模型中的應(yīng)用進行綜述;第三章研究了幾種不同的功能反應(yīng)函數(shù)所確定的離散世代的相互作用種群模型的復(fù)雜動態(tài)行為;第四章重點研究具有聚集效應(yīng)的宿主-寄生物相互作用種群模型的動態(tài)復(fù)雜性;第五章建立了宿主具有Allee效應(yīng)的種群模型,闡釋Allee效應(yīng)在種間相互作用的重要性以及由此引發(fā)的對模型動態(tài)復(fù)雜性的影響。研究結(jié)果表明: 1.各種宿主-寄生物模型都包括多種復(fù)雜的動態(tài),例如:Hopf分支、倒轉(zhuǎn)Hopf分支、倍周期分支、倒轉(zhuǎn)倍周期分支(周期倍減)、草叉分支、倒叉分支、吸引子突變(危機),含有窄、寬周期窗的混沌段、陣發(fā)混沌及超變換行為。在同一模型中當(dāng)初始狀態(tài)不同時,多吸引子共存:如兩固定的周期吸引子共存、周期和混沌吸引子共存、周期吸引子和擬周期共存等;共存的多吸引子區(qū)域顯示出局部與整體的自相似分形屬性。 2.寄生物對宿主隨機攻擊時,系統(tǒng)在較大的參數(shù)范圍內(nèi)表現(xiàn)出混沌動態(tài),系統(tǒng)穩(wěn)定性較差;當(dāng)寄生物對宿主攻擊具有聚集性時,參數(shù)的穩(wěn)定域明顯增大,混沌現(xiàn)象減少;可見聚集效應(yīng)明顯地減少了系統(tǒng)的不穩(wěn)定因素,能夠促進種群的穩(wěn)定共存。 3.依據(jù)野外調(diào)查,已有關(guān)于聚集效應(yīng)增加穩(wěn)定性的研究。本文模擬寄生物捕食過程的行為動態(tài)機制,得到聚集效應(yīng)能夠提高穩(wěn)定性,促進種群的共存,為聚集效應(yīng)提高穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。 4.對宿主具有Allee效應(yīng)的種群相互作用模型研究表明:存在Allee效應(yīng)時,寄生物種群續(xù)存的參數(shù)范圍有了明顯的減少。說明宿主種群的Allee效應(yīng)增加了寄生物種群的滅絕風(fēng)險。 5.在Allee效應(yīng)種群模型中,不同的初值吸引域不具有像其它模型一樣的自相似分形屬性,說明Allee效應(yīng)能夠消除吸引域的分形屬性。 6.在Allee效應(yīng)的影響下,模型的陣發(fā)混沌和超變換行為消除了,取而代之的是周期突變。即在較長的時間尺度上,當(dāng)參數(shù)固定不變時,系統(tǒng)突然由一個穩(wěn)定周期變?yōu)榱硪粋€穩(wěn)定周期,說明Allee效應(yīng)在一定程度上遏制了混沌動態(tài)行為。 7.參數(shù)的變化可以對系統(tǒng)的動態(tài)行為產(chǎn)生極大的影響,然而,即使參數(shù)和系統(tǒng)初值保持不變,隨著時間的推移,軌線也會產(chǎn)生巨大的變化。模型中出現(xiàn)的陣發(fā)混沌、超變換行為以及周期突變表明:如果時間序列較短,只能發(fā)現(xiàn)一部分動態(tài)結(jié)構(gòu)。 8.野外種群中檢測到混沌的例子不多,但理論研究中混沌現(xiàn)象廣泛存在,原因是種群間的相互制約關(guān)系(寄生物聚集攻擊)及種內(nèi)相互作用(宿主Allee效應(yīng))避免混沌產(chǎn)生的趨向。
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：N941.4
【圖文】：

ee效應(yīng)分岔圖:a為分岔圖參數(shù)，系統(tǒng)初值為N0二5，P0=5，無=1.5，。二0.1，。=0.0002。(a)寄生物種群數(shù);(b)宿主種5.3僅僅對5.2(a)進行細(xì)節(jié)顯示。.2(a)，觀察到系統(tǒng)從a=0.3335開始經(jīng)歷倍周期分岔又期16，周期8，直至周期4，周期2，到a=0.4134節(jié)如圖5.3(a))。但參數(shù)a增加到1.6362時，出現(xiàn)H周期動態(tài)，Hop盼岔經(jīng)常包括頻率固定的周期窗，圖5.3(b)所示，當(dāng)a從2.2003，有微小的增量時擬周引子突變(危機)，同時出現(xiàn)周期5吸引子。當(dāng)一次出現(xiàn)(細(xì)節(jié)見圖5.3(c))。

1522.5335叮仗時nsie甲。叭hrate，r44.55分岔圖:r為分岔圖參數(shù)，系統(tǒng)初值為N0二5，P0=1.5，c=0.1，m=0.0002。以內(nèi)察增長率r為分岔參數(shù)得到寄生物a=2，K=5，k=1.5，。=0.1，二=0.00=2.5。圖5.6給出了圖5.5的細(xì)節(jié)，顯示了包構(gòu)。圖5.6(a)顯示了擬周期動態(tài)中的周期窗，3.16831時系統(tǒng)動態(tài)并不是周期窗，而是復(fù)雜一種復(fù)雜動態(tài)行為一吸引子突變。隨著參數(shù)周期動態(tài)突然消失，除了一些離散的值如:，寄生物種群出現(xiàn)滅絕，在這些離散的點上，同的初值，寄生物種群出現(xiàn)多吸引子共存(見，在不考慮Allee效應(yīng)時(c二0，7n二

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 徐京華,吳祥寶;以復(fù)雜度測度刻劃人腦皮層上的信息傳輸[J];中國科學(xué)(B輯 化學(xué) 生命科學(xué) 地學(xué));1994年01期

2 劉華;劉志廣;蘇敏;李自珍;;聚集效應(yīng)對宿主—寄生物種群模型動態(tài)行為的影響[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2008年08期

3 張真,李典謨,查光濟;馬尾松毛蟲種群動態(tài)的時間序列分析及復(fù)雜性動態(tài)研究[J];生態(tài)學(xué)報;2002年07期

本文編號：2801298