【摘要】：基于單層可激系統(tǒng)中螺旋波的動(dòng)力學(xué)和已有的控制方案。本論文主要研究了雙層可激系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為、螺旋波和時(shí)空混沌的控制,以及高斯白噪聲的對(duì)失穩(wěn)附近螺旋波的影響。所做工作包括以下幾方面: 首先,研究了耦合雙層(兩個(gè))系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為�？紤]行波的情況,對(duì)于不同的耦合強(qiáng)度,將出現(xiàn)第一層和第二層的單向行波同步、雙向行波同步,以及雙層系統(tǒng)的自發(fā)行波源。對(duì)于螺旋波情況,隨著耦合強(qiáng)度的減小,雙層系統(tǒng)會(huì)經(jīng)歷螺旋波同步、多螺旋波同步、螺旋波的消失(其中又可分為三種情況),以及失同步。研究了FHN系統(tǒng)中螺旋波的波頭隨可激性參數(shù)的變化。隨著可激性參數(shù)ε的減小(ε越小,可激性越強(qiáng)),無(wú)耦合的單層系統(tǒng)會(huì)發(fā)生波頭漫游,其運(yùn)動(dòng)軌跡沿簡(jiǎn)單圓、直線滾動(dòng)、外圓滾線順序變化。在外圓滾線中,波頭運(yùn)動(dòng)區(qū)域隨可激性的增強(qiáng)而減小。對(duì)于耦合的雙層系統(tǒng),我們考慮了當(dāng)螺旋波同步、失同步時(shí)第一層中螺旋波的波頭運(yùn)動(dòng)。同步時(shí),在由初始時(shí)刻到同步的暫態(tài)過(guò)程中螺旋波波頭會(huì)發(fā)生漂移;失同步時(shí),波頭的運(yùn)動(dòng)軌跡類似布朗運(yùn)動(dòng)。 其次,討論了延遲耦合雙層(兩個(gè))系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為�？梢园l(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中單點(diǎn)穩(wěn)定態(tài)的存在依賴于耦合強(qiáng)度和延遲時(shí)間。在對(duì)應(yīng)單點(diǎn)穩(wěn)定態(tài)失穩(wěn)的參數(shù)范圍內(nèi),會(huì)出現(xiàn)第一層和第二層中的反向同步關(guān)系和局部同步行為。對(duì)于反向同步關(guān)系的情況,我們能在雙層系統(tǒng)中觀測(cè)到一類不連續(xù)的螺旋波和多臂螺旋波,其中,不連續(xù)螺旋波的可激部分由許多細(xì)條組成,這與最近在BZ-AOT微乳液實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的分段螺旋波應(yīng)有本質(zhì)上的不同。在單點(diǎn)存在穩(wěn)定態(tài)的參數(shù)范圍內(nèi),同樣存在著螺旋波同步、多螺旋波同步、螺旋波消失和失同步等現(xiàn)象,然而,對(duì)于不同的時(shí)間延遲,它們所對(duì)應(yīng)的耦合強(qiáng)度范圍不同。 再次,研究了擾動(dòng)周期和脈沖鏈中單點(diǎn)激發(fā)周期的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用局部邊界的周期擾動(dòng)來(lái)控制螺旋波和時(shí)空混沌。由色散關(guān)系可知,脈沖鏈的速度依賴于脈沖鏈中的激發(fā)周期。我們研究了擾動(dòng)周期和脈沖鏈激發(fā)周期的關(guān)系。對(duì)于均勻脈沖鏈,有幾段明顯的線性關(guān)系,反應(yīng)了系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)周期的分岔行為,分別對(duì)應(yīng)著1倍、2倍和3倍等擾動(dòng)周期,它們的存在與不應(yīng)期和易損期的存在及特性有關(guān)。對(duì)于和諧交替的脈沖鏈,平均激發(fā)周期與擾動(dòng)周期之比存在3:2的關(guān)系。由于不應(yīng)期的存在,相向運(yùn)動(dòng)的可激部分相碰會(huì)消失,螺旋波和脈沖鏈對(duì)空間位置競(jìng)爭(zhēng)取決于它們各自的激發(fā)周期。在此基
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)工程物理研究院
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類號(hào)】：N941.3
【圖文】：

對(duì)于螺旋波發(fā)展和波速的研究可以借助于運(yùn)動(dòng)理論你niematcihtoeyr)[23一]、漸進(jìn)微擾理論(asy哪totieperturbation止eo盡)[25.27]和動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方法(dynnuae目systemsPaProache)s128一30]等。但并不是在任何條件，截?cái)嘈胁ǘ寄墚a(chǎn)生螺旋波的(如圖2.3.2所_、_.一一_、‘，一，一.，_，.、、，_，_*，、一，.，，、_二

一一一一一一一一一竺宣堡呸魚壑業(yè)望旋波的控制一個(gè)源，它能組織周圍的圖樣。在CGLE和RD系統(tǒng)中，對(duì)于正(負(fù))的相速向外(內(nèi))運(yùn)動(dòng)。因此，可以通過(guò)選擇的群速度和相速度的符號(hào)來(lái)給出螺旋波波的參數(shù)區(qū)。對(duì)于具體的RD系統(tǒng)，通過(guò)超臨界H叩f分岔附近參數(shù)與CGLE對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出相應(yīng)的反螺旋波存在的參數(shù)區(qū)(圖2..44)。

向外(內(nèi))運(yùn)動(dòng)。因此，可以通過(guò)選擇的群速度和相速度的符號(hào)來(lái)給出螺旋波和波的參數(shù)區(qū)。對(duì)于具體的RD系統(tǒng)，通過(guò)超臨界H叩f分岔附近參數(shù)與CGLE中對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出相應(yīng)的反螺旋波存在的參數(shù)區(qū)(圖2..44)。圖2.4.3CGLE方程中的反螺旋波與反靶波及其螺旋波()a和反螺旋波的對(duì)應(yīng)的相圖(b)

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本文編號(hào)：2789801