【摘要】：當前探索復雜系統(tǒng)的出發(fā)點之一,是深入挖掘各種在復雜系統(tǒng)中普遍存在的統(tǒng)計規(guī)律與性質。其中以冪律分布為代表的各種非泊松分布特性,就是其中一個有著高度普遍意義的重要的規(guī)律。因為其簡單的形式、特殊的性質、豐富的物理內涵,從復雜性科學出現(xiàn)之初,就—直吸引著眾多研究者的注意。近年來,隨著人類動力學研究的興起,人們發(fā)現(xiàn)在人類行為中也存在豐富的非泊松統(tǒng)計特性,其中既包括了時間尺度上的分布特性,也包括空間分布特性和強度分布特性等,再度激起了研究非泊松特性的熱潮。本文從實證、模型和社會動力學效應等角度,對人類行為和社會系統(tǒng)中所存在的多種非泊松的統(tǒng)計特性,進行了全面的研究。其中,本文的研究重點是對這些非泊松統(tǒng)計特性的產生機制進行的建模研究。 在人類行為的時間統(tǒng)計特性方面,本文對人們使用短消息和在線即時通訊等現(xiàn)代通訊手段時的行為進行了統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)了多重標度性分布特征；不同與主流的任務隊列理論,本文提出了基于自適應變化的興趣的動力學模型,從一個全新的角度解釋了一類人類行為中的非泊松特性。本文還基于現(xiàn)實人類行為,從不同角度提出了一系列的模型,包括自相似時間規(guī)劃、層次性影響、社會交互與臨界現(xiàn)象等,并獲得了與實證基本一致的統(tǒng)計特性。 在人類行為的空間運動特性研究方面,本文基于交通網絡的層次性結構對人類出行行為的影響,提出了一個簡明的動力學模型,解釋了人類出行行為中的標度性行程分布與局域化特性；本文更進一步提出了基于級聯(lián)運動特性的人類運動特性模型,并獲得了與實證高度吻合的結果。本文還基于確定性行走思想,對動物空間運動行為的統(tǒng)計特性進行了建模研究,不僅獲得了與實證一致的空間運動行程分布,而且發(fā)現(xiàn)了一種全新的群集運動的產生機制。本文還基于層次性交通網絡系統(tǒng),研究了人類出行行為特性對疾病傳播過程產生的社會動力學效應。 本文還對流行病傳播過程中的空間分布特性,從實證和模型兩個方面進行了研究。我們發(fā)現(xiàn),對多種流行病,例如甲型流感,SARS和禽流感等,在其傳播過程中會出現(xiàn)標度性的其空間分布特性,例如Zipf定律和Heaps定律等。針對這些統(tǒng)計特性,本文提出了一個高度簡單的復合種群模型,指出如疾病控制等這些傳播過程中的抑制性因素,決定了這類標度性空間分布特性的產生。 本文重點研究了冪律分布,同時也關注了其他類型的非泊松分布特性。我們通過構建參數(shù)網絡,分析了實驗人員進行參數(shù)調節(jié)過程中的行為,發(fā)現(xiàn)了廣延指數(shù)分布特性,并基于活性行走模型進行了建模分析；我們還在歷史朝代壽命分布和對其他一些社會體系的統(tǒng)計中,發(fā)現(xiàn)了一類全新的非泊松分布特性,即雙線性分布,并基于層次性網絡上的資源流模型進行了初步的機制分析。本文還對其他類別的動力學過程進行了探索,例如循環(huán)生滅博弈和考慮了消費影響的囚徒困境博弈等,獲得了有趣的結果。
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：N941.4;O41

【參考文獻】

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1 趙飛;劉金虎;查一龍;周濤;;在線協(xié)同寫作的人類動力學分析[J];物理學報;2011年11期

本文編號：2788211