【摘要】：針對目前現實生活中許多具有實際相關背景的非線性相關關系急需研究,以及時間序列和面板數據下的灰色關聯模型公理化定義的問題,在原有經典灰色關聯模型的基礎上,構建了新型灰色凹凸關聯度并給出了其公理化定義和具體示例,解決了面板數據中的接近性和相似性關聯度公理化定義問題,具體的研究內容包括以下幾個方面:(1)針對時間序列,從幾何角度看序列的凹凸性相同且程度相等是一種新型相關關系,以幾何與代數分析相結合的方法,定義序列在相應點處的絕對凹凸度,并給出反映這類相關性的新型灰色凹凸關聯度。(2)進一步研究新型灰色凹凸關聯度的性質和意義,提煉此類相關性關聯度應該具有的共同特征即關聯度公理。通過具體算例驗證兩凹凸性和程度相等的序列僅在此類關聯度下為1,表明其刻畫了一種已有相關系數和灰色關聯度都無法描述的新型相關關系,并指出新型灰色凹凸關聯應有著廣泛的實際應用背景。(3)公理化面板數據中接近性關聯度和相似性關聯度這兩大類特殊關聯度,以相應關聯度實例及證明來驗證定理的正確性。針對面板數據給出一種新的初始化方法,通過數據在均值附近波動情況變化的相似程度來判斷其關聯程度大小,再強調可在關聯度計算式中加入分辨系數提高其辨析性,此時分辨系數是動態(tài)的并將其范圍擴寬,最后通過兩個應分別運用接近性和相似性關聯度的案例來說明結論。
【學位授予單位】：西華師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：N941.5
【圖文】：

圖 3-1 絕對凹凸度示意圖Fig. 3-1 Absolute concave-convexity diagram絕對凹凸度的正負性可以反映凹凸性，當 d( k) 0X， 2(1)(1)xkxk 凹凸度箭頭朝下)，有2(1)(1)() xkxkx k，所以序列在 t k處是凹的

圖 3-2 序列折線與凹凸度圖Fig.3-2 sequence broken line and concavity diagram型灰色凹凸關聯度所描述的完全相關是 y ( k) x(k) Bk 關，當 B 0時，Y 與 X 已經不是線性相關的，所以相似關種完全相關。但不能認為本文的凹凸性關聯度是一種比相

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本文編號：2759476