【摘要】： 隨機(jī)時(shí)滯發(fā)展系統(tǒng)一直是系統(tǒng)動力學(xué)研究的熱點(diǎn)問題.本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上綜合考慮了隨機(jī)擾動,脈沖擾動和時(shí)滯狀態(tài)對系統(tǒng)的影響,深入的研究了隨機(jī)發(fā)展系統(tǒng)的四個(gè)重要問題：解的存在唯一性,可控性,近似可控性和穩(wěn)定性.通過對這四個(gè)問題的研究,本文討論了這類系統(tǒng)的這些重要的動力學(xué)性質(zhì). 第一章,簡述了問題產(chǎn)生的歷史背景,研究現(xiàn)狀及本文的主要工作. 第二章,建立了一類隨機(jī)時(shí)滯發(fā)展方程解的存在性結(jié)果.首先利用Galerklin逼近格式和變差方法,在強(qiáng)制性條件,單調(diào)性條件和局部Lipschitze條件下獲得了隨機(jī)時(shí)滯發(fā)展方程解的局部存在性和唯一性結(jié)果,然后利用隨機(jī)分析的技巧和擬有界性條件得到了隨機(jī)發(fā)展方程版本的延拓定理,并推廣了一些已有文獻(xiàn)的結(jié)果. 第三章,通過建立一個(gè)關(guān)于無窮時(shí)滯的隨機(jī)不等式,運(yùn)用分?jǐn)?shù)次冪半群理論和隨機(jī)不等式技巧得到了一類具有無窮時(shí)滯的隨機(jī)偏微分系統(tǒng)的近似可控性結(jié)果.并且所得出的結(jié)果涵蓋了控制函數(shù)非線性影響系統(tǒng)和無界無窮時(shí)滯的情況. 第四章,研究了一類脈沖隨機(jī)泛函微分包含的解存在性.在多值方程右端給定條件是凸和非凸的情況下,分別利用Dhage不動點(diǎn)定理和多值Banach壓縮原理,得到了系統(tǒng)適度解的全局存在性結(jié)果,并指出所使用的方法也可以用來研究系統(tǒng)解的可控性問題. 第五章,我們利用Lyapunov函數(shù)法和隨機(jī)分析技巧,得到了一類具有變無窮時(shí)滯脈沖泛函微分系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性,并給出一些應(yīng)用的例子來說明我們的結(jié)果. 第六章,討論了一類具有分布式延遲的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)性質(zhì).利用微分不等式和隨機(jī)分析的技巧,得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的解的存在性,全局Lp有界性和p指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件.
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：N941.3

【共引文獻(xiàn)】

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4 張繼紅;;完全收斂性與可測函數(shù)序列幾種收斂性的關(guān)系[J];長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

5 張玉法;;一個(gè)新的單調(diào)類定理[J];長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年06期

6 陳建斌;王拉省;;有界閉凸值測度的集值積分[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2007年03期

7 樊自安;;散度形式橢圓型方程弱下解的局部估計(jì)[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2010年03期

8 閆德寶;;一種腫瘤生長自由邊界問題整體解的存在唯一性[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2011年04期

9 樊自安;艾軍;胡付高;;散度形式橢圓型方程弱解的H銉lder連續(xù)性[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2011年06期

10 李彬;楊晗;沈潔瓊;;一類非線性位勢方程的可解性[J];成都大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

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4 郭精軍;高斯過程的局部時(shí)和隨機(jī)流動形[D];華中科技大學(xué);2011年

5 石志巖;關(guān)于樹上高階馬氏鏈極限性質(zhì)的研究[D];江蘇大學(xué);2011年

6 羅振國;具有脈沖干擾的生態(tài)數(shù)學(xué)模型周期解的存在性與全局吸引性[D];中南大學(xué);2010年

7 肖翠娥;非線性數(shù)學(xué)物理方程反系數(shù)問題研究[D];中南大學(xué);2011年

8 姚鳳麒;脈沖隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)的兩測度穩(wěn)定及其應(yīng)用[D];華南理工大學(xué);2011年

9 周U

本文編號：2738308