【摘要】： 隨機時滯發(fā)展系統(tǒng)一直是系統(tǒng)動力學研究的熱點問題.本文在已有文獻的基礎上綜合考慮了隨機擾動,脈沖擾動和時滯狀態(tài)對系統(tǒng)的影響,深入的研究了隨機發(fā)展系統(tǒng)的四個重要問題：解的存在唯一性,可控性,近似可控性和穩(wěn)定性.通過對這四個問題的研究,本文討論了這類系統(tǒng)的這些重要的動力學性質(zhì). 第一章,簡述了問題產(chǎn)生的歷史背景,研究現(xiàn)狀及本文的主要工作. 第二章,建立了一類隨機時滯發(fā)展方程解的存在性結(jié)果.首先利用Galerklin逼近格式和變差方法,在強制性條件,單調(diào)性條件和局部Lipschitze條件下獲得了隨機時滯發(fā)展方程解的局部存在性和唯一性結(jié)果,然后利用隨機分析的技巧和擬有界性條件得到了隨機發(fā)展方程版本的延拓定理,并推廣了一些已有文獻的結(jié)果. 第三章,通過建立一個關(guān)于無窮時滯的隨機不等式,運用分數(shù)次冪半群理論和隨機不等式技巧得到了一類具有無窮時滯的隨機偏微分系統(tǒng)的近似可控性結(jié)果.并且所得出的結(jié)果涵蓋了控制函數(shù)非線性影響系統(tǒng)和無界無窮時滯的情況. 第四章,研究了一類脈沖隨機泛函微分包含的解存在性.在多值方程右端給定條件是凸和非凸的情況下,分別利用Dhage不動點定理和多值Banach壓縮原理,得到了系統(tǒng)適度解的全局存在性結(jié)果,并指出所使用的方法也可以用來研究系統(tǒng)解的可控性問題. 第五章,我們利用Lyapunov函數(shù)法和隨機分析技巧,得到了一類具有變無窮時滯脈沖泛函微分系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性,并給出一些應用的例子來說明我們的結(jié)果. 第六章,討論了一類具有分布式延遲的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學性質(zhì).利用微分不等式和隨機分析的技巧,得到了神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的解的存在性,全局Lp有界性和p指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件.
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：N941.3

【共引文獻】

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2 楊麗萍;;一類Sobolev空間范數(shù)的等價性證明[J];安慶師范學院學報(自然科學版);2008年04期

3 吳尚文;;次高斯情形下隨機三角級數(shù)的幾個重要結(jié)論[J];北京建筑工程學院學報;2009年03期

4 張繼紅;;完全收斂性與可測函數(shù)序列幾種收斂性的關(guān)系[J];長春師范學院學報(自然科學版);2008年04期

5 張玉法;;一個新的單調(diào)類定理[J];長春師范學院學報(自然科學版);2008年06期

6 陳建斌;王拉省;;有界閉凸值測度的集值積分[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2007年03期

7 樊自安;;散度形式橢圓型方程弱下解的局部估計[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2010年03期

8 閆德寶;;一種腫瘤生長自由邊界問題整體解的存在唯一性[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2011年04期

9 樊自安;艾軍;胡付高;;散度形式橢圓型方程弱解的H銉lder連續(xù)性[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2011年06期

10 李彬;楊晗;沈潔瓊;;一類非線性位勢方程的可解性[J];成都大學學報(自然科學版);2010年01期

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1 高京廣;非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定、鎮(zhèn)定與優(yōu)化[D];華南理工大學;2010年

2 孫鵬;幾種非線性發(fā)展型方程解的爆破性[D];吉林大學;2011年

3 王詩云;一類微生物發(fā)酵系統(tǒng)的雙測度與全局穩(wěn)定性[D];大連理工大學;2011年

4 郭精軍;高斯過程的局部時和隨機流動形[D];華中科技大學;2011年

5 石志巖;關(guān)于樹上高階馬氏鏈極限性質(zhì)的研究[D];江蘇大學;2011年

6 羅振國;具有脈沖干擾的生態(tài)數(shù)學模型周期解的存在性與全局吸引性[D];中南大學;2010年

7 肖翠娥;非線性數(shù)學物理方程反系數(shù)問題研究[D];中南大學;2011年

8 姚鳳麒;脈沖隨機泛函微分系統(tǒng)的兩測度穩(wěn)定及其應用[D];華南理工大學;2011年

9 周U

本文編號：2738308