發(fā)布時間：2020-07-01 21:31

【摘要】： 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與同步間的關(guān)系是近年來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn),在近幾年大量研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,目前很多學(xué)者開始考慮如何提高網(wǎng)絡(luò)的同步能力,以方便人們更好地控制網(wǎng)絡(luò)的同步,如交通堵塞、疾病傳播等。本文在度分布不變的條件下研究了推廣的失活網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)阿波羅網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與同步能力間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)可以很好地改善這兩種網(wǎng)絡(luò)的同步能力。 首先,我們研究了推廣的失活網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)同步行為,發(fā)現(xiàn)這種網(wǎng)絡(luò)的同步能力對激活節(jié)點(diǎn)數(shù)目M和結(jié)構(gòu)微擾參數(shù)p的變化非常敏感,M和p越大,特征值比R越小,同步能力就越強(qiáng),因?yàn)镸和p越大網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C越小,而小的聚類系數(shù)使網(wǎng)絡(luò)更容易達(dá)到同步狀態(tài),從而可以通過修正網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)——激活節(jié)點(diǎn)數(shù)目M和結(jié)構(gòu)微擾參數(shù)p來優(yōu)化推廣的失活網(wǎng)絡(luò)的同步能力。并且得到了該網(wǎng)絡(luò)的同步能力與激活節(jié)點(diǎn)數(shù)目M和結(jié)構(gòu)微擾參數(shù)p之間普遍的比例關(guān)系。 其次,應(yīng)用隨機(jī)交叉邊法研究了隨機(jī)阿波羅網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C與動力學(xué)同步之間的關(guān)系,當(dāng)利用隨機(jī)交叉邊法不斷減小網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)時,同步能力會相應(yīng)地增加,尤其當(dāng)聚類系數(shù)比較大時,同步能力隨聚類系數(shù)C的變化非常明顯。 對以上兩種網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)果表明,聚類系數(shù)越小,網(wǎng)絡(luò)的同步能力越強(qiáng),這個結(jié)果不僅在理論上而且在實(shí)際中有很多應(yīng)用價值。這種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與其同步之間清晰的關(guān)系可以指導(dǎo)我們建立相應(yīng)的規(guī)則來提高或降低網(wǎng)絡(luò)的同步能力。同時,也對同步過程與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)間的關(guān)系進(jìn)行了初步研究,提出了下一步的研究方向和目標(biāo)。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：N941.4
【圖文】：

該圖是關(guān)于實(shí)軸對稱的，所以只畫出了實(shí)軸形的曲線包圍著穩(wěn)定區(qū)域。對于 α = β=0，因?yàn)楦?ossler系統(tǒng)又是混沌的，所以 0maxL >。對于 β =0是由正變?yōu)樨?fù)，而當(dāng)α 進(jìn)一步減小時，maxL 又由負(fù)強(qiáng)的耦合都會使同步狀態(tài)不穩(wěn)定。如果在同步區(qū)域 的絕對值，maxL 也會由負(fù)變?yōu)檎＿@也表明，耦合的態(tài)不穩(wěn)定。

如果振子之間是各自獨(dú)立的，那么 E ~ 1/N；如果達(dá)到完全來說，E 越大，同步現(xiàn)象越明顯。如圖 2.2 所示，McGraw 和管是針對度分布比較窄的網(wǎng)絡(luò)(圖 2.2A)還是度分布比較寬聚類系數(shù)都會阻礙網(wǎng)絡(luò)的同步能力。 =jN1Kuramoto 振子的序參量 E 隨耦合強(qiáng)度 c 變化的規(guī)律，其中不同曲類系數(shù) C 的網(wǎng)絡(luò)。圖 A 中出現(xiàn)的所有網(wǎng)絡(luò)度分布都是泊松分布；圖絡(luò)度分布都是冪指數(shù)為 3 的冪律分布[參考文獻(xiàn) 8]。C=0.0=0.02cc

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：2737284