【摘要】：參數(shù)辨識(shí)是隨著20世紀(jì)60年代數(shù)字信號(hào)處理、現(xiàn)代控制理論的興起而發(fā)展起來的一項(xiàng)技術(shù),主要應(yīng)用于系統(tǒng)故障診斷、有限元模型修正以及機(jī)械動(dòng)力學(xué)特性評估等工作中,是機(jī)構(gòu)健康高效運(yùn)行的有效保障。然而,作為一門新興的學(xué)科,參數(shù)辨識(shí)的理論體系舊不是十分成熟。因此,本文以動(dòng)力系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)為探討對象,主要進(jìn)行慣性、阻尼和剛度這三類系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)以及反饋增益、反饋時(shí)滯兩項(xiàng)主動(dòng)控制規(guī)律的辨識(shí)模式和辨識(shí)算法研究。 參數(shù)辨識(shí)的首要工作是辨識(shí)模式的認(rèn)定。辨識(shí)模式是指參數(shù)辨識(shí)時(shí)所假設(shè)的動(dòng)力學(xué)模型,它是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為精確刻畫的前提。按照目前研究參數(shù)辨識(shí)所用的方法,辨識(shí)模型大致可分為三類,分別是線性模型、非線性模型以及反饋控制模型。其中,線性模型借鑒了現(xiàn)代控制理論中的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)方程,具有形式統(tǒng)一、理論成熟的優(yōu)點(diǎn),其相應(yīng)的辨識(shí)算法也因此具備了有力的理論支撐。但對于其它兩類模型,目前還沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述。 因此,本文首先針對辨識(shí)模型的認(rèn)定問題,嘗試性地提出了一種統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述。其原理是利用Taylor展開理論,將光滑系統(tǒng)的控制方程表示為狀態(tài)變量Kronecker積的形式,而其線性退化正是線性模型中的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)方程。對于反饋控制模型,本文則沿用Orlov等人提出的線性狀態(tài)反饋形式。進(jìn)而基于該模型,本文分別對其線性形式、非線性形式以及狀態(tài)反饋形式的參數(shù)辨識(shí)算法作了詳細(xì)的討論。 針對該模型的線性形式,本文利用系統(tǒng)的完備特征信息,并充分考慮特征向量的加權(quán)正交特性,構(gòu)造了動(dòng)力學(xué)參數(shù)的辨識(shí)算法。該算法具有精度高、抗噪能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),并且不會(huì)破壞系統(tǒng)中原有的對稱性。而對于非線性形式,本文則利用了諧波平衡原理方法成熟、不受非線性強(qiáng)弱限制的優(yōu)點(diǎn),導(dǎo)出了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)平衡方程。通過對平衡方程的求解,即可辨識(shí)得到系統(tǒng)的參數(shù)。此外該算法還可退化至線性辨識(shí)中經(jīng)典的阻抗辨識(shí)形式,具備精度高、穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。 對于辨識(shí)模型的反饋控制模型,其辨識(shí)算法需以線性模型、非線性模型的辨識(shí)方法為依托,依此本文將其拆分為線性模型控制律辨識(shí)和非線性模型控制律兩部分。對于前者,當(dāng)控制中不含時(shí)滯時(shí),本文以頻響函數(shù)為分析對象,對控制律的可辨識(shí)性進(jìn)行了研究,并構(gòu)造了相應(yīng)的辨識(shí)算法。理論分析表明,可辨識(shí)參數(shù)的個(gè)數(shù)既不能大于可觀測模態(tài)階數(shù)的平方,也不能大于測控點(diǎn)數(shù)的平方。而對于含時(shí)滯的主動(dòng)控制律辨識(shí),該算法雖可被直接應(yīng)用,但可辨識(shí)條件則變得相對復(fù)雜,本文不作更為深入的討論。對于后者,本文則是沿用了非線性辨識(shí)模式中的諧波平衡原理,但不同的是,含時(shí)滯參數(shù)的平衡方程為時(shí)滯的復(fù)指數(shù)函數(shù),無法求得解析解。因此本文又基于最小二乘原理,構(gòu)造了含時(shí)滯參數(shù)的控制律辨識(shí)改進(jìn)算法。該算法表明,通過特定激勵(lì)頻率間隔的選取,能夠保證時(shí)滯辨識(shí)結(jié)果在給定的充分大的單值區(qū)間內(nèi)的唯一性,從而解決了時(shí)滯辨識(shí)結(jié)果的周期性問題。
【學(xué)位授予單位】：復(fù)旦大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：N945.14;O231

【參考文獻(xiàn)】

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