【摘要】： 自然世界和人文世界中都存在著大量的復(fù)雜系統(tǒng),而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是用來(lái)描述從技術(shù)到生物乃至社會(huì)各類開放復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具之一,因此人們致力于揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功能的形成機(jī)制、演化規(guī)律、臨界相變和動(dòng)力學(xué)過程,從而進(jìn)一步研究復(fù)雜系統(tǒng)。 本文主要從兩個(gè)角度討論了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間離散系統(tǒng)的演化過程。 第一,網(wǎng)絡(luò)自身是隨時(shí)間的改變而生長(zhǎng)變化的,即點(diǎn)或者邊在生長(zhǎng)。這里主要討論了一類基于BA模型生成機(jī)理的特殊的生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型,模型簡(jiǎn)單但應(yīng)用非常廣泛。從理論的角度利用率方程方法計(jì)算了該生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型的度分布,得知其是節(jié)點(diǎn)度分布符合冪律分布的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),冪指數(shù)為2。闡明了這個(gè)生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型與BA模型由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同而造成宏觀性質(zhì)的差異,并將這個(gè)模型應(yīng)用于高校人才吸引網(wǎng)絡(luò),利用SPSS和Matlab模擬仿真說明了該生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)度的數(shù)學(xué)期望關(guān)系式的正確性及生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。 第二,網(wǎng)絡(luò)自身不發(fā)生變化,即點(diǎn)或者邊不生長(zhǎng),但網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間相互產(chǎn)生影響,研究了節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間演化的動(dòng)力學(xué)過程。首先基于廣義合作網(wǎng)絡(luò)理論建立了企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò),以企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)和投資為載體在相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模中考慮到了非線性和多維性等因素得到了一個(gè)時(shí)間離散的非線性動(dòng)力學(xué)模型:基于李亞普諾夫直接法和不動(dòng)點(diǎn)分析法對(duì)模型中企業(yè)個(gè)體投資行為的同步穩(wěn)定性做出分析,分析得到了同類企業(yè)的投資行為是否保持同步穩(wěn)定增長(zhǎng)與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的數(shù)量(即節(jié)點(diǎn)的度)以及刺激因子有關(guān)。并以該投資動(dòng)力學(xué)模型的二維和三維系統(tǒng)為例對(duì)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性做出具體分析驗(yàn)證。結(jié)果還表明當(dāng)同類企業(yè)的投資行為不再保持均衡態(tài)勢(shì)時(shí),參與競(jìng)爭(zhēng)的雙方或三方,在不同初始投資額度的條件下,一方的投資競(jìng)爭(zhēng)力會(huì)迅速上升,而其他方的投資競(jìng)爭(zhēng)力會(huì)迅速下降。最后將控制自然系統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法應(yīng)用于二維離散系統(tǒng),從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度對(duì)控制結(jié)果進(jìn)行了解釋,從而為企業(yè)的投資決策提供有益參考。
【學(xué)位授予單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：N941.4
【圖文】：

2.1 BA 模型第一個(gè)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型是由Barabási和Albert[12]提出的BA模型，該模型是由網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)性（growth）和擇優(yōu)連接性（preferential attachment）兩部分組成，具體算法描述如下[12]：（1）生長(zhǎng)性：開始給定0n 個(gè)結(jié)點(diǎn)，在每個(gè)時(shí)間步重復(fù)增加一個(gè)新節(jié)點(diǎn)和()0m m≤ n條新連線。（2）擇優(yōu)連接性：新節(jié)點(diǎn)按照擇優(yōu)概率 ∏=∑jiij( k )k/k選擇舊結(jié)點(diǎn) i 與之連線，其中ik 是舊節(jié)點(diǎn) i 的度數(shù)。圖2-1顯示 20m = n=時(shí)的BA模型的演化過程。

圖2-2 BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布Fig.2-2 The degree distribution of BA model均路徑長(zhǎng)度標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度[20]為NNLlogloglog∝ ， 長(zhǎng)度比較小，表明該網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。系數(shù)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的群集系數(shù)[21]為ttmmmmmm222[ln]11)1ln(4(1)(1) + + += ， 模充分大時(shí)，BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)不具有明顯的聚類特征。型的提出是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的又一重大突破，標(biāo)志著人們對(duì)客觀世界也出現(xiàn)了推廣BA模型的一個(gè)小高潮，原因是BA模型的度指

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 黃相森;基于合作網(wǎng)絡(luò)理論模型的演化分析[D];青島科技大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2723150