【摘要】： 伴隨著復(fù)雜性科學(xué)研究的發(fā)展,復(fù)雜系統(tǒng)理論得到充足的完善,并且已經(jīng)具有相當(dāng)成熟的模型和算法。論文基于復(fù)雜系統(tǒng)理論的模型和算法研究相關(guān)于通信、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生理學(xué)的多個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題。 首先,論文對(duì)因特網(wǎng)做了系統(tǒng)的分析。一方面敘述因特網(wǎng)的研究現(xiàn)狀,包括因特網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特征和基于動(dòng)力學(xué)特征開發(fā)的因特網(wǎng)拓?fù)浒l(fā)生器;另一方面對(duì)因特網(wǎng)上的網(wǎng)絡(luò)交通流進(jìn)行分析。這是本文的主要工作之一。將網(wǎng)絡(luò)交通流演化過程考慮。個(gè)點(diǎn)過程,提出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法衡量網(wǎng)絡(luò)交通流的動(dòng)力學(xué)特征。統(tǒng)計(jì)分析同步的數(shù)據(jù)包流最和比特流量的相對(duì)變化得到其累積概率分布,表明它們概率分布具有對(duì)稱性和尖峰胖尾特征,且分布的胖尾能夠很好地被L(?)vy穩(wěn)定分布或者漸近冪律分布擬合。進(jìn)一步對(duì)流量相對(duì)變化的幅度運(yùn)用去趨勢(shì)波動(dòng)分析,得到長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)的自相似標(biāo)度且不同的時(shí)間尺度其關(guān)聯(lián)度的強(qiáng)弱差異,意味著可能存在多重分形的特征和時(shí)間特征的多樣性。不管流量相對(duì)變化的累積分布的L(?)vy標(biāo)度還是幅度的長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)標(biāo)度行為都反映網(wǎng)絡(luò)交通流演化過程的復(fù)雜性和記憶性,且有別于當(dāng)前廣泛采用的通信網(wǎng)絡(luò)交通流模型-泊松過程。同時(shí),在對(duì)因特網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)證和網(wǎng)絡(luò)交通流的動(dòng)力學(xué)行為廣泛研究之后,我們提出基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的因特網(wǎng)簡(jiǎn)略模型用于模擬因特網(wǎng)上交通流的發(fā)生機(jī)制、擁塞控制及其平均網(wǎng)絡(luò)流量的動(dòng)力學(xué)行為。BA網(wǎng)絡(luò)被用來映射因特網(wǎng),網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)作為因特網(wǎng)的主機(jī)。每一步,網(wǎng)絡(luò)將產(chǎn)生一定量的數(shù)據(jù)包然后進(jìn)行投遞,路由策略采用比當(dāng)前實(shí)際因特網(wǎng)的最短路由策略更一般化且與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度相關(guān)的路由算法。我們模擬路由策略和網(wǎng)絡(luò)擁塞狀態(tài)之間的關(guān)系,并且研究在不同擁塞狀態(tài)下整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均網(wǎng)絡(luò)流量的標(biāo)度行為:在自由態(tài)的弱關(guān)聯(lián)標(biāo)度行為和在臨界態(tài)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)的1/f標(biāo)度行為。得到的結(jié)果具有很大的現(xiàn)實(shí)意義,一方法面證明當(dāng)前的最短路由策略并非是因特網(wǎng)路由協(xié)議的最佳策略,另一方面在不同擁塞狀態(tài)的標(biāo)度行為反映系統(tǒng)內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制從自由態(tài)的無關(guān)聯(lián)的泊松過程自組織演化到臨界態(tài)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)的記憶過程,說明因特網(wǎng)交通流可能是自組織臨界系統(tǒng)。 其次,論文通過統(tǒng)計(jì)分析價(jià)格指數(shù)得到金融市場(chǎng)的若干動(dòng)力學(xué)特征。從金融市場(chǎng)的程式化特征和標(biāo)度行為兩個(gè)方而詳細(xì)的分析全球金融市場(chǎng)相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。論文敘述的金融市場(chǎng)程式化規(guī)律包括收益率分布的尖峰胖尾特征、易變性的冪律分布和金融市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)。其中,研究美國(guó)的3只指數(shù)(道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、納斯達(dá)克指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù))、中國(guó)上海證券綜合指數(shù)和香港恒生指數(shù)的高頻交易價(jià)格的收益率分布,并且對(duì)比分析得到香港和中國(guó)內(nèi)地證券市場(chǎng)收益率分布表現(xiàn)出更高的尖峰和更大的胖尾。另外,對(duì)香港恒生指數(shù)的易變性做了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析,它的累積分布服從冪律分布并且具有長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)性符合金融市場(chǎng)的普適性特征,但是冪律指數(shù)略小于歐美金融市場(chǎng)的同類指數(shù)。論文對(duì)金融市場(chǎng)動(dòng)力學(xué)特征的共性之中的差異給出一個(gè)合理的解釋。論文敘述的金融市場(chǎng)標(biāo)度行為包括金融指數(shù)的自相似長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)標(biāo)度行為、易變性的長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)和時(shí)間相關(guān)性、多重分形標(biāo)度行為和反映金融市場(chǎng)記憶性的擴(kuò)散熵標(biāo)度。其中,所有研究的金融市場(chǎng)的擴(kuò)散熵標(biāo)度表現(xiàn)出相同的標(biāo)度行為,并且與建立的金融市場(chǎng)模型的模擬指數(shù)做了對(duì)比,得到與實(shí)際金融市場(chǎng)近似一致的標(biāo)度行為。得到的擴(kuò)散熵標(biāo)度值還表明金融市場(chǎng)演化不同于常規(guī)的擴(kuò)散過程,而是具有記憶性的。 最后論文分析了生理學(xué)相關(guān)的三個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)大腦、心臟和人體步態(tài)。采用修正隨機(jī)游走的方法重構(gòu)睡眠腦電信號(hào)分析去趨勢(shì)的增量分布,并且用非廣延統(tǒng)計(jì)模型擬合得到標(biāo)度不變性。因此在睡眠狀態(tài)下大腦活動(dòng)表現(xiàn)的標(biāo)度不變性表明大腦活動(dòng)可能相關(guān)于一個(gè)自組織臨界系統(tǒng)。分別用去趨勢(shì)波動(dòng)分析和擴(kuò)散熵計(jì)算不同身體狀態(tài)的心率變化的標(biāo)度行為。去趨勢(shì)波動(dòng)分析的計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)心率變化的標(biāo)度行為的多樣性:對(duì)同常活動(dòng)的心率變化的分析呈現(xiàn)最強(qiáng)關(guān)聯(lián)的單分形標(biāo)度行為:在運(yùn)動(dòng)和睡眠的心率變化說明在快的心率(運(yùn)動(dòng))和慢的心率(睡眠)狀態(tài)下長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的衰弱。因?yàn)樾穆首兓姆欠�(wěn)態(tài)性,直接用擴(kuò)散熵分析時(shí)在較大的時(shí)間尺度上誤差增大。我們提出基于傅立葉變換的去趨勢(shì)方法,得到計(jì)算結(jié)果證明方法的有效性。擴(kuò)散熵標(biāo)度與去趨勢(shì)波動(dòng)分析的結(jié)果相比,所有的狀態(tài)都服從一個(gè)近似單分形標(biāo)度特性,且關(guān)聯(lián)強(qiáng)度都為1,說明記憶性存在于整個(gè)時(shí)間尺度。人體的步態(tài)是大腦皮層、中樞神經(jīng)、小腦等神經(jīng)系統(tǒng)共同作用下的動(dòng)力學(xué)行為,反映運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的演化過程。人體步態(tài)研究不但有助于理解人體不同神經(jīng)系統(tǒng)和組織機(jī)構(gòu)的內(nèi)在協(xié)調(diào)機(jī)制,而且對(duì)人體生理病變提供預(yù)防診斷,如帕金森癥。通過擴(kuò)散熵分析不同走步速度的走步間隔擴(kuò)散熵標(biāo)度都大于常規(guī)擴(kuò)散過程的的標(biāo)度值0.5,表明走步間隔并不是完全隨機(jī)的(無關(guān)聯(lián)),而是具有長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)的標(biāo)度不變性。 論文對(duì)多個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題的研究有助于理解系統(tǒng)內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制,并且為建立相應(yīng)的模型提供一定的依據(jù)和借鑒,對(duì)探索復(fù)雜系統(tǒng)的普適性和發(fā)展復(fù)雜系統(tǒng)的理論也有重要的意義。
【圖文】：

組織關(guān)系環(huán)境依賴關(guān)系圖1一2:多智能體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)出基于多智能體的金融市場(chǎng)模型為例。Lux一Marchesi多智能體金融市場(chǎng)模型用于模擬市場(chǎng)中投資者行為和價(jià)格指數(shù)的演化Is]。金融市場(chǎng)中的投資者(智能體)被簡(jiǎn)單的分為噪聲交易者 (noisetraders)和價(jià)值投資者(fundamentalists)，其中噪聲交易者關(guān)注市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)趨勢(shì)和其他交易者的投資行為，他們的行為模擬實(shí)際金融市場(chǎng)中的投機(jī)者(speeulator)(或是非理性的投資者)和羊群效應(yīng) (herdingeffeet);價(jià)值投資者信奉有效市場(chǎng)假說 (efficientmarket飾pothesis)認(rèn)為市場(chǎng)價(jià)格遵從投資產(chǎn)品的基本價(jià)值，他們的行為模擬市場(chǎng)中的價(jià)值投資者(或是理性的投資者)。通過市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)的變化和市場(chǎng)供求不平衡來決定投資者的角色轉(zhuǎn)換，模擬實(shí)際金融市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)的演化。圖1一3描述Lux-Marchesi多智能體金融市場(chǎng)模型結(jié)構(gòu)及其模擬的價(jià)格和價(jià)值演化。一一甘竺鸚吏奎些一 一一一價(jià)值投資者者，，’悲觀的噪聲交易者者 者 者價(jià)價(jià)格變化 化 鞠鞠鄒尹蒯蒯0.04膽鯉竺碧織奧

是比較重要的，，必須明確那些元胞屬于該元胞的鄰居。在一維元胞自動(dòng)機(jī)中，通常以該元胞左右相鄰的元胞作為它的鄰居;而在二維元胞自動(dòng)機(jī)中，常見的鄰居取法有VonNeuman”型，Moore型和擴(kuò)展Moore型，如圖1一5所示，黑色為中心元胞，灰色元胞為其鄰居。當(dāng)然，根據(jù)不同的需要，可以設(shè)計(jì)其它不同的鄰居判別法，例如一維時(shí)可以把鄰居的半徑范圍放大，在二維時(shí)還可以考慮三角形和六邊形甚至更復(fù)雜的元胞空間形態(tài)。不過最基本的原則是鄰居總是那些歐式距離較小的節(jié)點(diǎn)，也就是說總是可以找到一個(gè)半徑為:的超球，使得元胞乞位于此球的球心而所有節(jié)點(diǎn)的鄰居都在球內(nèi)，且沒有任何非元胞i的鄰居在球內(nèi)。中.(b)圖i一5:元胞自動(dòng)機(jī)的鄰居模型 :(a)VonNeuma，1，i型;(b)Moore型;(C)擴(kuò)展Moore型從元胞自動(dòng)機(jī)的構(gòu)成及其規(guī)則上分析
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：N941.4

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 喬赫元;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的腦功能研究與分析[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2700380