【摘要】： 系統(tǒng)辨識就是通過測量系統(tǒng)在外作用下的系統(tǒng)響應(yīng)數(shù)據(jù),按照確定的辨識準(zhǔn)則和建模目的,利用優(yōu)化技術(shù),尋求最能反映系統(tǒng)本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)模型。目前大多數(shù)系統(tǒng)辨識方法都是針對離散時間系統(tǒng)建立的,但是利用離散方法辨識連續(xù)時間系統(tǒng)在某些情況下會產(chǎn)生一些問題。因此在實(shí)際應(yīng)用中希望對連續(xù)時間系統(tǒng)進(jìn)行直接辨識。連續(xù)時間系統(tǒng)模型直接辨識首先面對的問題是對微分的處理。微分對噪聲信號有放大的作用,而系統(tǒng)中混入噪聲是不可避免的。因此需要將微分轉(zhuǎn)換為對噪聲不敏感的其他運(yùn)算。 一般來說,可以將連續(xù)時間系統(tǒng)模型分成兩大類,非參數(shù)模型和參數(shù)模型。對于非參數(shù)模型,可以利用一組正交函數(shù)序列來逼近系統(tǒng)的脈沖響應(yīng);對于參數(shù)模型,同樣利用一組正交函數(shù)序列對輸入輸出信號預(yù)先進(jìn)行濾波處理,以代替連續(xù)系統(tǒng)中信號的微分運(yùn)算。另外,可以利用正交函數(shù)序列對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析。 本文通過對比分析離散時間系統(tǒng)模型與連續(xù)時間系統(tǒng)模型入手,引入拉蓋爾正交函數(shù)序列用于連續(xù)時間系統(tǒng)辨識和系統(tǒng)分析。文章主要從以下幾個方面展開研究: (1)分析課題背景,確定研究目標(biāo),提出本文要解決的主要問題。在對離散時間系統(tǒng)辨識簡要概述的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)研究了連續(xù)時間系統(tǒng)模型離散化后產(chǎn)生的問題。同時詳細(xì)介紹了常用的最小二乘法,并提出一種用于連續(xù)時間系統(tǒng)辨識的連續(xù)時間最小二乘法以及連續(xù)時間遞推最小二乘法。 (2)引入拉蓋爾正交函數(shù)序列并證明了拉蓋爾函數(shù)的正交性。詳細(xì)介紹了連續(xù)時間系統(tǒng)辨識的兩大類別,即參數(shù)模型辨識和非參數(shù)模型辨識。在參數(shù)模型辨識中,介紹了狀態(tài)變量濾波和子空間模型辨識。在已有算法的基礎(chǔ)上,利用拉蓋爾函數(shù)得到新的連續(xù)時間系統(tǒng)辨識算法。在非參數(shù)模型辨識中,利用拉蓋爾函數(shù)序列逼近系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。利用Matlab6.5仿真軟件對各種算法進(jìn)行了仿真比較。 (3)研究了基于拉蓋爾函數(shù)的控制系統(tǒng)分析,將微分、積分、尺度變換、延時轉(zhuǎn)化為拉蓋爾譜系數(shù)的矩陣算子運(yùn)算。針對多延時、多尺度變換的系統(tǒng)模型,得到系統(tǒng)狀態(tài)分析的結(jié)果。利用Matlab6.5仿真軟件對算法進(jìn)行了仿真。
【圖文】：

圖3.1原信號與干擾信號的微分FigUre3.1Thedifferentialoforiginalsignalandinterfereneesignal這時運(yùn)用數(shù)值微分的方法將導(dǎo)致辨識失敗。根據(jù)噪聲的性質(zhì)，可以采用提入輸出信號濾波的方法(svF)或者對輸入輸出信號進(jìn)行積分，消除掉噪聲的得到比較精確的參數(shù)估計。2數(shù)值積分法對系統(tǒng)(3一2一l)做Laplaee變換得(s”+a。_.5”一‘+…+a。)Y(s)=(bns”+…+b0)U(s)+c。_:s”一’+…+c。一記作A(s)Y(s)=B(s)U(s)+C(s)其中多項(xiàng)式c(;)包含未知初始條件的系統(tǒng)響應(yīng)。在上式兩邊同時除以，”得到系統(tǒng)的積分形式(l+a，卜、s一’+…+aos一”)Y(s)=(b。+…+bos一”)U(s)+e。_、s一’+…+eos一”(3一2(3一2

圖3.2拉蓋爾函數(shù)的Bode圖Figure3.2ThebodediagramofLaguerrefunetion因此，運(yùn)用拉蓋爾函數(shù)序列對信號進(jìn)行預(yù)處理，可以有效的濾除高頻噪考慮零初始值時系統(tǒng)(3一2一1)的頻域表示A(s)Y(s)==B(s)U(s)令1+必s一a“一“仁厲，田一萬石將之帶入式(3一3一6)，并在其兩邊同乘以(1一w)”，，得到·4(”，)y(s)=B(‘刃(s)其中麗一(卜臼)·A(·惡，麗一(‘一)·B(·淤)
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：N945.14

【共引文獻(xiàn)】

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1 齊曉慧;田慶民;董海瑞;;基于Matlab系統(tǒng)辨識工具箱的系統(tǒng)建模[J];兵工自動化;2006年10期

2 史巖;齊曉慧;;基于故障檢測濾波器法的飛行控制系統(tǒng)故障檢測[J];兵工自動化;2007年01期

3 胥青青;吳玉敬;張t焥

本文編號：2692838