【摘要】： 本論文主要報道了有關(guān)交連網(wǎng)的一些實證、數(shù)值模擬以及模型解析研究。我們首先定義了交連網(wǎng)的定義:有兩個網(wǎng)絡(luò),若這兩個網(wǎng)絡(luò)存在公共節(jié)點,我們稱這兩個網(wǎng)構(gòu)成一個交連網(wǎng),其中公共節(jié)點稱作交連點。 我們實證調(diào)研了六個系統(tǒng),對其共性進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)所有交連點在兩個網(wǎng)中的重要性差異u i之和隨著交連點數(shù)與節(jié)點總數(shù)的比值這個量的增大而減小,并且在雙對數(shù)坐標(biāo)下,二者的關(guān)系可以用SPL函數(shù)進(jìn)行擬合。為了驗證這個規(guī)律的普遍性,我們又對交連點的度分布進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)六個系統(tǒng)的交連點的度分布都是SPL函數(shù),即P( k≥k')∝(k'+α) ?γ,并且兩個參數(shù)α和γ都分別隨著相應(yīng)系統(tǒng)所有交連點在上下兩層網(wǎng)中的重要性差異之和的增大而減小,在雙對數(shù)坐標(biāo)下也可以用SPL函數(shù)進(jìn)行擬合。 我們的數(shù)值模擬是以實證參數(shù)為基礎(chǔ)產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò),并提出了兩個假設(shè),第一:功能差δ越小,兩層網(wǎng)交連的概率越大。第二:功能差δ越小,交連點i重要性差異u i值小的兩個節(jié)點連接的概率越大;功能差δ越大,交連點i重要性差異ui值大的兩個節(jié)點連接的概率越大。變化功能差δ,我們得到了交連點數(shù)與節(jié)點總數(shù)的比值與所有交連點在兩個網(wǎng)中的重要性差異u i之和二者的關(guān)系圖像,發(fā)現(xiàn)二者的變化規(guī)律跟實證符合的較好。 我們又提出了一個較為簡化的模型,即考慮上下層的度分布和節(jié)點總數(shù)都相同,而且上下層交連點的選取滿足這樣一個條件:上層節(jié)點的度值減下層節(jié)點的度值的差一定。通過分析我們得到了關(guān)于交連點數(shù)與節(jié)點總數(shù)的比值和所有交連點在兩個網(wǎng)中的重要性差異u i之和的關(guān)系式,進(jìn)而得到了二者的圖像,與實證和數(shù)值模擬結(jié)果符合較好。我們又對交連點的度分布進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)也滿足SPL函數(shù)關(guān)系,而且函數(shù)關(guān)系中的兩個參數(shù)與所有交連點在上下兩層網(wǎng)中的重要性差異之和的在雙對數(shù)坐標(biāo)下也可用SPL函數(shù)進(jìn)行擬合,與實證符合較好。 論文的最后還匯報了對水果營養(yǎng)網(wǎng)的研究,我們從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度對其進(jìn)行了調(diào)研,首先提出了幾個重要性質(zhì)點權(quán)分布,項目權(quán)分布和總節(jié)點權(quán)分布。這些含權(quán)統(tǒng)計性質(zhì)是由競爭結(jié)果產(chǎn)生的,它們描述了競爭的性質(zhì)。接著通過分析得出下面兩個結(jié)論:第一,點權(quán)分布和節(jié)點總權(quán)分布都是漂移冪率(SPL)分布的形式,當(dāng)然函數(shù)里面的兩個參數(shù)α和γ可能取不同的值。然而,項目權(quán)分布則是一個正態(tài)分布。第二,該網(wǎng)絡(luò)的度和項目度分布是脈沖似的圖像分布形式,說明實際網(wǎng)絡(luò)中可能存在這樣的分布不能用我們經(jīng)常見到的冪律或是正態(tài)函數(shù)來進(jìn)行表示。
【圖文】：

12V V，則稱這非空交集中的節(jié)點為“交連點”，這兩個網(wǎng)構(gòu)成一個“交連網(wǎng)”，如圖1-1所示。交連網(wǎng)意味著一些基本單元同時扮演兩種角色，行使兩種不同的功能。這種“雙層交連網(wǎng)”可以描述前面介紹的所有先行研究所列舉的實際例子，還可能描述更多的實際系統(tǒng)，比過去大量研究的層狀網(wǎng)向?qū)嶋H推進(jìn)了一步。許多跨越不同科學(xué)領(lǐng)域的實際系統(tǒng)應(yīng)該可以更好地用這類網(wǎng)絡(luò)描述，具有一定的普遍性。例如，，本課題組曾分別對淮揚(yáng)菜網(wǎng)和中圖1-1 交連網(wǎng)示意圖 藥網(wǎng)統(tǒng)計研究過，我們發(fā)現(xiàn)這兩個網(wǎng)中存在共同的節(jié)點，因此可以將二者看成交連網(wǎng)進(jìn)行研究�？梢�

若在兩個網(wǎng)中同時存在這樣的節(jié)點，既可以做為藥方中的藥材又可以作為菜肴中的原料，我們定義這種節(jié)點為交連點，在這個網(wǎng)絡(luò)中交連點數(shù)為 43個。中菜網(wǎng)數(shù)據(jù)來源于《家庭菜譜實用大全》，這部菜譜也是比較權(quán)威的，深受廣大群眾喜歡。中藥網(wǎng)數(shù)據(jù)來源于《古今名醫(yī)驗方秘方》，這部書中包含的藥方都是出自名家之手，有經(jīng)有典。下圖分別顯示了中菜層度分布、中藥層度分布和交連點度分布,其中我們對交連點的度分布的橫、縱坐標(biāo)都進(jìn)行了歸一，下面幾個系統(tǒng)的交連點度分布，我們也做了同樣的處理。
【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：N941.4

【參考文獻(xiàn)】

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1 王冰,修志龍,唐煥文;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的代謝網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究進(jìn)展[J];中國生物工程雜志;2005年06期

本文編號：2684999