【摘要】：利用系統(tǒng)辨識方法建立對象數(shù)學模型是進行系統(tǒng)分析、設(shè)計和優(yōu)化的前提,系統(tǒng)辨識在理論和工程方面都存在諸多有待解決的問題。本文開展了狀態(tài)空間模型的辨識方法研究,論文的主要工作和創(chuàng)新點如下： (1)提出了線性狀態(tài)空間系統(tǒng)的基于梯度優(yōu)化的參數(shù)估計方法。首先,基于狀態(tài)空間系統(tǒng)相似變換分析,給出了在觀測等價類的相切平面正交子空間確定參數(shù)搜索方向的正交梯度方法,不僅能防止參數(shù)陷入局部極小值,還可以降低算法復雜度。然后,提出了能控能觀的動態(tài)系統(tǒng)參數(shù)的遞階辨識方法。同時探討了算法復雜度與系統(tǒng)的能控性、能觀測性的內(nèi)在聯(lián)系。最后進行了狀態(tài)空間系統(tǒng)的蒙特一卡羅數(shù)值仿真試驗,結(jié)果表明提出的方法用于線性系統(tǒng)的參數(shù)估計是有效的。 (2)提出了狀態(tài)空間雙線性系統(tǒng)基于投影梯度搜索的預報誤差辨識方法。通過極小化輸出預報誤差而獲得系統(tǒng)的參數(shù)估計。為解決全參數(shù)化引起的狀態(tài)空間模型描述非唯一性問題,提出了在觀測等價類相切面投影子空間更新系統(tǒng)參數(shù)的方法。給出了融合預報誤差局部線性逼近性能的正則化因子自適應調(diào)整方法。探討了算法復雜度與雙線性模型子系統(tǒng)的能控性、能觀測性的內(nèi)在聯(lián)系,給出了算法收斂速度的解析表達式。最后進行了稀土萃取過程的建模與輸出預報試驗,結(jié)果說明了所提出方法的有效性。 (3)利用分段線性化的思想,提出了加權(quán)狀態(tài)空間模型參數(shù)的正交梯度辨識方法,適用于非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模。通過極小化系統(tǒng)輸出預報誤差而得到系統(tǒng)參數(shù)估計。采用徑向基函數(shù)作為分狀態(tài)的加權(quán)系數(shù),給出了融合觀測等價類信息的系統(tǒng)參數(shù)的正交梯度計算方法,同時獲得了徑向基函數(shù)參數(shù)梯度的遞推計算方法,在此基礎(chǔ)上,給出了系統(tǒng)參數(shù)的迭代辨識算法。揭示了加權(quán)狀態(tài)空間模型各個子系統(tǒng)的能控性和能觀測性對算法復雜度的影響機制。最后用提出的方法分別進行了非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模以及預測的仿真試驗,結(jié)果說明了提出的方法用于非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模是有效的。 (4)針對參考輸入已知、控制器信息未知的閉環(huán)狀態(tài)空間系統(tǒng),提出了一種基于輔助變量的子空間辨識方法。針對辨識問題特點構(gòu)造了輔助變量,通過將輸入—輸出數(shù)據(jù)塊進行投影運算,而估計出系統(tǒng)擴展觀測矩陣的正交補空間,結(jié)合SVD分解方法獲得了系統(tǒng)擴展觀測矩陣與下三角Toeplitz矩陣的估計。給出了系統(tǒng)參數(shù)的估計方法。閉環(huán)動態(tài)系統(tǒng)的仿真試驗結(jié)果說明提出的子空間辨識方法是有效性。 (5)基于期望極大原理提出了觀測輸出數(shù)據(jù)含有狀態(tài)缺失的動態(tài)系統(tǒng)參數(shù)辨識方法。在期望極大算法框架下,給出了融合狀態(tài)缺失信息的聯(lián)合條件期望解析式,得到了極大化聯(lián)合條件期望的系統(tǒng)參數(shù)計算方法,基于QR分解提高了算法的數(shù)值魯棒性。數(shù)值仿真結(jié)果驗證了所提辨識方法的性能。(6)基于自適應非參數(shù)核密度估計方法,提出了未知噪聲分布的動態(tài)系統(tǒng)的極大似然辨識方法。設(shè)計了高斯型核密度估計器,進而給出了系統(tǒng)參數(shù)的極大似然估計算法,同時分析了算法的收斂性。仿真結(jié)果表明該算法的有效性。
【學位授予單位】：中南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：N945.14;TP13

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本文編號：2642989