【摘要】：本文主要研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在遭襲事件下的修復(fù)策略和關(guān)聯(lián)特征，并對美國航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作了實(shí)證研究，同時(shí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬，研究了美國航空網(wǎng)絡(luò)在“出錯(cuò)”和“遭襲”兩種突發(fā)事件下的應(yīng)變能力。 “出錯(cuò)”和“遭襲”是通過計(jì)算機(jī)模擬，用來研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自身演化的動(dòng)力學(xué)機(jī)制的兩種常用策略�！俺鲥e(cuò)”的模擬是指隨機(jī)地刪除復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的一些結(jié)點(diǎn)或連線；“遭襲”的模擬則是指有目的地刪除復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的一類結(jié)點(diǎn)或連線，比如刪除網(wǎng)絡(luò)中連接度非常大的結(jié)點(diǎn)。 我們首次提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在遭襲事件下的修復(fù)策略。研究了Erdos-Renyi隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、Watts-Strogatz小世界網(wǎng)絡(luò)、Barabasi-Albert無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在這種修復(fù)策略下的穩(wěn)定性、關(guān)聯(lián)特征、以及在修復(fù)前后這三種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化。 我們提出了一個(gè)新的概念：抗毀性I(s)�？箽訧(s)反映了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對攻擊事件的承受能力。I(s)為階梯式遞增函數(shù)，在經(jīng)過長時(shí)間的演化后，最終會(huì)出現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定值I_c，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在穩(wěn)定狀態(tài)，，I_c的值是系統(tǒng)中最大的。I(s)的逐漸增大表明系統(tǒng)在遭襲事件和修復(fù)策略的共同演化過程中，變得越來越不容易受到攻擊，越來越安全。另一方面，穩(wěn)定狀態(tài)的最大連接度(k_(max))_c是系統(tǒng)中最小的。換句話說，系統(tǒng)在演化中的任一時(shí)刻，其最大連接度都不會(huì)小于(k_(max))_c。 對隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，在穩(wěn)定狀態(tài)下，穩(wěn)定值I_c與網(wǎng)絡(luò)的大小N、連接幾率p都沒有關(guān)系，而只與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均連接度(k)=pN有關(guān)，且為冪次關(guān)系。另外，穩(wěn)定值I_c與修復(fù)幾率p_(re)也呈現(xiàn)冪律關(guān)系，在相同的修復(fù)幾率下，冪指數(shù)τ與系統(tǒng)大小N有關(guān)，并隨著系統(tǒng)大小的增大而逐漸減小。 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的連接度分布為冪律分布，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與指數(shù)型連接度分布的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)完全不同。穩(wěn)定狀態(tài)下的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，在相同系統(tǒng)大小和修復(fù)幾率下，其穩(wěn)定值I_c略大于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)地，最大連接度(k_(max))_c則略小于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的。另一方面，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定值I_c與修復(fù)幾率p_(re)也有冪律關(guān)系。在相同的系統(tǒng)大小下，修復(fù)幾率越大，穩(wěn)定值就越��；在相同的修復(fù)幾率下，系統(tǒng)大小越大，穩(wěn)定值反而越小。 我們也簡單地研究了小世界網(wǎng)絡(luò)的抗毀性I(s)，發(fā)現(xiàn)小世界網(wǎng)絡(luò)的抗毀性I(s)最
【圖文】：

對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究可以追溯到圖論中的柯尼斯堡七橋問題【11。18世紀(jì)在柯尼斯堡城(今俄羅斯加里寧格勒)的普萊格爾河上有7座橋，將河中的兩個(gè)島和河岸連結(jié)，如圖1()a所示。城中的居民經(jīng)常沿河過橋散步，于是提出了一個(gè)問題:能否一次走遍7座橋，而每座橋只許通過一次，最后仍回到起始地點(diǎn)。這就是著名的“七橋問題”。這個(gè)問題看起來似乎不難，但人們始終沒有能找到答案。1736年，大數(shù)學(xué)家歐拉解決了這個(gè)問題。歐拉用抽象分析法將圖中被河隔開的陸地看成A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)，把7座橋表示成7條連接這4個(gè)點(diǎn)的線，如圖1(b)所示。歐拉注意到，每個(gè)點(diǎn)如果有進(jìn)去的邊就必須有出來的邊，從而每個(gè)點(diǎn)連接的邊數(shù)必須為偶數(shù)才能完成一筆畫。圖(l)c的每個(gè)點(diǎn)都連接著奇數(shù)條邊

.24:四種結(jié)點(diǎn)刪除策略，ID刪除法(△)、IB刪除法o()、RD刪除法(▲)和RB刪(。)。其中:()a科研合作網(wǎng)絡(luò);(b)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò);()cErd恤R‘叮i隨機(jī)網(wǎng)絡(luò);(d)叭厄ttsorgatz小世界網(wǎng)絡(luò);(e)B二ab血-iAberlt無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò);(f)CSF(elusteredsea-elrfee)1252】.圖摘自.PHolme，B.J.Kim，C.N.Yoonands·K·Hna【1441。
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號】：N941.4

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5 崔夢

本文編號：2637626