【摘要】：系統(tǒng)辨識是一門利用測量數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的學(xué)科。特別是在控制科學(xué)中,系統(tǒng)辨識扮演著重要的角色。用于描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的模型既可以是離散時(shí)間模型,又可以是連續(xù)時(shí)間模型。由于計(jì)算機(jī)與數(shù)字化設(shè)備的普及,離散時(shí)間模型辨識占據(jù)了系統(tǒng)辨識研究的絕大部分。然而,物理界幾乎所有的系統(tǒng)都自然而然地可用連續(xù)時(shí)間模型來描述。另外,基于連續(xù)時(shí)間模型的辨識在某些情形下優(yōu)于離散時(shí)間模型，因此研究連續(xù)時(shí)間模型辨識是有意義的。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是廣泛存在的,其模型是傳統(tǒng)整數(shù)階模型的推廣,并且可以歸類為連續(xù)時(shí)間模型的一種。在分?jǐn)?shù)階模型的框架下研究一類問題更具有一般性。子空間方法是一種針對多輸入多輸出系統(tǒng)的辨識方法,擁有較好的數(shù)值穩(wěn)定性。大量子空間方法的研究集中在離散時(shí)間模型情形,但是考慮到連續(xù)時(shí)間模型的潛在優(yōu)點(diǎn),基于連續(xù)時(shí)間模型的子空間方法是值得研究的。本文在連續(xù)時(shí)間模型的框架下,研究時(shí)域的子空間辨識問題。首先,本文通過引入核范數(shù)最小化優(yōu)化工具來消除輸出噪聲的影響。不同于輔助變量利用信號間的相關(guān)特性來消除噪聲影響,本文為噪聲信號建立一個(gè)模型,然后構(gòu)建出一個(gè)核范數(shù)最小化的最優(yōu)化問題。核范數(shù)法無需考慮輔助變量的選擇問題,而是直接估計(jì)出噪聲信號信息,然后將其從觀測數(shù)據(jù)信息中移除。對比傳統(tǒng)的截?cái)喾ㄌ幚?核范數(shù)法能有效地消除測量噪聲影響。與前沿優(yōu)化方法的結(jié)合為連續(xù)時(shí)間模型子空間方法提供了新的思路。其次,本文給出了基于連續(xù)時(shí)間模型的遞推子空間方法,利用Givens旋轉(zhuǎn)變換和傳播算子法保證了算法的簡便性。提出了一種新的數(shù)據(jù)窗概念用于保證數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)有效性,從而滿足在線估計(jì)的要求。同時(shí),本文還給出一種基于分?jǐn)?shù)階微分的全新輔助變量設(shè)計(jì)方法,以及引入和不引入輔助變量的兩種遞推算法實(shí)現(xiàn)。在合理的參數(shù)設(shè)定下.兩種算法均能抑制噪聲干擾,并能有效地對系統(tǒng)特性進(jìn)行跟蹤。最后,本文在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)模型的一般框架下,研究一類基于非一致采樣數(shù)據(jù)的子空間辨識問題。第一步利用分?jǐn)?shù)階Laguerre生成函數(shù)對非一致數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全,第二步基于補(bǔ)全后的數(shù)據(jù)利用MOESP法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。另外,在該框架下給出了基于連續(xù)時(shí)間模型的子空間方法的推導(dǎo)過程。信號時(shí)間微分通過Poisson矩函數(shù)法進(jìn)行處理,并且本文深入討論了Poisson濾波器對噪聲的抑制作用。仿真算例表明,在不同程度的數(shù)據(jù)丟失情形下,所提方法都能有效地進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：N945.14

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本文編號：2626234