群體感應(yīng)作為生物體內(nèi)不可或缺的重要調(diào)節(jié)機(jī)制之一,受到了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注。研究群體感應(yīng)發(fā)生過(guò)程中各生物因子間的關(guān)系,探索生物因子間的變化規(guī)律,對(duì)群體感應(yīng)引起的相關(guān)疾病的預(yù)防及治療具有重要意義。本文基于群體感應(yīng)的發(fā)生過(guò)程具有強(qiáng)的非連續(xù)性,引入了非連續(xù)函數(shù),通過(guò)研究群體感應(yīng)對(duì)信號(hào)分子濃度的調(diào)節(jié)作用,建立了具有非連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,利用非光滑系統(tǒng)和時(shí)滯系統(tǒng)理論,對(duì)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)地理論研究,并通過(guò)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論結(jié)果。將信號(hào)分子的濃度作為指標(biāo),建立了描述病菌群體感應(yīng)機(jī)理對(duì)信號(hào)分子濃度調(diào)節(jié)的非連續(xù)模型,刻畫了信號(hào)分子與其分解酶之間的相互作用關(guān)系。利用非光滑系統(tǒng)理論,研究了模型滑動(dòng)模塊區(qū)域的存在性,真(假)平衡點(diǎn)和偽平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性,證明了環(huán)繞滑動(dòng)模式區(qū)域的穿越極限環(huán)的存在性。另外,進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論結(jié)果并洽釋了其生物意義�；谛盘�(hào)分子分解酶的產(chǎn)生與信號(hào)分子的產(chǎn)生相比具有一定的時(shí)間延遲,建立了具有時(shí)滯的病菌群體感應(yīng)機(jī)理對(duì)信號(hào)分子濃度調(diào)節(jié)的非連續(xù)數(shù)學(xué)模型,利用非光滑系統(tǒng)和時(shí)滯系統(tǒng)理論,研究了具有時(shí)滯的非連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),并應(yīng)用Hopf分歧頻域方法研究了分歧周期解...

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1Filippov系統(tǒng)(2.5)可能出現(xiàn)的極限環(huán)

12(c)環(huán)繞穿越區(qū)域的穿越極限環(huán)(d)環(huán)繞滑動(dòng)模式區(qū)域的穿越極限環(huán)圖2.1Filippov系統(tǒng)(2.5)可能出現(xiàn)的極限環(huán)由定理2.6可知，當(dāng)201xxx時(shí)，系統(tǒng)(2.5)不存在全局吸引子。設(shè)xt,yt為系統(tǒng)(2.5)的解軌線，為闡明極....

圖2.2Filippov系統(tǒng)(2.5)的等傾線及向量場(chǎng)

圖2.2Filippov系統(tǒng)(2.5)的等傾線及向量場(chǎng)點(diǎn)1TE出發(fā)的軌線不會(huì)再次到達(dá)滑線。首先討論不存在與2S區(qū)域存在與2TE相切的極限環(huán)，而此時(shí)又沒(méi)有真平衡Σ上，切線_______12TTEE構(gòu)成逃逸區(qū)域，并根據(jù)2S區(qū)域向量場(chǎng)線不能再次到達(dá)滑線。同理可證從切點(diǎn)2....

本文編號(hào)：3945052