工業(yè)化造成的環(huán)境污染導(dǎo)致了許多生態(tài)問題(如:生物種群的多樣性減少和一些種群的滅絕),這嚴(yán)重危害了地球生物種群的動態(tài)平衡甚至威脅到了人類的生存.因此利用數(shù)學(xué)模型來研究污染物對生物種群的影響是至關(guān)重要的.由于各種不確定性因素的影響,選擇適當(dāng)?shù)碾S機(jī)過程(如:布朗運動,脈沖,Markov切換等)來描述其對環(huán)境污染的生物種群模型產(chǎn)生的作用更具有現(xiàn)實意義.本文研究了具有年齡結(jié)構(gòu)和不確定因素的毒物種群模型的數(shù)值方法及其數(shù)值解的存在唯一性和收斂性,具體研究內(nèi)容如下:(1)研究了污染環(huán)境中具有Markov切換和白噪聲的隨機(jī)年齡結(jié)構(gòu)種群模型的數(shù)值算法.利用Ito公式和Markov性質(zhì),討論了模型解的q階矩有界性.在此基礎(chǔ)上,定義了截斷函數(shù),建立了截斷的Euler-Maruyama(EM)數(shù)值算法.進(jìn)一步,給出了截斷EM算法逼近解的強(qiáng)收斂準(zhǔn)則,并估計了其收斂速度.通過數(shù)值模擬驗證了理論結(jié)果.結(jié)果表明,截斷的EM方法適用于污染環(huán)境下具有Markov切換和白噪聲的隨機(jī)年齡結(jié)構(gòu)種群系統(tǒng)的數(shù)值計算.(2)研究了污染環(huán)境中帶脈沖影響的隨機(jī)年齡結(jié)構(gòu)種群模型.首先,基于廣義Lipschitz方法證明了脈沖隨機(jī)年齡結(jié)構(gòu)種群...

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學(xué)位級別】：碩士

本文編號：3877524