研究了一類帶有時滯和Leslie-Gower功能反應(yīng)函數(shù)的捕食者-食餌系統(tǒng)的Hopf分支。給出系統(tǒng)非負(fù)平衡點的存在性和穩(wěn)定性。以時滯作為分支參數(shù),證明了系統(tǒng)在正平衡點附近經(jīng)歷Hopf分支的存在性。利用Matlab對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬來驗證所給出的結(jié)論。 

【文章來源】：黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2020,37(01)

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

系統(tǒng)(3)的非負(fù)平衡點的存在性

將借助于Matlab軟件對第1節(jié)中所獲得的結(jié)論進(jìn)行數(shù)值模擬。在系統(tǒng)(3)中取d1=2,d2=0.5,m=0.3,q=0.2,s=0.1。圖2驗證了定理4的結(jié)論。圖3和圖4驗證了定理6的結(jié)論,此時τ0≈4.9。圖5給出了分支點τk隨k的增大而增大。

圖3和圖4驗證了定理6的結(jié)論,此時τ0≈4.9。圖5給出了分支點τk隨k的增大而增大。圖4 當(dāng)τ=τ0≈4.9時,系統(tǒng)(3)在正平衡點E2=(0.6,0.6)附近經(jīng)歷Hopf分支

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Stationary Patterns of a Ratio-dependent Prey-predator Model with Cross-diffusion[J]. Jing-fu ZHAO,Hong-tao ZHANG,Jing YANG.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2017(02)



本文編號：3625196