近年來,隨著生物科學(xué)的迅速發(fā)展,生物學(xué)家們逐漸意識到時滯對于種群生物學(xué)的巨大影響。在生物種群的不斷進(jìn)化中,時滯不可避免的產(chǎn)生,例如:捕食者消化被捕食者在時間上會存在滯后性。科學(xué)家們對時滯系統(tǒng)的研究已經(jīng)引起了世界上的廣泛關(guān)注,也成為近些年研究的熱門領(lǐng)域。可見時滯對于生物學(xué)系統(tǒng)的影響將成為我們今后研究的重要課題。本文研究了一類具有時滯的食蚜蠅-蚜蟲模型,在原有不具時滯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上添加了時滯參數(shù)τ,并對新系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及hopf分支存在進(jìn)行了以下研究。首先,求得系統(tǒng)的三個平衡點(diǎn),給出每個平衡點(diǎn)存在的條件,解出三個平衡點(diǎn)對應(yīng)的特征方程,對含有時滯參數(shù)τ的特征方程的特征根分布進(jìn)行討論,得出時滯微分系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及hopf分支存在的條件。然后,將時滯微分方程轉(zhuǎn)化為抽象的泛函微分方程,利用泛函微分方程的中心流形定理和規(guī)范型理論,給出了判別hopf分支的方向及其周期解穩(wěn)定性的計算公式。最后,數(shù)值模擬來驗(yàn)證上述理論結(jié)果,針對每種理論結(jié)果所具有的實(shí)際意義進(jìn)行了歸納總結(jié)。 

【文章來源】：東北林業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類具階段結(jié)構(gòu)的捕食者-食餌模型的周期解[J]. 肖氏武,王穩(wěn)地.  西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2003(06)
[2]一類強(qiáng)身型食餌—捕食者模型的漸近性態(tài)[J]. 于宇梅,張勇,王穩(wěn)地.  西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2001(04)

博士論文
[1]時滯動力系統(tǒng)的某些動力學(xué)行為研究[D]. 張若軍.中國海洋大學(xué) 2009

碩士論文
[1]具有雙時滯的害蟲防治模型的穩(wěn)定性及Hopf分支分析[D]. 朱發(fā)林.武漢理工大學(xué) 2016
[2]一類具雙時滯的捕食-被捕食模型的動力學(xué)性質(zhì)[D]. 董春梅.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2011



本文編號：3248322