發(fā)布時間：2021-02-09 14:24

　　論文研究了一類捕食者患病的捕食-食餌模型,且考慮捕食者種群存在合作捕食行為.通過分析生態(tài)流行病模型的動力學性質(zhì)了解流行病與種群行為對種群生存的影響.論文的第一章詳細介紹了生態(tài)模型和流行病模型的研究背景,并且對生態(tài)流行病模型的發(fā)展歷史做了闡述,最后簡要說明了論文所做的數(shù)學工作以及所需的理論知識.論文第二章首先建立了具有合作行為且捕食者患病的捕食者-食餌模型,利用常微分知識及反證法證明了系統(tǒng)解的非負性和有界性.其次,先討論了無病子模型的動力學性質(zhì),構(gòu)造適當?shù)腖yapunov函數(shù)證明邊界平衡點的全局穩(wěn)定性.利用Dulac函數(shù)討論了捕食者-食餌共存平衡點的全局穩(wěn)定性,分析了 Hopf分支的產(chǎn)生條件.再次,討論了全模型的動力學性質(zhì),利用Routh-Hurwitz判據(jù)給出了系統(tǒng)正平衡點的局部穩(wěn)定條件,討論了疾病感染力作為分支參數(shù)的系統(tǒng)的分支情況.最后,利用Matlab軟件進行數(shù)值模擬,驗證得出的理論結(jié)果.本文第三章對論文研究的主要工作進行總結(jié),并給出了值得進一步研究的問題和意義。 

【文章來源】：西南大學重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

上面兩個圖分別為=0.1和=0.01時系統(tǒng)(2.2)的解曲線圖,其他的參數(shù)取值為

這兩個圖取=2,其余參數(shù)和圖(2.2)中相同.這種情況下可以看到合作捕食可以使捕食者

XMB 2.4: 這組圖中取 Λ = 30, = 1, = 0.1, 其他參數(shù)和圖 (2.2) 中相同. 此時食餌來源充足, 系在捕食者食餌傳染病三者共存的平衡點 *, 傳染病和捕食者種群都能持續(xù)下去.

【參考文獻】：
期刊論文
[1]中國綠孔雀瀕危現(xiàn)狀及其保護[J]. 付昌健,邱煥璐,宇佳.  野生動物學報. 2019(01)
[2]天敵昆蟲的開發(fā)利用[J]. 童玲.  現(xiàn)代園藝. 2018(23)



本文編號：3025772