發(fā)布時(shí)間：2021-02-09 14:24

　　論文研究了一類(lèi)捕食者患病的捕食-食餌模型,且考慮捕食者種群存在合作捕食行為.通過(guò)分析生態(tài)流行病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)了解流行病與種群行為對(duì)種群生存的影響.論文的第一章詳細(xì)介紹了生態(tài)模型和流行病模型的研究背景,并且對(duì)生態(tài)流行病模型的發(fā)展歷史做了闡述,最后簡(jiǎn)要說(shuō)明了論文所做的數(shù)學(xué)工作以及所需的理論知識(shí).論文第二章首先建立了具有合作行為且捕食者患病的捕食者-食餌模型,利用常微分知識(shí)及反證法證明了系統(tǒng)解的非負(fù)性和有界性.其次,先討論了無(wú)病子模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)證明邊界平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.利用Dulac函數(shù)討論了捕食者-食餌共存平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性,分析了 Hopf分支的產(chǎn)生條件.再次,討論了全模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),利用Routh-Hurwitz判據(jù)給出了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定條件,討論了疾病感染力作為分支參數(shù)的系統(tǒng)的分支情況.最后,利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證得出的理論結(jié)果.本文第三章對(duì)論文研究的主要工作進(jìn)行總結(jié),并給出了值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題和意義。 

【文章來(lái)源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

上面兩個(gè)圖分別為=0.1和=0.01時(shí)系統(tǒng)(2.2)的解曲線圖,其他的參數(shù)取值為

這兩個(gè)圖取=2,其余參數(shù)和圖(2.2)中相同.這種情況下可以看到合作捕食可以使捕食者

XMB 2.4: 這組圖中取 Λ = 30, = 1, = 0.1, 其他參數(shù)和圖 (2.2) 中相同. 此時(shí)食餌來(lái)源充足, 系在捕食者食餌傳染病三者共存的平衡點(diǎn) *, 傳染病和捕食者種群都能持續(xù)下去.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3025772