Moran過程是研究有限種群選擇過程的隨機進化模型,是生物進化博弈理論中策略個體更新的重要機制;弱選擇是生物學中很重要的概念,在弱選擇的前提下,可以得出一般情形下得不到的結果。因此,基于Moran過程建立合適的數(shù)學模型,并在弱選擇下分析相關結果,解釋生物進化的現(xiàn)象具有一定的現(xiàn)實意義。第一章介紹了研究背景、預備知識以及文章的主要工作。第二章考慮內外部博弈建立兩種群n策略隨機共進化模型。首先得出參數(shù)控制下個體的期望收益,然后引入突變-選擇Moran過程,分析兩種群共進化動態(tài),得出中性選擇及弱選擇下策略均衡頻率的一般公式;最后討論中性選擇和弱選擇下聯(lián)合策略均衡頻率的關聯(lián)性,并在參數(shù)取值范圍內,得出有利于聯(lián)合策略進化的條件。第三章討論了親緣選擇下,組進化過程中策略的隨機動態(tài)。首先建立基于親屬博弈的組選擇進化模型,得出個體博弈的新收益矩陣;然后討論了組選擇過程中包含個體遷移和不包含個體遷移兩種情況下,基于Moran過程更新機制的策略固定概率,并分析當有利于某種策略進化時,親緣選擇關聯(lián)系數(shù)r需滿足的條件。第四章討論了基于離散隨機過程的策略極限分布及性質。首先,基于Moran過程考慮了小突變下兩策略的極限分布;然后,采用嵌入式Markov鏈方法,基于小突變的Fermi過程,給出了三策略的極限分布;最后,研究了由突變-選擇Moran過程得到的嵌入式Markov鏈對原Markov鏈的逼近性質。第五章對論文作出總結和展望。
【學位單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：O225;Q111
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 本文主要研究工作
    1.3 預備知識
        1.3.1 兩策略博弈
        1.3.2 對Moran過程的描述
        1.3.3 種群間兩策略博弈隨機進化動態(tài)
    1.4 論文的主要研究內容及組織結構
        1.4.1 論文的主要研究內容
        1.4.2 論文的組織結構
第二章 考慮內外部博弈的兩種群n策略共進化動態(tài)
    2.1 引言
    2.2 模型
    2.3 ω不同取值范圍下的轉移概率
        2.3.1 0≦ω﹤1時的轉移概率
        2.3.2 ω=1時的轉移概率
    2.4 策略均衡頻率
        2.4.1 中性選擇下的策略均衡頻率
        2.4.2 弱選擇下的策略均衡頻率
        2.4.3 弱選擇與中性選擇下均衡策略的相關性
    2.5 本章小結
第三章 親緣選擇下的組進化動態(tài)
    3.1 引言
    3.2 親緣選擇下的博弈矩陣
    3.3 親緣選擇下的組進化動態(tài)
        3.3.1 組選擇過程的簡介
        3.3.2 個體水平的策略進化
        3.3.3 組水平的策略進化
            3.3.2.1 無遷移個體
            3.3.2.2 有遷移個體
    3.4 本章總結
第四章 基于離散隨機過程的策略極限分布及性質
    4.1 引言
    4.2 弱選擇下的兩策略極限分布
    4.3 弱選擇下的三策略極限分布
        4.3.1 嵌入式馬爾可夫鏈
        4.3.2 弱選擇下三策略的極限分布
    4.4 帶有突變的嵌入式馬爾可夫鏈逼近性質
    4.5 本章總結
第五章 總結和展望
    5.1 總結
    5.2 展望
參考文獻
致謝
在校期間發(fā)表論文情況

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本文編號：2864959