【摘要】：捕食-食餌模型描述了種群之間捕獲與被捕獲的相互作用關(guān)系,是種群動(dòng)力學(xué)中的一類重要模型,具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值.本文研究了 一類快慢捕食-食餌模型,其中食餌的生長(zhǎng)速度比捕食者快得多,即食餌的增長(zhǎng)速度快,而捕食者增長(zhǎng)速度慢.利用基本的微積分分析和相圖分析的方法,我們首先得到了食餌增長(zhǎng)的快速度對(duì)平面系統(tǒng)極限環(huán)漸近行為的影響,以及極限環(huán)表現(xiàn)出穩(wěn)定松弛振子的時(shí)間模式.利用偏微分基本工具及線性化分析,我們進(jìn)一步得到了食餌增長(zhǎng)的快速度對(duì)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的解的有界性及穩(wěn)定性的影響.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O175;Q148
【圖文】：

邐；邐ｉ；邋＼邋ｉ邋＼ｊ邋＼ｊ邋＼Ｊ邋■■■邋ｑ＼邋ｌ＼邋｜＼邋｜＼邋ｌ＼邋ａ邋ａ邋ｊ逡逑ＩＪＬ／Ｕｕｕ邋Ｉ＾ＩＸＩａａａ逡逑圖２．２：圖為系統(tǒng)（１－５）解曲線．左）：ｅ邋＝邋０．０５；（中）：￡Ｔ邋＝邋０．３５；（右）：ｅ邋＝邋０．８．這里其它參數(shù)ａ邋＝邋４，邋Ｘ邋＝逡逑１，邋ｒ邋＝邋１，邋ｈ邋＝邋０．５，邋ｄ邋＝邋０．１．逡逑２．３邋本章小結(jié)逡逑在這一章中，我們得到了系統(tǒng)（１－５）的周期解是唯一的，因此系統(tǒng)（１－５）存在逡逑全局穩(wěn)定的極限環(huán)．進(jìn)一步研究了當(dāng)￡邋—邋０邋（假設(shè)食餌有快的動(dòng)力學(xué)）時(shí)，系統(tǒng)（１－５）逡逑極限環(huán)的漸近行為．當(dāng)ｅ充分小時(shí)，對(duì)于松弛震蕩曲線，食餌ｕ⑴在很長(zhǎng)一段時(shí)間逡逑內(nèi)接近于０．本章證明了當(dāng)ｅ邋—邋０時(shí)，Ｉ：的周期ｒ趨于＋00，最后對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行逡逑了數(shù)

邋ｕ邋Ｓｊ邋ｔ＊邋Ｓ邋ｕ邋５邋５邋ｕ邋？邐＊￣￣ｉ邋Ｅ＊邋？ｊ邋ｕ邋Ｃ邋Ｑ邋Ｓ邋Ｄ邋ｕ邋５邋＊逡逑圖２．１：圖為系統(tǒng)（１－５）的相圖，（左）：ｅ邋＝邋０．０５；（中）：ｅ邋＝邋０．３５；（右）：ｅ邋＝邋０．８．這里其它參數(shù)ａ邋＝邋４，尺＝逡逑１，邋ｒ邋＝邋１，邋／ｉ邋＝邋０．５，邋ｄ邋—邋０．１．逡逑＂ｒ邐＾邐ｙ．邋：邐ｉ邋１邋ｉ＾ｉ逡逑．邐；邐ｉ；邋＼邋ｉ邋＼ｊ邋＼ｊ邋＼Ｊ邋■■■邋ｑ＼邋ｌ＼邋｜＼邋｜＼邋ｌ＼邋ａ邋ａ邋ｊ逡逑ＩＪＬ／Ｕｕｕ邋Ｉ＾ＩＸＩａａａ逡逑圖２．２：圖為系統(tǒng)（１－５）解曲線．左）：ｅ邋＝邋０．０５；（中）：￡Ｔ邋＝邋０．３５；（右）：ｅ邋＝邋０．８．這里其它參數(shù)ａ邋＝邋４，邋Ｘ邋＝逡逑１，邋ｒ邋＝邋１，邋ｈ邋＝邋０．５，邋ｄ邋＝邋０．１．逡逑２．３邋本章小結(jié)逡逑在這一章中，我們得到了系統(tǒng)（１－５）的周期解是唯一的，因此系統(tǒng)（１－５）存在逡逑全局穩(wěn)定的極限環(huán)．進(jìn)一步研究了當(dāng)￡邋—邋０邋（假設(shè)食餌有快的動(dòng)力學(xué)）時(shí)，系統(tǒng)（１－５）逡逑極限環(huán)的漸近行為．當(dāng)ｅ充分小時(shí)，對(duì)于松弛震蕩曲線，食餌ｕ⑴在很長(zhǎng)一段時(shí)間逡逑內(nèi)接近于０．本章證明了當(dāng)ｅ邋—邋０時(shí)，Ｉ：的周期ｒ趨于＋00，最后對(duì)理論結(jié)果

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 尚德生;張耀明;;一類對(duì)稱五次系統(tǒng)的極限環(huán)分支[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2017年03期

2 于江;趙倩倩;;一類線性側(cè)位系統(tǒng)的極限環(huán)分支[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2017年03期

3 韓雨岑;李楠;;零點(diǎn)狀態(tài)函數(shù)與極限環(huán)[J];遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

4 馬育棟;;工程自整定中極限環(huán)法證明的完善[J];今日科苑;2009年13期

5 趙百利;李險(xiǎn)峰;曾志輝;;一類擬三次系統(tǒng)的中心條件與極限環(huán)分支[J];黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào);2007年03期

6 謝向東;陳鳳德;;一類三次系統(tǒng)的中心焦點(diǎn)判定與極限環(huán)的唯一性[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

7 張理;黃文韜;;一類在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)分支出十個(gè)極限環(huán)的多項(xiàng)式微分系統(tǒng)[J];重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年08期

8 洪曉春,晏建學(xué),芮偉國(guó);一類哈密頓系統(tǒng)被對(duì)稱擾動(dòng)后極限環(huán)的分布情況[J];云南財(cái)貿(mào)學(xué)院學(xué)報(bào);2001年S1期

9 徐瑞,董士杰;一類多分子飽和反應(yīng)系統(tǒng)的極限環(huán)[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào);1998年04期

10 陳均平,周進(jìn);一類平面四次系統(tǒng)的中心焦點(diǎn)判定及極限環(huán)的存在性[J];重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1996年05期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 李靜;田云;張偉;;參數(shù)激勵(lì)和外激勵(lì)7次非線性機(jī)械系統(tǒng)的多極限環(huán)分叉[A];第十一屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第八屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

2 張忠平;;一類非線性微分方程極限環(huán)的存在性[A];加入WTO和中國(guó)科技與可持續(xù)發(fā)展——挑戰(zhàn)與機(jī)遇、責(zé)任和對(duì)策（下冊(cè)）[C];2002年

3 楊云軍;崔爾杰;周偉江;;極限環(huán)運(yùn)動(dòng)的數(shù)值研究與機(jī)理分析[A];第十屆全國(guó)空氣彈性學(xué)術(shù)交流會(huì)會(huì)議論文集[C];2007年

4 王萬(wàn)永;陳麗娟;;具有線性和非線性時(shí)滯反饋的極限環(huán)振子1:3內(nèi)共振[A];第十四屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十一屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集與會(huì)議議程[C];2013年

5 李震波;唐駕時(shí);蔡萍;;Helmholtz-Duffing振子的極限環(huán)振幅控制及受控極限環(huán)的解析解[A];中國(guó)力學(xué)大會(huì)——2013論文摘要集[C];2013年

6 魯麗;楊翊仁;;基于粘性流非線性板狀梁的極限環(huán)顫振[A];第十四屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十一屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集與會(huì)議議程[C];2013年

7 曹貴瑜;屈];蔡晉生;;基于DMD降階模型的非定常流場(chǎng)分析[A];中國(guó)力學(xué)大會(huì)-2015論文摘要集[C];2015年

8 陳科文;趙海;周立杰;曹登慶;;超聲速流中二元機(jī)翼的顫振與極限環(huán)[A];第十三屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集[C];2011年

9 吳志強(qiáng);;機(jī)翼極限環(huán)顫振分岔全局分析[A];第十一屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第八屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

10 李靜;田云;張偉;;參數(shù)激勵(lì)和外激勵(lì)7次非線性機(jī)械系統(tǒng)的多極限環(huán)分叉[A];第十一屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第八屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集[C];2007年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 程利芳;幾類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分岔與聚合行為研究[D];北京交通大學(xué);2018年

2 劉鵬;兩類非線性系統(tǒng)的混合模式振蕩和極限環(huán)分岔研究[D];天津大學(xué);2017年

3 田煥歡;幾類微分系統(tǒng)的周期軌分支[D];上海師范大學(xué);2018年

4 黃文韜;微分自治系統(tǒng)的幾類極限環(huán)分支與等時(shí)中心問題[D];中南大學(xué);2004年

5 譚欣欣;平面向量場(chǎng)極限環(huán)分支的方法及應(yīng)用研究[D];大連理工大學(xué);2005年

6 陸炳新;兩類平面系統(tǒng)的極限環(huán)問題[D];南京師范大學(xué);2005年

7 譚遠(yuǎn)順;Ⅲ類二次系統(tǒng)極限環(huán)問題和一類離散捕食系統(tǒng)的研究[D];南京師范大學(xué);2005年

8 Elamin Mohamed Saeed Ali;[D];南京師范大學(xué);2005年

9 田德生;多項(xiàng)式Poincaré方程的定性分析和一類生態(tài)方程周期解的存在性[D];武漢大學(xué);2005年

10 臧紅;多項(xiàng)式系統(tǒng)的極限環(huán)分支[D];上海交通大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張楠;快慢捕食—食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱師范大學(xué);2019年

2 王彬瑤;四類平面分段線性哈密頓系統(tǒng)在多項(xiàng)式擾動(dòng)下極限環(huán)個(gè)數(shù)下界的估計(jì)[D];天津師范大學(xué);2019年

3 程振峰;三類分段線性哈密頓系統(tǒng)在兩種不同擾動(dòng)下極限環(huán)個(gè)數(shù)上界的估計(jì)[D];天津師范大學(xué);2019年

4 孫皓;風(fēng)力機(jī)翼型失速顫振的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[D];華中科技大學(xué);2019年

5 劉艷;合成網(wǎng)絡(luò)的雙韻律頻率魯棒性及切換行為分析[D];河南大學(xué);2019年

6 慕舜;幾類微分方程多重極限環(huán)的研究[D];安徽師范大學(xué);2019年

7 龔麗亞;關(guān)于一類平面三次系統(tǒng)極限環(huán)分支問題的研究[D];安徽大學(xué);2019年

8 李揚(yáng);彈性飛行器極限環(huán)機(jī)理分析及抑制[D];哈爾濱工程大學(xué);2019年

9 王伊詩(shī);幾類帶捕獲的生態(tài)模型研究[D];上海師范大學(xué);2018年

10 張蓉蓉;六類分段線性哈密頓系統(tǒng)在多項(xiàng)式擾動(dòng)下極限環(huán)個(gè)數(shù)的估計(jì)[D];天津師范大學(xué);2018年

本文編號(hào)：2745152