發(fā)布時(shí)間：2020-05-05 11:24

【摘要】：本文研究了一個(gè)帶有Holling-II型功能反應(yīng)函數(shù)的宿主-兼性寄生蟲模型,該模型通過引入兼性寄生蜂來控制潛葉蟲(宿主)的入侵.研究結(jié)果表明,在不同的參數(shù)值下,模型會(huì)存在一個(gè)余維3冪零尖點(diǎn)或焦點(diǎn)或橢圓型平衡點(diǎn)和一個(gè)至多二階的細(xì)焦點(diǎn).隨著參數(shù)的變化,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生余維3尖點(diǎn)型Bogdanov-Talkens分支,余維3焦點(diǎn)和橢圓型退化Bogdanov-Takens分支、Hopf分支和余維2退化Hopf分支.并且,我們的研究結(jié)果表明,兼性寄生蜂的環(huán)境承載量存在一個(gè)臨界值,使得:(i)當(dāng)兼性寄生蜂的環(huán)境承載量小于臨界值時(shí),即使?jié)撊~蟲受到兼性寄生蜂的捕食,入侵的潛葉蟲仍然可以存活下來,即兼性寄生蜂無法控制潛葉蟲的入侵;(ii)當(dāng)兼性寄生蜂的環(huán)境承載量大于臨界值時(shí),在兼性寄生蜂的捕食作用下潛葉蟲是滅絕還是以多個(gè)共存穩(wěn)態(tài)或多個(gè)共存周期振蕩的形式存活取決于潛葉蟲的初始種群規(guī)模,即潛葉蟲的入侵能否被兼性寄生蜂阻止甚至逆轉(zhuǎn)取決于潛葉蟲的初始種群規(guī)模;(iii)在上述兩種情況下,兼性寄生蜂始終持久存在.在文章最后我們做了數(shù)值模擬用以對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行說明.
【圖文】：

邐□逡逑注２．當(dāng)＜５邋＝邋ｆ，即私＝癸時(shí)，兼性寄生物種的環(huán)境承載量等于臨界值呈，結(jié)逡逑合引理５．２和圖２可知入侵的宿主的存活與滅絕取決于宿主的內(nèi)稟增長(zhǎng)率和宿主與逡逑寄生物種的相遇率．逡逑１１逡逑

：同時(shí)存在三個(gè)正平衡點(diǎn)和三個(gè)邊界平衡點(diǎn)的情形：島為不穩(wěn)定焦點(diǎn)，為鞍點(diǎn)，私為穩(wěn)定焦點(diǎn)，也為不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)．逡逑得Ａ邋＝邋ｚ＊，即；Ｅｉ為／（；ｒ）邋＝邋０的三重根，這一結(jié)果與（／／）⑷矛盾；又我們可以驗(yàn)證邋ｌＯＨ邋—邋９；ｒ＊邋＋邋１邋＜邋（１邋—邋ｒｒ＊）＾／一２８ａ＾邋＋邋２０ｘ＊邋＋邋１邋恒成立，，綜上可知只有ａ邋＝邐符合條件．逡逑當(dāng)６，邋ｃ，＜５滿足條件（３．９）時(shí)系統(tǒng)（１．２）可簡(jiǎn)化為如下形式逡逑（１邋—Ｊ？邋）（ｑ邋＋邋ｘ0２逡逑ｘ邋＝邋ｘ（ｌ－ｘ－邋��？（】邋°，．）），逡逑ａ＋ｘ邋２邐“（一＜？邐／ｘ．（ｌ－ａ－２ｘ．＞邋）（ｑ－ｘ＞－Ｈ２ｘ．＞邋）邋＿邐，邐？（】－“）邐＼逡逑Ｈ邐ａ（ａ＋ｘ＊邋）（１—ｊ：＊邋）邐９邐ａ＋ｘ邋）邋’逡逑系統(tǒng)（３．１１）恰有如下兩個(gè)正平衡點(diǎn)逡逑邐、邋／Ｉ邋0邋0邋２ｘ＊（ｌ邋—邋ａ邋一邋２ｘ＊）邋＾邐．邐＼邐／邐（１邋＿邋＾邋一ｘ＾ｙ＾邋＝邋１邋－邋２ａ邋－邋２ｘ＾邋－￣￣—邐ｒ），，五＊（ｒｒ＊，ｙ＊）邋＝邋（ｘ＊，邐；（ａ邋＋邋ｘ＊）（ｌ邋－邋ｘ＊）邐ａ邋＋邋ｘ＊逡逑為了簡(jiǎn)化接下來的計(jì)算，我們首先先定義逡逑
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：Q141;O175

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本文編號(hào)：2650061