【摘要】：眾所周知,如何更好地運(yùn)用微分方程來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模以解決實(shí)際問題是應(yīng)用數(shù)學(xué)中十分重要的一個(gè)研究課題,有著重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值.本文選擇茶葉和茶小綠葉蟬兩個(gè)種群的動(dòng)態(tài)關(guān)系為研究主題,經(jīng)過長時(shí)間的研究與改進(jìn),率先用微分方程組對茶葉和茶葉害蟲進(jìn)行了建模,并對模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)行為分析.本文中所建立的茶蟲模型有著重要的原創(chuàng)性和實(shí)際意義,在茶葉生產(chǎn)中具有良好的應(yīng)用前景.本文的工作主要分為三個(gè)方面:第一,本文通過對龍井茶和茶小綠葉蟬的三種形態(tài)(卵、若蟲和成蟲)進(jìn)行深入了解的基礎(chǔ)上,綜合考慮茶葉生長率、死亡率和采摘率,茶小綠葉蟬卵、若蟲及成蟲數(shù)量、轉(zhuǎn)化率等因素,將生物問題數(shù)學(xué)化,首次建立了龍井茶與茶小綠葉蟬的四維階段結(jié)構(gòu)模型.第二,利用動(dòng)力系統(tǒng)知識對建立的模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)行為分析,研究了其解的正不變性及有界性,同時(shí)研究了其邊界平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和全局漸進(jìn)穩(wěn)定性,并且通過數(shù)值模擬對定理結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.第三,為使模型更加符合農(nóng)業(yè)實(shí)際應(yīng)用,本文對基礎(chǔ)模型進(jìn)行了優(yōu)化.由于茶小綠葉蟬三種形態(tài)對茶葉的不同部位傷害率不同,且主要傷害茶葉較嫩部分,尤其成蟲對老葉也有傷害,故將茶葉分為嫩梢和老葉兩個(gè)階段,其中老葉全部由嫩梢轉(zhuǎn)化而來.茶小綠葉蟬依舊分為卵、若蟲和成蟲三種形態(tài),不同形態(tài)對嫩梢和老葉的傷害率均不相同,綜合考慮以上因素及更多實(shí)際因素,本文初步建立了關(guān)于茶葉和茶小綠葉蟬的五維復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng)模型.
【圖文】：

渴、助消化、利尿和解毒的作用．茶水被譽(yù)為２１世紀(jì)的綠色健康飲料，喝茶已成逡逑為很多人不可或缺的嗜好，世界上茶的消費(fèi)量也在不斷增長．茶葉的發(fā)展如此之逡逑快，世界上許多國家都有種植．茶葉是我國重要的經(jīng)濟(jì)作物，見圖２．１，種植面積逡逑廣，是茶區(qū)人們消費(fèi)和出口創(chuàng)匯的重要農(nóng)產(chǎn)品［３］．茶葉在我國具有資源優(yōu)勢，在逡逑大多數(shù)茶區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)中占有重要地位．另外，中國的茶文化和酒文化一直為世逡逑界各國人民所喜愛［４］．也正因?yàn)槿绱�，與其他國家相比，，中國種植的茶葉在國際逡逑市場上具有較強(qiáng)的市場競爭力．逡逑歉逡逑圖２．１：龍井茶園．逡逑茶樹主要分布在亞熱帶、熱帶和溫帶地區(qū)．但是，由于這些地區(qū)氣候溫暖，逡逑空氣濕潤，生態(tài)條件優(yōu)越，也為茶樹害蟲提供了有利的繁殖條件．因此，茶園中的逡逑茶樹害蟲種類繁多．據(jù)統(tǒng)計(jì)７茶樹約有１４００多種害蟲，我國茶園中的茶樹害蟲約逡逑有８４０多種．這些害蟲可以危害茶樹的各個(gè)部位，?

理論基礎(chǔ)逡逑＿邋＿逡逑圖２．３：病蟲害影響下干枯的茶葉．逡逑圖２．２：病蟲害影響下卷曲的荼葉．逡逑園中危害最大的害蟲，可使茶葉減產(chǎn)１５－２０％．當(dāng)蟲害發(fā)生嚴(yán)重時(shí)，茶葉的損失量逡逑很大，遭受蟲害后的茶葉品質(zhì)會(huì)降低甚至不可飲用．茶葉病蟲害是制約茶葉品質(zhì)逡逑和產(chǎn)量的主要因素之一．近年來，部分茶園經(jīng)常發(fā)生茶葉病蟲害，這導(dǎo)致茶農(nóng)不逡逑合理地使用化學(xué)農(nóng)藥防治茶樹病蟲害，見圖２．２，圖２．３．這導(dǎo)致了許多問題，尤其逡逑是農(nóng)藥殘留問題．不科學(xué)地使用化學(xué)農(nóng)藥防治茶樹害蟲，不僅導(dǎo)致茶園生態(tài)環(huán)境逡逑日益惡化，破壞了茶園的生態(tài)平衡，而且農(nóng)藥噴灑不當(dāng)使得害蟲對正常農(nóng)藥產(chǎn)生逡逑了抗藥性［５－７］．逡逑茶樹害蟲是影響茶葉產(chǎn)量和品質(zhì)的最大技術(shù)障礙之一，科學(xué)管理茶樹害蟲是逡逑提高茶葉產(chǎn)量的關(guān)鍵．然而
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：Q141;O175

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本文編號：2638544