【摘要】：經(jīng)典的Lotka-Volterra種間模型研究只關(guān)注單純的種間競爭關(guān)系或者單純的種間合作等關(guān)系.然而由于現(xiàn)實環(huán)境的復雜性及生物種群間關(guān)系的多樣性,種群間的相互關(guān)系往往不是單一的而是多種關(guān)系的混合體,在前人研究的基礎(chǔ)上,本文建立了下述三類種間關(guān)系混雜的模型:一類兩種群Lotka-Volterra競爭-合作混雜模型,一類兩種群Lotka-Volterra競爭-捕食混雜模型和一類兩種群Lotka-Volterra捕食-合作混雜模型.競爭關(guān)系與合作關(guān)系,競爭關(guān)系與捕食關(guān)系及捕食關(guān)系與合作關(guān)系交替出現(xiàn)在兩個種群之間,受環(huán)境影響在不同時間區(qū)間內(nèi)周期性交替變化,同時考慮妊娠,環(huán)境變化等因素的影響,我們在模型中加入時滯,得到了帶有時滯的三類混雜模型.本文的主要內(nèi)容可以概述為如下4部分:1.第一節(jié),首先介紹了本文所研究的生物背景.其次介紹了本文的研究內(nèi)容:一類兩種群Lotka-Volterra競爭-合作混雜模型,一類兩種群Lotka-Volterra競爭-捕食混雜模型和一類兩種群Lotka-Volterra捕食-合作混雜模型.2.第二節(jié),在無時滯的情況下,通過構(gòu)造適當?shù)腖yapunov函數(shù)及分析等手段,得到上述模型關(guān)于系統(tǒng)正性,有界性及正平衡點的全局漸近穩(wěn)定性等問題的充分性判定準則,并使用MATLAB等數(shù)學軟件做出數(shù)值模擬,驗證我們理論結(jié)果的正確性.3.第三節(jié),在時滯為正的情況下,通過分析等手段,得到上述模型在正平衡點處關(guān)于Hopf分支及穩(wěn)定開關(guān)的存在性等問題的充分性判定準則,使用MATLAB等數(shù)學軟件做出數(shù)值模擬,驗證我們理論結(jié)果的正確性.4.第四節(jié),對全文進行系統(tǒng)總結(jié)討論.
【學位授予單位】：新疆大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O175;Q141

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本文編號：2612478