【摘要】：隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,近年來(lái)網(wǎng)上試衣間和電子競(jìng)技發(fā)展也越來(lái)越迅速,而網(wǎng)上試衣間和電子競(jìng)技的實(shí)時(shí)性和交互性比較強(qiáng),所以對(duì)碰撞響應(yīng)的要求比較高。但是當(dāng)前布料仿真領(lǐng)域?qū)?shí)時(shí)性和交互性的研究還不是很深,所以布料仿真領(lǐng)域逐漸成為研究人員研究的重點(diǎn)。其中,碰撞響應(yīng)是布料仿真中的難點(diǎn)。(1)針對(duì)布料仿真中用隱式積分法預(yù)測(cè)所得的下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)位移不精確的情況,本文提出一種新的平均力法來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的位移。該方法通過(guò)力來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的位移,比起直接預(yù)測(cè)位移的隱式積分方法更加的精確。(2)針對(duì)布料發(fā)生自碰撞后產(chǎn)生的穿透現(xiàn)象,本文改進(jìn)了基于分離軸的碰撞響應(yīng)算法,可以解決在仿真過(guò)程中的穿透現(xiàn)象,從而獲得穩(wěn)定,逼真的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié),讓我們?cè)谝曈X(jué)上感受到真實(shí)的布料運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)對(duì)比可得出本文提出的使用平均力來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間段的位移的方法更加的精確;改進(jìn)的分離軸實(shí)時(shí)碰撞響應(yīng)算法有效的解決了仿真過(guò)程中的穿透現(xiàn)象,將該算法應(yīng)用到布料仿真的實(shí)驗(yàn)中是切實(shí)可行的。
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TS941.4;TP391.41
【圖文】：

其中 ( )表示結(jié)點(diǎn)在 t 時(shí)刻的加速度、 ( )表示速度向量， ( )表示 t 時(shí)刻的結(jié)的位移向量。（5）用數(shù)值積分法求解上述步驟中得出的動(dòng)力學(xué)方程式，則可得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的時(shí)位移。雖然有限元法可以適用于任意一種計(jì)算框架中，但是它的缺點(diǎn)也是很明顯的，要大量復(fù)雜的計(jì)算，這在實(shí)際的模擬實(shí)驗(yàn)中是很難實(shí)現(xiàn)的。2.2 離散體現(xiàn)實(shí)生活中的布料是又纖維織成的，纖維之間雖然空隙不是很大，但是對(duì)于一片布料來(lái)說(shuō)，所有纖維之間的距離加起來(lái)的空隙也是很大的。在編制的過(guò)程中編制不是完全均勻的，所以說(shuō)布料在實(shí)際上并不是一個(gè)完整的連續(xù)均勻整體。從下圖中以看出來(lái)：

質(zhì)點(diǎn)之間相互作用的力可以描述布料的內(nèi)力，布料在發(fā)生形變時(shí)，也可以用質(zhì)不同的幾何結(jié)構(gòu)，由于這些點(diǎn)都是有質(zhì)量的，所以其運(yùn)動(dòng)過(guò)程也滿足牛頓定律設(shè)質(zhì)點(diǎn) i 在 t 時(shí)刻的狀態(tài)為 {mi,xi(t),vi(t)} ，則質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻受到的內(nèi)力為 (為 ( )，根據(jù)牛頓第二定律可以得出： ( ) ( ) = 2 ( ) 2因?yàn)殡x散模型是用質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行的建模，所以在建模的時(shí)候默認(rèn)已經(jīng)將模型離所以其動(dòng)力學(xué)方程也是僅與時(shí)間有關(guān)的微分方程。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，其計(jì)大大的簡(jiǎn)化。2.2.1 粒子模型1994年， Breen[42]最先提出了粒子模型，如圖即為粒

的三角面片上，在經(jīng)緯方向上，彈簧內(nèi)部擁有拉伸能，而在對(duì)角線的方向，彈簧內(nèi)部擁有剪切能；而兩個(gè)相鄰的三角面片之間的內(nèi)能則定義為彎曲能。該方法可以使用較大的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行積分且不會(huì)降低節(jié)點(diǎn)之間的相互作用條件，大大地提高了計(jì)算的適應(yīng)性。該布料系統(tǒng)的高效性和穩(wěn)定性是至今都很少有其他系統(tǒng)可以超越。Bridson 等[44]在 Baraff 提出的模型基礎(chǔ)上也提出一種新的彎曲模型，遇 Baraff 的模型不同之處是在相鄰面片之間發(fā)生彎曲之后其彎曲抗力不會(huì)令面內(nèi)發(fā)生形變，在布料的布局也不會(huì)發(fā)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣就會(huì)的得到純彎曲的布料，在視覺(jué)上可以產(chǎn)生很逼真的褶皺效果。2.2.2 質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型Provot[45]在 Breen 的粒子模型基礎(chǔ)上提出一種新的模型，質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型，從圖 2.3可以看出該模型是基于四邊形網(wǎng)格的。

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本文編號(hào)：2802052