采用堆用蒙特卡羅程序（RMC）進(jìn)行反應(yīng)堆屏蔽計(jì)算時(shí),面臨著深穿透的技術(shù)難題。通過分析中子在屏蔽層中的輸運(yùn)過程,證明了各能群的中子都滿足穿透率守恒。在RMC中開發(fā)了基于穿透率守恒的自適應(yīng)局部減方差方法,該方法可以快速計(jì)算出指數(shù)重要性函數(shù)和等梯度重要性函數(shù),對中子的空間位置和能量值同時(shí)進(jìn)行偏倚,高效地求解出深穿透區(qū)域的能譜分布。用工程常用的混凝土和水屏蔽層進(jìn)行測試,計(jì)算結(jié)果證明:該方法可以高效地求解深穿透問題,提高RMC的計(jì)算效率。 

【文章來源】：核動(dòng)力工程. 2020,41(01)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

一維平板深穿透問題模型Fig.1One-DimensionalSlabModel

應(yīng)局部減方差采用自適應(yīng)減方差方法計(jì)算深穿透問題，首先需預(yù)估各材料界面的穿透率，再采用插值法構(gòu)建出指數(shù)重要性參數(shù)或者等梯度重要性參數(shù)；確定了重要性參數(shù)，即可以進(jìn)行深穿透模擬，得到新的穿透率；更新穿透率，計(jì)算新的重要性參數(shù)，繼續(xù)模擬，直到迭代收斂。以上的計(jì)算過程可以通過收斂判據(jù)來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)，程序的具體計(jì)算流程如圖2所示。2.2重要性參數(shù)重構(gòu)在某種均勻的材料內(nèi)，中子注量隨著穿透距離呈指數(shù)衰減。所以，可以用指數(shù)函數(shù)近似中子注量分布。依然以一維平板模型為例。假設(shè)平板圖2RMC自適應(yīng)局部減方差方法計(jì)算流程圖Fig.2CalculationFlowChartofAdaptiveVarianceReductionAlgorithm的穿透率為，平板的總穿透長度為L。沿著粒子輸運(yùn)方向分成n個(gè)網(wǎng)格，一共有n+1個(gè)插值點(diǎn)，011,,,,nnxxxx。令kh為點(diǎn)0x和點(diǎn)kx之間的距離。以0x作為坐標(biāo)零點(diǎn)，以指數(shù)函數(shù)近似面中子注量的分布，則：0ln()exp()kkxhxL（5）以kp表示1[,]kkxx網(wǎng)格的重要性，為了使沿著輸運(yùn)方向的蒙特卡羅粒子數(shù)保持守恒，則：1()constkkpx（6）在保證0p1的基礎(chǔ)上，按照式（7）設(shè)置重要性函數(shù)。01111()lnexp()kkkxpphpxL（7）式（7）給出的是指數(shù)重要性函數(shù)分布，表達(dá)形式復(fù)雜，且不便于計(jì)算。當(dāng)各個(gè)網(wǎng)格等寬度時(shí)，即1constkkhxx。使用面中子注量積分作為重要性分布的指標(biāo)，可以推導(dǎo)得到等梯度的重要性參數(shù)。在1[,]kkxx網(wǎng)格和1[,]kkxx網(wǎng)格中對面中子注量進(jìn)行積分，可以得到

一個(gè)多材料問題分別進(jìn)行了空間位置偏倚和能量偏倚模擬計(jì)算。3.1空間位置偏倚如果只對粒子的空間位置進(jìn)行偏倚，只需要按照式（9）設(shè)置重要性參數(shù)。這里對單材料問題和多材料問題進(jìn)行了空間位置偏倚測試。單材料問題如圖1所示，采用了直接模擬法和自適應(yīng)方法進(jìn)行計(jì)算。直接模擬法使用了1×1010個(gè)源中子，自適應(yīng)方法每個(gè)迭代步模擬1×105個(gè)源中子，初始穿透率為1×10-5，一共經(jīng)過了3次迭代收斂。單材料問題的屏蔽層被均勻劃分為15個(gè)區(qū)域，統(tǒng)計(jì)各個(gè)區(qū)域的中子注量和標(biāo)準(zhǔn)差。圖3為沿著粒子輸運(yùn)方向，各屏蔽區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差分布趨勢�？梢�，自適應(yīng)方法可以有效展寬方差分布，實(shí)現(xiàn)了減方差的計(jì)算效果。多材料問題可以驗(yàn)證自適應(yīng)減方差方法在分段幾何材料中的應(yīng)用效果。它與單材料問題最大的區(qū)別是，需要考慮各個(gè)材料界面的重要性參數(shù)。所以，對于多材料問題，不只要預(yù)估最終穿透率，還需要預(yù)估各個(gè)材料分界面的穿透率。本次計(jì)算圖3直接模擬與自適應(yīng)模擬方差分布趨勢Fig.3VariancesofDirectandAdaptiveSimulation


本文編號：3465395