傳統(tǒng)的堆芯分析方法基于廣義等效均勻化和粗網(wǎng)節(jié)塊法，理論上近似較多，難以勝任復(fù)雜堆芯的設(shè)計(jì)需求。隨著硬件技術(shù)的發(fā)展，摒棄均勻化理論，“一步法”直接全堆輸運(yùn)計(jì)算日益成為研究熱點(diǎn)。本文基于大規(guī)模并行計(jì)算，研究2D/1D耦合的三維全堆輸運(yùn)計(jì)算。主要研究?jī)?nèi)容有：首先，研究了基于模塊化射線追蹤的矩陣MOC方法。模塊化技術(shù)顯著降低了幾何信息的存儲(chǔ)需求；在模塊化技術(shù)基礎(chǔ)上，通過合理布置特征線處理對(duì)稱模塊，提出了計(jì)算對(duì)稱堆芯的方法。深入挖掘矩陣MOC方法系數(shù)矩陣的數(shù)值特性，減少了構(gòu)造系數(shù)矩陣的計(jì)算量，顯著降低了存儲(chǔ)需求，提高了矩陣MOC方程的求解效率。其次，基于矩陣MOC方法及其數(shù)值特性，研究了多群耦合GMRES算法。相較傳統(tǒng)的Gauss-Seidel迭代，多群耦合GMRES算法能夠更高效地處理上散射。結(jié)合多群耦合GMRES算法，研究了Wielandt迭代和IRAM算法替代傳統(tǒng)的冪迭代法求解臨界特征值問題，取得了更高的收斂效率。再次，研究了空間區(qū)域分解并行的二維矩陣MOC方法及CMFD加速方法。為加速內(nèi)邊界角通量的迭代過程，基于PETSc并行數(shù)值庫，提出了求解區(qū)域分解矩陣MOC方程組的多區(qū)域耦合PGMR... 

【文章來源】：清華大學(xué)北京市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：120 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

柵元模塊化特征線圖示

圖 2-4 幾何處理的 VBA 程序界面矩陣 MOC 方法的基本原理統(tǒng) MOC 方法采用大量致密的特征線對(duì)被劃分成細(xì)網(wǎng)格的求解區(qū)域，求解中子通量分布和 keff。為了獲得較高的精度，需要足夠致密的細(xì)的平源區(qū)劃分[59]。傳統(tǒng) MOC 方法中，反復(fù)地特征線掃描消耗大量因此，張宏博[54, 55]等人提出了基于長(zhǎng)特征線的矩陣 MOC 方法，以克方法需要反復(fù)掃描的缺點(diǎn)。陣 MOC 方法僅通過一次掃描，即可構(gòu)造出與特征線掃描完全等效的該方程組將平源區(qū)標(biāo)通量和外邊界的入射角通量耦合起來；隨后，程組可代替反復(fù)地特征線掃描。該方程組的系數(shù)矩陣具有良好的稀高效求解器可供使用，如 LU 分解直接法和 Krylov 子空間迭代法等述矩陣 MOC 方法的基本原理。是二維 MOC 的基本方程。

圖 2-5 特征線掃描計(jì)算響應(yīng)系數(shù)示意圖角通量傳播方程意味著平源區(qū)的角通量可由外邊界入射角通量和平源區(qū)源項(xiàng)線性表示，標(biāo)通量是角通量的權(quán)重積分，進(jìn)而平源區(qū)內(nèi)的標(biāo)通量可由外邊界入射角通量和平源區(qū)源項(xiàng)線性表示。也就是說，將式、式代入式，再將式代入式，標(biāo)通量i 可由源項(xiàng)和入射角通量線性表出。按照式將源項(xiàng)拆分為群內(nèi)自散射源項(xiàng)和群外源項(xiàng)，則該線性關(guān)系可表達(dá)為式。 , , outgrp i f Q(2-12設(shè)全堆芯共包含M 個(gè)細(xì)網(wǎng)格和N 個(gè)入射角通量，令T M N。式中， 為M維標(biāo)通量向量， 為 N 維入射角通量向量，outgrpQ 為 M 維群外源項(xiàng)向量， f 為線性算子。式可表示為矩陣形式，未知量[ , ]為T 維向量。對(duì)于包含反射外邊界條件的問題，矩陣 MOC 方法可以直接求解出反射外邊界處的邊界角通量，避免迭代求解。 11 12outgrpA A

【參考文獻(xiàn)】：
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