數(shù)值模擬是研究地震波傳播機理的重要工具,也是地震資料采集、處理、和反演領(lǐng)域的重要內(nèi)容�；诔Ｒ�(guī)矩形網(wǎng)格或交錯網(wǎng)格的差分算法存在模擬精度和計算量之間的矛盾,變網(wǎng)格技術(shù)可以緩解這一矛盾,但對于TTI介質(zhì),常規(guī)變網(wǎng)格、變系數(shù)差分算法無法實現(xiàn)各分量的交錯對應(yīng),旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格與旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格技術(shù)存在同樣的問題。針對上述問題,提出了一種適用于TTI介質(zhì)正演的新方法:即菱形交錯網(wǎng)格剖分法,并給出了基于菱形交錯網(wǎng)格的變系數(shù)、變網(wǎng)格方法,實現(xiàn)了TTI介質(zhì)中彈性波場的高精度模擬。 

【文章來源】：中國煤炭地質(zhì). 2020,32(04)

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

交錯網(wǎng)格模擬TTI介質(zhì)彈性波方程時所采用的網(wǎng)格剖分示意圖

旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格技術(shù)通過網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)將交錯網(wǎng)格中劃分到不同網(wǎng)格位置的速度和應(yīng)力分量的求取放到相同位置，旋轉(zhuǎn)后能直接對式(3)中的所有方程進行求解，避免交錯網(wǎng)格技術(shù)中的插值平均誤差。圖2為旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格的空間剖分方式，圖中虛線為旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格的差分方向，實際坐標(biāo)軸和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的偏導(dǎo)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系為[25]:

將變系數(shù)法的思路應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格的變網(wǎng)格剖分技術(shù)中，C、B過渡區(qū)的網(wǎng)格剖分方法及各參量在網(wǎng)格空間中的分布情況見圖4，圖中黑實線為實際網(wǎng)格，黑虛線為旋轉(zhuǎn)后的差分方向。差分計算在x"和z"方向進行(圖4中的虛線方向)，虛線的連續(xù)性也代表了兩種網(wǎng)格差分計算的連續(xù)性。圖4中大網(wǎng)格區(qū)域和粗細網(wǎng)格交界區(qū)域的點的波場值可以用大網(wǎng)格的差分算法計算得到。但對于小網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分網(wǎng)格點，旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格技術(shù)無法實現(xiàn)差分計算。以圖4中的m點為例，在該網(wǎng)格系統(tǒng)中采用二階中心差分格式求解式(5)，對于(5)式中第三個方程，τxx分量的求解需要已知a、b、c和d點處的vx、vz值，但由于b點和d點事實上位于大網(wǎng)格區(qū)域，并不存在，因此該方程無法求解，式(5)中的其他方程存在同樣的問題，說明旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格技術(shù)不適用于TTI介質(zhì)中彈性波方程的變系數(shù)、變網(wǎng)格方法模擬。圖4 旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格變系數(shù)法過渡區(qū)剖分方法示意圖

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一階彈性波交錯網(wǎng)格時間高階差分格式及穩(wěn)定性分析[J]. 田雪豐.  中國煤炭地質(zhì). 2019(05)
[2]聲波方程變網(wǎng)格有限差分正演模擬的虛假反射分析[J]. 解闖,宋鵬,譚軍,張超,李嘉音,張洪洋,張銳埼.  地球物理學(xué)進展. 2019(02)
[3]TTI介質(zhì)純準(zhǔn)P波一階壓力-速度方程及求解方法[J]. 李佳珂,張會星,白冰,張建敏.  中國煤炭地質(zhì). 2018(07)
[4]三維TTI介質(zhì)中的純準(zhǔn)P波方程及求解方法（英文）[J]. 張建敏,何兵壽,唐懷谷.  Applied Geophysics. 2017(01)
[5]可變網(wǎng)格高階有限差分法逆時偏移研究[J]. 馬光克,李洋森,孫萬元,劉峰,廖顯鋒.  石油物探. 2016(05)
[6]彈性波逆時偏移子波拉伸校正[J]. 楊紹偉,何兵壽,楊佳佳.  中國煤炭地質(zhì). 2016(02)
[7]VTI介質(zhì)中彈性波方程正演的一階混合吸收邊界[J]. 劉學(xué)義,何兵壽.  中國煤炭地質(zhì). 2015(03)
[8]Lebedev網(wǎng)格改進差分系數(shù)TTI介質(zhì)正演模擬方法研究[J]. 李娜,黃建平,李振春,田坤,李慶洋.  地球物理學(xué)報. 2014(01)
[9]三角網(wǎng)格模型剖分方法的研究與應(yīng)用[J]. 高陽,馮西會,汶小剛,張巖.  中國煤炭地質(zhì). 2013(10)
[10]P-SV轉(zhuǎn)換波真振幅DMO[J]. 范國苗,何兵壽.  中國煤炭地質(zhì). 2009(07)



本文編號：3419385