【摘要】：水產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展不僅依賴水產(chǎn)養(yǎng)殖和捕撈技術(shù),更依托于水域生態(tài)系統(tǒng)的環(huán)境,水體質(zhì)量健康與否是影響水產(chǎn)業(yè)良性發(fā)展的關(guān)鍵因素.在水環(huán)境中,營養(yǎng)物質(zhì)缺乏或過量,會使得健康水體呈現(xiàn)貧營養(yǎng)或富營養(yǎng)狀態(tài).水體的貧、富營養(yǎng)化都將極大阻礙水產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,因此需采用人工管理措施來改善水質(zhì).本文基于水產(chǎn)業(yè)管理問題,引入變消耗這一概念,利用常微分方程、脈沖微分方程來研究營養(yǎng)物質(zhì)與浮游生物間的相互作用,并研究相關(guān)數(shù)學(xué)問題.第一章,介紹了水產(chǎn)業(yè)、水環(huán)境現(xiàn)狀以及針對不同水體的人工管理措施,并介紹相關(guān)生物數(shù)學(xué)模型的研究現(xiàn)狀和一些預(yù)備知識.第二章,將浮游生物對營養(yǎng)物質(zhì)的消耗率視為關(guān)于營養(yǎng)濃度的函數(shù),建立一類具有變消耗率的營養(yǎng)-浮游生物模型.分析連續(xù)系統(tǒng)解的正性與有界性,討論正平衡態(tài)的存在性和穩(wěn)定性.通過討論極限環(huán)的存在性,表明在一定條件下,浮游生物數(shù)量呈周期性變化.第三章,基于水產(chǎn)養(yǎng)殖的實際以及對貧營養(yǎng)水體的管理措施,在第二章模型的基礎(chǔ)上,考慮周期投放營養(yǎng)物質(zhì)對水體的影響,建立一類具有周期投放營養(yǎng)的浮游生物模型,并研究浮游植物滅絕的周期解的存在性和全局穩(wěn)定性的條件.第四章,針對富營養(yǎng)水體中混凝沉降除藻的思想,在第二章模型的基礎(chǔ)上,考慮對浮游植物的狀態(tài)反饋控制問題,建立具有狀態(tài)脈沖控制的營養(yǎng)-浮游生物模型.利用后繼函數(shù)和Poincaré映射討論了模型階1周期解的存在性和穩(wěn)定性.
【學(xué)位授予單位】：信陽師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O175;S931.3

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本文編號：2672090