【摘要】：本文主要研究三類海洛因毒品傳播模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì):一類具有心理效應(yīng)的海洛因毒品傳播模型、一類具有隨機(jī)因素的海洛因毒品傳播模型和一類具有季節(jié)性的海洛因毒品傳播模型.全文總共分為六個(gè)章節(jié).前兩章介紹海洛因毒品傳播模型的研究背景和現(xiàn)狀,并給出與傳染病動(dòng)力學(xué)模型相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和研究方法.第三章構(gòu)建一類具有心理效應(yīng)的海洛因毒品傳播模型,先算得該模型的基本再生數(shù),其次,通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),利用Routh-Hurwitz定理和LaSalle不變集原理證明模型平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性.第四章構(gòu)建一類接觸率受到白噪聲干擾的海洛因毒品傳播隨機(jī)模型,利用隨機(jī)微分方程的數(shù)學(xué)理論以及Lyapunov分析方法,證明無海洛因傳播平衡點(diǎn)的隨機(jī)漸近穩(wěn)定性和隨機(jī)模型的解的平均持續(xù)性.第五章建立一類具有季節(jié)性的海洛因毒品傳播模型,給出決定毒品傳播流行與否的閾值R0ω,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),并使用Ito公式以及其他方法,證明了當(dāng)R0ω0時(shí),無海洛因傳播平衡點(diǎn)呈指數(shù)穩(wěn)定的;而當(dāng)R0ω0時(shí),模型至少存在一個(gè)非平凡的正周期解,海洛因毒品傳播將持續(xù)流行.最后一章總結(jié)本文關(guān)于海洛因毒品傳播模型的主要研究結(jié)果,并提出有待進(jìn)一步探討的問題.參考文獻(xiàn)64篇
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O211.63;R749.64

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1 江巧捷;林衡華;岳勝;;5G傳播模型分析[J];移動(dòng)通信;2018年10期

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本文編號(hào)：2704950