【摘要】：X射線CT(computed tomography,簡(jiǎn)稱CT)成像技術(shù)具有數(shù)據(jù)采集速度快和重建圖像分辨率高等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、工業(yè)檢測(cè)等領(lǐng)域.但是,X射線輻射有誘發(fā)癌癥等疾病的風(fēng)險(xiǎn).因此,降低CT成像的X射線劑量是醫(yī)生和患者共同關(guān)心的問題.降低X射線強(qiáng)度和減少X射線數(shù)量是兩種常用的降低X射線劑量的方法,從而導(dǎo)致低信噪比投影數(shù)據(jù)和不完全投影數(shù)據(jù)的CT重建問題.因此研究低信噪比投影數(shù)據(jù)和不完全投影數(shù)據(jù)的CT圖像重建方法具有重要的意義.全變差(total variation,簡(jiǎn)稱TV)正則化方法是實(shí)現(xiàn)低劑量X射線CT圖像重建的常用方法,但是,該方法通常導(dǎo)致重建圖像在平滑區(qū)域出現(xiàn)“塊狀效應(yīng)”(偽邊界),這可能導(dǎo)致疾病的誤診.為了克服TV方法的“塊狀效應(yīng)”,本文提出了兩種正則化重建方法.首先,本文提出了字典稀疏表示和TV相結(jié)合的X射線CT正則化重建方法.TV方法和字典學(xué)習(xí)方法是兩種常用的圖像處理方法,各有優(yōu)缺點(diǎn).我們將兩種方法相結(jié)合,使用基于字典的稀疏表示正則化方法消除TV方法引起的“塊狀效應(yīng)”.由于模型非凸、非光滑,不易求解,本文采用了交替方向法將模型化為三個(gè)子問題分別求解.其中,字典學(xué)習(xí)和表示系數(shù)使用K奇異值分解(簡(jiǎn)稱KSVD)算法更新,重建圖像使用本原對(duì)偶算法(primal-dual,簡(jiǎn)稱 PD)更新.其次,本文提出了基于“梯度1范數(shù)減梯度2范數(shù)”(簡(jiǎn)稱L1-L2)的CT圖像重建方法.一般地,重建圖像可以用分片常數(shù)近似,即邊界具有稀疏性.梯度零范數(shù)是理想的稀疏性度量(正則化)函數(shù),但是不易求解,梯度2范數(shù)(簡(jiǎn)稱TV)正則化可以作為梯度零范數(shù)的近似,但會(huì)引起重建圖像的“塊狀效應(yīng)”L1-L2正則化是一種新的零范數(shù)近似,而且容易求解.因此,本文提出了基于“梯度1范數(shù)減梯度2范數(shù)”(簡(jiǎn)稱L1-L2)的CT圖像重建模型,該模型克服了 TV正則化方法引起的“塊狀效應(yīng)”.由于模型是非凸的,通過引入輔助變量,本文采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,簡(jiǎn)稱ADMM)求解該模型,其中,輔助變量的更新有閉形式的解,重建圖像的更新可使用快速傅里葉變換(簡(jiǎn)稱FFT)近似求解.最后,針對(duì)模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提模型的有效性.我們比較了濾波反投影(filtering back-projection,簡(jiǎn)稱FBP)算法、基于TV的重建方法和所提方法在不同數(shù)據(jù)上的重建效果,重建結(jié)果表明所提模型的重建圖像在均方誤差、結(jié)構(gòu)相似度方面都具有明顯的優(yōu)勢(shì),并且在視覺效果上避免了 TV方法引起的“塊狀效應(yīng)”,本文所提出的方法會(huì)使重建的圖像具有更低的噪音和更清晰的結(jié)構(gòu)特征.
【圖文】：

表 3-2 Forbid 模板在不同方法下的 SSIM 和 MSE 的對(duì)比結(jié)果.方法圖3-3中第一行 圖3-3中第二行 圖3-3中第三行SSIM MSE SSIM MSE SSIM MSEFBP 0.3519 0.0158 0.2939 0.0573 0.4066 0.0128TV 0.9803 0.0058 0.7825 0.0303 0.9341 0.0062DL 0.9744 0.0051 0.8341 0.0258 0.9287 0.0054TVDL 0.9806 0.0055 0.8085 0.0296 0.9344 0.0059我們進(jìn)一步通過圖 3-3 中第一行不同重建結(jié)果的第 260 條垂直線 (圖 3-4) 來(lái)說明不同方法的重建效果, 為了便于區(qū)分, 我們分別在 TV、DL 和 TVDL 的垂直線上加上 0.01、0.02和 0.03, 可以看出 TVDL 的垂直線更接近原圖.我們對(duì)不同模板的投影數(shù)據(jù)加有不同的噪聲, 通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 隨著噪聲變大, TV方法產(chǎn)生的“塊狀效應(yīng)”越來(lái)越嚴(yán)重, 通過對(duì)比發(fā)現(xiàn) TVDL 方法可以有效地抑制 TV 方法產(chǎn)生的“塊狀效應(yīng)”

這里我們計(jì)算出投影數(shù)據(jù)的噪聲為 0.0049. 比較其在不同參數(shù)下的的重建結(jié)果如圖 3-5 所示, 為了進(jìn)一步觀察不同參數(shù)的重建效果, 我們進(jìn)一步計(jì)算出圖3-5 所對(duì)應(yīng)的 MSE 和 SSIM (表 3-3 和表 3-4 ). 通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)選取的參數(shù)不同, 重建效果也不同, 但當(dāng)參數(shù)變化很小時(shí), 重建效果變化很小, 即參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)效果不敏感, 本實(shí)驗(yàn)中最優(yōu)參數(shù)為 1= 0.1, 2= 0.2
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：R814;TP391.41;O434.1

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4 楊趙琪t，

本文編號(hào)：2657873