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粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其應(yīng)用

發(fā)布時(shí)間:2017-06-06 14:28

  本文關(guān)鍵詞:粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其應(yīng)用,由筆耕文化傳播整理發(fā)布。


【摘要】:粗糙集理論在解決信息系統(tǒng)中的不確定、不精確、不完整知識(shí)時(shí)起到了很好的作用。它處理問(wèn)題的原理是借助一對(duì)精確集合,也就是上近似和下近似,來(lái)對(duì)一個(gè)不精確集合進(jìn)行近似地描述。這一理論已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于人工智能、知識(shí)與數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)、機(jī)器學(xué)習(xí)等很多領(lǐng)域。但是任何一個(gè)單一的理論都很難完美地解決現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜問(wèn)題。擬陣是一個(gè)同時(shí)推廣了線性代數(shù)和圖論的表示抽象相關(guān)性和抽象無(wú)關(guān)性的統(tǒng)一化概念。正由于它的這樣的特性,使得擬陣成為了一個(gè)理論性和實(shí)用性都很強(qiáng)的數(shù)學(xué)工具,已經(jīng)被應(yīng)用于算法設(shè)計(jì)、組合優(yōu)化、信息編碼等很多領(lǐng)域。由此可見,粗糙集與擬陣有很多共同的應(yīng)用領(lǐng)域。因此,一些學(xué)者嘗試將粗糙集與擬陣相結(jié)合來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜問(wèn)題,并且取得了一定的成果。目前,對(duì)于粗糙集和擬陣結(jié)合的研究已經(jīng)很多了,但是這些研究工作還是不夠深入的,尤其是對(duì)于粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)的研究比較單一。因此,研究粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其應(yīng)用將有助于利用擬陣這個(gè)理論性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)解決粗糙集中的問(wèn)題,極大地促進(jìn)和推廣了粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)在現(xiàn)實(shí)生活中的巨大作用,這將帶動(dòng)其理論和應(yīng)用更好地發(fā)展。在本文中,我們針對(duì)這一目的,將從以下三個(gè)方面進(jìn)行研究。(1)首先,利用關(guān)系粗糙集中的上近似和下近似,在任意的一個(gè)二元關(guān)系中定義一個(gè)函數(shù),證明了這個(gè)函數(shù)滿足擬陣的秩函數(shù)公理,這就構(gòu)造了基于一般二元關(guān)系的粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu),并且找到了自反或者對(duì)稱且傳遞的關(guān)系導(dǎo)出的擬陣才是一個(gè)可圖擬陣。同時(shí),給出了對(duì)應(yīng)的圖的構(gòu)造方法;其次,我們利用覆蓋粗糙集中的上、下近似算子建立了基于覆蓋粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu),并且將拓?fù)淇臻g與覆蓋近似空間聯(lián)系起來(lái),研究了基于覆蓋粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)。(2)定義了一個(gè)基于等價(jià)關(guān)系的粗糙擬陣,從基的角度對(duì)這個(gè)粗糙擬陣進(jìn)行公理化。并且研究了基于等價(jià)關(guān)系的粗糙擬陣的性質(zhì),得出了這樣的一個(gè)結(jié)論:對(duì)于論域上的任何一個(gè)子集,與它相關(guān)的基于等價(jià)關(guān)系的粗糙擬陣并不是唯一的。因此,我們重點(diǎn)研究了這些粗糙擬陣的一些特征,并且給出了論域上某個(gè)子集與這個(gè)子集所相關(guān)的粗糙擬陣之間的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系。(3)充分利用前面對(duì)粗糙集和擬陣結(jié)合的研究成果,總結(jié)基于粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì),建立網(wǎng)絡(luò)安全、形式背景等領(lǐng)域上的擬陣結(jié)構(gòu),將粗糙集與擬陣相結(jié)合這一理論應(yīng)用于實(shí)際生活中,展示其實(shí)際應(yīng)用性。
【關(guān)鍵詞】:粗糙集 粗糙擬陣 可圖性 擬陣 拓?fù)湫?/strong>
【學(xué)位授予單位】:閩南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2016
【分類號(hào)】:TP18
【目錄】:
  • 摘要5-7
  • Abstract7-11
  • 第1章 緒論11-17
  • 1.1 研究背景及意義11-12
  • 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-16
  • 1.2.1 粗糙集理論的研究現(xiàn)狀12-14
  • 1.2.2 擬陣論的研究現(xiàn)狀14-15
  • 1.2.3 粗糙集和擬陣結(jié)合的研究歷史和現(xiàn)狀分析15-16
  • 1.3 主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新之處16-17
  • 第2章 背景知識(shí)回顧17-31
  • 2.1 粗糙集理論17-21
  • 2.1.1 基本概念17-20
  • 2.1.2 上下近似算子的性質(zhì)20-21
  • 2.2 擬陣?yán)碚摵蛨D論21-28
  • 2.2.1 圖論21-23
  • 2.2.2 擬陣?yán)碚?/span>23-28
  • 2.3 拓?fù)?/span>28-30
  • 2.4 本章小結(jié)30-31
  • 第3章 粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)31-53
  • 3.1 關(guān)系粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的可圖性質(zhì)31-41
  • 3.1.1 關(guān)系粗糙集的相關(guān)概念31-33
  • 3.1.2 關(guān)系粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)33-35
  • 3.1.3 UM),( IR的可圖性研究35-41
  • 3.2 覆蓋粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)41-52
  • 3.2.1 覆蓋粗糙集的相關(guān)概念41-43
  • 3.2.2 由覆蓋圈擬陣導(dǎo)出的拓?fù)淇臻g43-46
  • 3.2.3 Μ -拓?fù)淇臻g與覆蓋圈擬陣之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系46-49
  • 3.2.4 Μ -拓?fù)淇臻g上的擬陣與覆蓋圈擬陣的關(guān)系49-52
  • 3.3 本章小結(jié)52-53
  • 第4章 擬陣融入在粗糙集的一種推廣結(jié)構(gòu)53-65
  • 4.1 粗糙擬陣的相關(guān)概念53-54
  • 4.2 基于等價(jià)關(guān)系的粗糙擬陣的公理化54-60
  • 4.3 基于等價(jià)關(guān)系的粗糙擬陣的性質(zhì)60-63
  • 4.4 本章小結(jié)63-65
  • 第5章 粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的應(yīng)用65-79
  • 5.1 粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)安全的應(yīng)用65-71
  • 5.1.1 網(wǎng)絡(luò)安全的相關(guān)概念65-66
  • 5.1.2 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的擬陣結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用66-71
  • 5.2 粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)在傳染病的應(yīng)用71-78
  • 5.2.1 傳染病系統(tǒng)及形式背景的相關(guān)概念71-73
  • 5.2.2 形式背景上的擬陣結(jié)構(gòu)73-75
  • 5.2.3 擬陣CM在傳染病中的應(yīng)用75-78
  • 5.3 本章小結(jié)78-79
  • 第6章 總結(jié)與展望79-81
  • 6.1 本文的總結(jié)79-80
  • 6.2 后期工作展望80-81
  • 參考文獻(xiàn)81-89
  • 致謝89-91
  • 攻讀碩士期間獲得的學(xué)術(shù)成果91

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  本文關(guān)鍵詞:粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其應(yīng)用,,由筆耕文化傳播整理發(fā)布。



本文編號(hào):426670


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