發(fā)布時間：2017-06-06 14:28

  本文關鍵詞：粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：粗糙集理論在解決信息系統(tǒng)中的不確定、不精確、不完整知識時起到了很好的作用。它處理問題的原理是借助一對精確集合,也就是上近似和下近似,來對一個不精確集合進行近似地描述。這一理論已經(jīng)被廣泛地應用于人工智能、知識與數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)、機器學習等很多領域。但是任何一個單一的理論都很難完美地解決現(xiàn)實生活中的復雜問題。擬陣是一個同時推廣了線性代數(shù)和圖論的表示抽象相關性和抽象無關性的統(tǒng)一化概念。正由于它的這樣的特性,使得擬陣成為了一個理論性和實用性都很強的數(shù)學工具,已經(jīng)被應用于算法設計、組合優(yōu)化、信息編碼等很多領域。由此可見,粗糙集與擬陣有很多共同的應用領域。因此,一些學者嘗試將粗糙集與擬陣相結(jié)合來解決現(xiàn)實生活中的復雜問題,并且取得了一定的成果。目前,對于粗糙集和擬陣結(jié)合的研究已經(jīng)很多了,但是這些研究工作還是不夠深入的,尤其是對于粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)的研究比較單一。因此,研究粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其應用將有助于利用擬陣這個理論性很強的數(shù)學結(jié)構(gòu)解決粗糙集中的問題,極大地促進和推廣了粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)在現(xiàn)實生活中的巨大作用,這將帶動其理論和應用更好地發(fā)展。在本文中,我們針對這一目的,將從以下三個方面進行研究。(1)首先,利用關系粗糙集中的上近似和下近似,在任意的一個二元關系中定義一個函數(shù),證明了這個函數(shù)滿足擬陣的秩函數(shù)公理,這就構(gòu)造了基于一般二元關系的粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu),并且找到了自反或者對稱且傳遞的關系導出的擬陣才是一個可圖擬陣。同時,給出了對應的圖的構(gòu)造方法;其次,我們利用覆蓋粗糙集中的上、下近似算子建立了基于覆蓋粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu),并且將拓撲空間與覆蓋近似空間聯(lián)系起來,研究了基于覆蓋粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)的拓撲性質(zhì)。(2)定義了一個基于等價關系的粗糙擬陣,從基的角度對這個粗糙擬陣進行公理化。并且研究了基于等價關系的粗糙擬陣的性質(zhì),得出了這樣的一個結(jié)論:對于論域上的任何一個子集,與它相關的基于等價關系的粗糙擬陣并不是唯一的。因此,我們重點研究了這些粗糙擬陣的一些特征,并且給出了論域上某個子集與這個子集所相關的粗糙擬陣之間的某種對應關系。(3)充分利用前面對粗糙集和擬陣結(jié)合的研究成果,總結(jié)基于粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì),建立網(wǎng)絡安全、形式背景等領域上的擬陣結(jié)構(gòu),將粗糙集與擬陣相結(jié)合這一理論應用于實際生活中,展示其實際應用性。
【關鍵詞】：粗糙集 粗糙擬陣 可圖性 擬陣 拓撲性
【學位授予單位】：閩南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP18
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第1章 緒論11-17
• 1.1 研究背景及意義11-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-16
• 1.2.1 粗糙集理論的研究現(xiàn)狀12-14
• 1.2.2 擬陣論的研究現(xiàn)狀14-15
• 1.2.3 粗糙集和擬陣結(jié)合的研究歷史和現(xiàn)狀分析15-16
• 1.3 主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新之處16-17
• 第2章 背景知識回顧17-31
• 2.1 粗糙集理論17-21
• 2.1.1 基本概念17-20
• 2.1.2 上下近似算子的性質(zhì)20-21
• 2.2 擬陣理論和圖論21-28
• 2.2.1 圖論21-23
• 2.2.2 擬陣理論23-28
• 2.3 拓撲28-30
• 2.4 本章小結(jié)30-31
• 第3章 粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)31-53
• 3.1 關系粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的可圖性質(zhì)31-41
• 3.1.1 關系粗糙集的相關概念31-33
• 3.1.2 關系粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)33-35
• 3.1.3 UM),( IR的可圖性研究35-41
• 3.2 覆蓋粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的拓撲性質(zhì)41-52
• 3.2.1 覆蓋粗糙集的相關概念41-43
• 3.2.2 由覆蓋圈擬陣導出的拓撲空間43-46
• 3.2.3 Μ -拓撲空間與覆蓋圈擬陣之間的對應關系46-49
• 3.2.4 Μ -拓撲空間上的擬陣與覆蓋圈擬陣的關系49-52
• 3.3 本章小結(jié)52-53
• 第4章 擬陣融入在粗糙集的一種推廣結(jié)構(gòu)53-65
• 4.1 粗糙擬陣的相關概念53-54
• 4.2 基于等價關系的粗糙擬陣的公理化54-60
• 4.3 基于等價關系的粗糙擬陣的性質(zhì)60-63
• 4.4 本章小結(jié)63-65
• 第5章 粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的應用65-79
• 5.1 粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)在網(wǎng)絡安全的應用65-71
• 5.1.1 網(wǎng)絡安全的相關概念65-66
• 5.1.2 網(wǎng)絡系統(tǒng)中的擬陣結(jié)構(gòu)及其應用66-71
• 5.2 粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)在傳染病的應用71-78
• 5.2.1 傳染病系統(tǒng)及形式背景的相關概念71-73
• 5.2.2 形式背景上的擬陣結(jié)構(gòu)73-75
• 5.2.3 擬陣CM在傳染病中的應用75-78
• 5.3 本章小結(jié)78-79
• 第6章 總結(jié)與展望79-81
• 6.1 本文的總結(jié)79-80
• 6.2 后期工作展望80-81
• 參考文獻81-89
• 致謝89-91
• 攻讀碩士期間獲得的學術(shù)成果91

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李清銀;林姿瓊;祝峰;;覆蓋擬陣及其可圖性[J];模式識別與人工智能;2014年06期

2 高峰修,黃根勛,張利民;一類有相伴擬陣的理想多密共享體制[J];信息工程大學學報;2002年02期

3 王石平;祝峰;閔帆;湯建國;;橫貫擬陣與覆蓋粗糙集[J];計算機科學與探索;2012年03期

4 王輝;;擬陣理論在無人化金庫中的應用[J];華南金融電腦;2006年07期

5 許靜芳;崔國華;程琦;曾兵;;關于不可表示的多部秘密共享擬陣[J];通信學報;2009年08期

6 李清銀;祝峰;;基于鄰域的覆蓋粗糙集的上近似擬陣結(jié)構(gòu)[J];山東大學學報(理學版);2014年08期

7 許靜芳;崔國華;程琦;張志;;一類不可表示的多部秘密共享擬陣[J];電子學報;2010年01期

8 龔玲平,劉生發(fā);網(wǎng)絡復雜度的探討[J];武漢汽車工業(yè)大學學報;1999年03期

9 董國英;陶海紅;廖桂生;;虛擬陣元解模糊的可行性分析[J];電子與信息學報;2010年06期

10 高峰修,黃根勛,張利民;秘密共享體制的平移[J];信息工程大學學報;2000年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 孫浩;何華;;擬陣上集合對策的擬邊緣貢獻解(英文)[A];中國運籌學會第八屆學術(shù)交流會論文集[C];2006年

2 江磊;;基于虛擬陣元的均勻線列陣恒定束寬波束形成技術(shù)研究[A];第二屆中國科學院博士后學術(shù)年會暨高新技術(shù)前沿與發(fā)展學術(shù)會議程序冊[C];2010年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳容;擬陣結(jié)構(gòu)[D];南開大學;2010年

2 李小南;超擬陣和模糊擬陣[D];西安電子科技大學;2012年

3 劉妮;擬陣理論的范疇特征[D];陜西師范大學;2005年

4 李樂學;擬陣與圖[D];山東大學;2005年

5 張英豪;擬陣基的交圖的性質(zhì)[D];山東大學;2014年

6 樊昊;擬陣圈圖的性質(zhì)和圖的染色問題[D];山東大學;2013年

7 黃根勛;擬陣與秘密共享體制[D];解放軍信息工程大學;2001年

8 李萍;擬陣圈圖的一些性質(zhì)[D];山東大學;2010年

9 周航;擬陣在網(wǎng)絡編碼中的應用[D];西安電子科技大學;2014年

10 毛華;偏序集理論在擬陣論中的應用[D];西安電子科技大學;2002年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 信秀;關于擬陣的三個方面的研究[D];陜西師范大學;2007年

2 楊斌;粗糙擬陣若干問題的研究[D];閩南師范大學;2015年

3 王彭;模糊擬陣的導出擬陣序列方法研究[D];重慶大學;2016年

4 徐國曄;覆蓋粗糙集模型與擬陣結(jié)構(gòu)之間的關系研究[D];山西師范大學;2016年

5 李艷萍;基于粗糙集的兩類擬陣結(jié)構(gòu)研究[D];山西師范大學;2016年

6 馬對霞;粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其應用[D];閩南師范大學;2016年

7 俞珊珊;圖論在無限擬陣及格論在網(wǎng)絡中的應用[D];河北大學;2008年

8 李小南;擬陣推廣理論的生成運算[D];陜西師范大學;2006年

9 郭建勝;擬陣算子、擬陣映射及擬陣范疇的性質(zhì)[D];陜西師范大學;2006年

10 黃婧;多粒度覆蓋粗糙集的擬陣與拓撲結(jié)構(gòu)[D];閩南師范大學;2013年

  本文關鍵詞：粗糙集擬陣結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其應用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：426670