Markov跳變系統(tǒng)是能夠良好描述隨機突變現(xiàn)象的一類特殊的混合動力系統(tǒng),被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)的各個領(lǐng)域,尤其在控制科學(xué)方面有著重要的實際意義。目前,為了解決實際的需要,越來越多科學(xué)工作者投入到Markov跳變系統(tǒng)的研究中,并在系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究中取得了顯著成果,本文將對中立型Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析,并探討系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。具體內(nèi)容如下:首先,基于矩陣譜半徑的條件,建立保證中立型微分系統(tǒng)對應(yīng)的D算子穩(wěn)定的引理,并在此基礎(chǔ)上,建立保證中立型Markov跳變系統(tǒng)穩(wěn)定的Lyapunov穩(wěn)定性定理。隨后,立足于此穩(wěn)定性定理,我們繼續(xù)進行Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明。本文將使用Lyapunov-Krasovskii泛函法(LKF),通過分析時滯因素的不同情況,構(gòu)建一個合適的Lyapunov函數(shù),并利用伊藤積分的基本規(guī)則,構(gòu)造松弛變量,最終建立能夠使得中立型Markov跳變系統(tǒng)穩(wěn)定的條件,并以線性矩陣不等式(LMI)的形式表示出來。其次,為了探究系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題,本文將選取一個形式簡潔的LKF,運用一些不等式技巧進行適當(dāng)?shù)姆趴s,得到系統(tǒng)穩(wěn)定的LMI新條件,并根據(jù)此新條件,設(shè)計一個反饋控制器...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題背景
        1.1.1 課題來源
        1.1.2 課題研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及分析
        1.2.1 國外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀
        1.2.3 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述的簡析
    1.3 主要研究內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
    2.1 Markov鏈
    2.2 It?積分相關(guān)理論
    2.3 中立型隨機泛函微分方程穩(wěn)定性簡介
    2.4 相關(guān)引理
    2.5 本章小結(jié)
第3章 中立型Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    3.1 D算子穩(wěn)定性分析
    3.2 構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函
    3.3 中立型Markov跳變系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性條件
    3.4 定理中相關(guān)矩陣的說明
    3.5 本章小結(jié)
第4章 中立型Markov跳變系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題
    4.1 問題描述
    4.2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
    4.3 系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制器設(shè)計
    4.4 本章小結(jié)
第5章 數(shù)值算例
    5.1 引言
    5.2 數(shù)值算例
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：4039348