分?jǐn)?shù)階微積分作為一般整數(shù)階微積分的推廣,是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要分支。由于近一些年分?jǐn)?shù)階微積分的理論成功應(yīng)用到各大領(lǐng)域中,人們慢慢地發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階微積分能夠準(zhǔn)確的描述自然科學(xué)以及實(shí)際工程應(yīng)用領(lǐng)域的一些非經(jīng)典現(xiàn)象,引起了相當(dāng)高的研究熱度。大量的研究文獻(xiàn)表明,在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中,時(shí)滯是一個(gè)無法避免的問題,而在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)中,時(shí)滯和系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為息息相關(guān)。近十年來,分?jǐn)?shù)階時(shí)滯系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為分析已經(jīng)成為了熱門的研究課題,包括穩(wěn)定性、分岔、控制、同步等。本文將在前人研究工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討分?jǐn)?shù)階單基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)和分?jǐn)?shù)階血紅細(xì)胞增長模型網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)問題,并對基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)和血紅細(xì)胞增長模型的穩(wěn)定性和分岔控制問題進(jìn)行了研究。具體工作如下:1、建立了分?jǐn)?shù)階時(shí)滯單基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型,并分析該模型的穩(wěn)定性和分岔問題。選取該網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延參數(shù)作為分岔參數(shù),分析時(shí)滯對其穩(wěn)定性和Hopf分岔的影響,并討論了特征方程根的分布情況,分析并得到Hopf分岔發(fā)生的條件,并給出分?jǐn)?shù)階階數(shù)與基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)分岔時(shí)滯臨界值之間的關(guān)系。2、提出了分?jǐn)?shù)階血紅細(xì)胞增長模型的分岔控制問題,首先,選取時(shí)滯作為系統(tǒng)分岔參數(shù),然后對該模型線性化,分析其特征方程...

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
專用術(shù)語注釋表
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景
        1.1.1 引言
        1.1.2 分?jǐn)?shù)階基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
        1.1.3 分?jǐn)?shù)階血紅細(xì)胞增長模型的研究現(xiàn)狀
    1.2 分?jǐn)?shù)階微積分的基本理論
        1.2.1 分?jǐn)?shù)階微積分的定義與性質(zhì)
        1.2.2 分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性理論
    1.3 本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)
第二章分?jǐn)?shù)階時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的分岔分析2
    2.1 模型描述和預(yù)備知識(shí)
    2.2 穩(wěn)定性分析
    2.3 數(shù)值例子和仿真
    2.4 本章小結(jié)
第三章 整數(shù)階時(shí)滯血紅細(xì)胞增長模型的分岔控制
    3.1 模型描述及預(yù)備知識(shí)
    3.2 穩(wěn)定性分析
    3.3 數(shù)值例子和仿真
    3.4 本章小結(jié)
第四章 分?jǐn)?shù)階時(shí)滯血紅細(xì)胞增長模型的分岔控制
    4.1 模型描述及預(yù)備知識(shí)
    4.2 穩(wěn)定性分析
        4.2.1 原系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
        4.2.2 受控系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
    4.3 數(shù)值例子和仿真
    4.4 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
附錄1 程序清單
附錄2 攻讀碩士學(xué)位期間攥寫的論文
附錄3 攻讀碩士學(xué)位期間申請的專利
附錄4 攻讀碩士學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目
致謝



本文編號(hào)：3847639