全波形反演（FWI）是一種同時利用地震數(shù)據(jù)中的走時與振幅信息提供地下高分辨率模型的數(shù)據(jù)擬合方法。全波形反演分為正演和反演兩部分。正演過程中,以有限差分法求解波動方程為例,t時刻的波場信息可以由t-1的波場值以及t-2時刻的波場值計算得到。所以整個正演過程可以由循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn),即在網(wǎng)絡中記憶t-1時刻和t-2時刻的波場值,輸出t時刻的波場值。建立實現(xiàn)上述過程的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡以代替全波形反演中的正演過程,全波形反演中的反演過程即為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程。在深度學習框架,如Tensorflow中,梯度的計算是利用自動微分機制。本文推導了自動微分計算損失函數(shù)對速度參數(shù)、密度參數(shù)的梯度,計算結果與全波形反演中常用的基于伴隨狀態(tài)法的計算結果相同。但是自動微分計算不需要像伴隨狀態(tài)一樣顯示的定義計算公式,因此對于更復雜的波動方程變形可以直接應用自動微分。將全波形反演定義在深度學習框架下,也更方便使用其中最先進的優(yōu)化算法,進一步提高全波形反演的精度。本文首先基于常密度聲波波動方程建立循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡,實現(xiàn)速度模型單參數(shù)全波形反演。使用兩種模型數(shù)據(jù)（全均質模型和Marmousi模型）進行驗證,并比較了兩種優(yōu)化算法... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

地震勘探示意圖

地震記錄(http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=425437&do=blog&id=677066)

哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文-3-要用來處理序列數(shù)據(jù)，相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡層與層之間不再是全連接的，因此循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡會對當前時刻以前的信息進行記憶，并應用于當前輸出的計算當中。由于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡具有記憶性、參數(shù)共享等特點，因此被用來解決序列輸入問題。隨著對循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的深入研究，越來越多的網(wǎng)絡模型被提出，解決序列的長時依賴問題。如圖1-3為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖。深度學習通過計算損失函數(shù)，利用反向傳播算法與自動微分進行網(wǎng)絡參數(shù)更新。圖1-3循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)示意圖(https://blog.csdn.net/heyongluoyao8/article/details/48636251)將全波形反演與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡結合，利用深度學習框架（如TensorFlow），可以在CPUs和GPUs上進行計算，并且可以在分布式儲存器計算機集群上并行計算，此外還可以將深度學習領域中提出的新優(yōu)化思想，例如Adam優(yōu)化器，應用于全波形反演中，加速反演算法的計算效率以及收斂速度。1.2國內外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析1.2.1國外研究現(xiàn)狀及分析二十世紀八十年代，Tarantola[1-3]等人提出了基于廣義最小二乘下的時間域全波形反演的理論，由于此方法的提出，進而全波形反演理論開始了快速的發(fā)展。1984年Torantola等人在參考伴隨狀態(tài)法計算損失函數(shù)梯度的方式，通過計算由初始模型得到各個炮點的正傳波場，進而計算檢波點數(shù)據(jù)殘差逆?zhèn)鞑▓鲇嬎愠鰮p失函數(shù)梯度方向，從而避免了直接計算Fréchet導數(shù)，這一方法的提出，使得二維時間域下的全波形反演的實現(xiàn)變得簡單可行。由此，對

【參考文獻】：
期刊論文
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