SVM是一種常見(jiàn)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,在實(shí)現(xiàn)函數(shù)回歸和分類中應(yīng)用廣泛,但是該方法的模型求解較為復(fù)雜。LS-SVM將SVM模型求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性方程的求解,降低了計(jì)算復(fù)雜度。本文針對(duì)LS-SVM提出改進(jìn)算法并將其應(yīng)用到圖像修復(fù)和超分辨率重建中,論文工作包括以下內(nèi)容:（1）針對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相關(guān)性,提出基于加性高階核函數(shù)的LS-SVM,通過(guò)充分利用多維訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性提高模型的回歸效果;對(duì)于小樣本問(wèn)題,本文通過(guò)引入梯度信息增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的信息量進(jìn)而構(gòu)造回歸模型;利用函數(shù)回歸驗(yàn)證可知,基于加性高階核函數(shù)的LS-SVM提高了多維數(shù)據(jù)的回歸效果,基于梯度信息的LS-SVM有效的約束了樣本數(shù)據(jù)的回歸曲線。（2）利用壓縮感知實(shí)現(xiàn)稀疏的LS-SVM,分別研究了基于樣本稀疏的LS-SVM和基于支持向量稀疏的LS-SVM。其中,基于樣本稀疏的LS-SVM在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中對(duì)于周期信號(hào)表現(xiàn)良好,但是對(duì)于非周期信號(hào)表現(xiàn)不理想;基于支持向量稀疏的LS-SVM在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中無(wú)論是周期信號(hào)還是非周期信號(hào)均具有較好的回歸效果,改善了模型的泛化能力。（3）將LS-SVM的改進(jìn)算法應(yīng)用在圖像修復(fù)中,加性高階核函數(shù)充分利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的相... 

【文章來(lái)源】：西安理工大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：72 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

基于核函數(shù)的映射Fig.2-1Mappingbasedonkernelfunction

感知的 LS-SVM 的改進(jìn)算法型中所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)均是支持向量，丟失了模型的泛化性能。當(dāng) 模型的求解速度會(huì)降低而且模型易受噪聲影響，魯棒性降低。感知實(shí)現(xiàn)稀疏的 LS-SVM，分別研究了基于樣本稀疏的 LS- LS-SVM。基本理論Compressive Sensing，CS）是由 Candes 和 Tao【8】在 2006 年理的理論，該理論指出稀疏信號(hào)或者具有稀疏表達(dá)的信號(hào)，可數(shù)量的線性、非自適應(yīng)的測(cè)量值無(wú)失真的重建出來(lái)，如圖 3-樣定理的區(qū)別是采樣速率不是取決于信號(hào)的帶寬，而是取決于此外，奈奎斯特采樣定理中所采即所得，但是 CS 需要重建才

i 是有限維的實(shí) Hilbert 空間的基，ia 是信系數(shù)。便于解決問(wèn)題常常使用矢量集合的符號(hào)表示矩陣示，由ia 組成的 N 1的矩陣用 表示，進(jìn)而公式N時(shí)，x 就是信號(hào)的稀疏表示，其中0 是指與稀疏基 有關(guān)，只有信號(hào)在稀疏基 上足夠稀疏稀疏基有離散余弦變換（DCT）、Curvelet 基、傅）等等。近些年來(lái)，很多學(xué)者致力于研究基于字典的冗余字典D 代替稀疏基實(shí)現(xiàn)信號(hào)的稀疏表示，如圖本問(wèn)題是構(gòu)造字典，常用的字典學(xué)習(xí)算法包括：最d Directions）和 K 奇異值（KSVD）【89-92】等�；鶅�(yōu)勢(shì)是在訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少時(shí)重構(gòu)數(shù)據(jù)的誤差較小，提過(guò)較多的實(shí)例，進(jìn)而將消耗較多的運(yùn)算時(shí)間。

【參考文獻(xiàn)】：
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