現(xiàn)代控制自上世紀由卡爾曼先生提出至今已有幾十年的歷史,在現(xiàn)代控制理論中,可觀測性與可控制性一直都是眾多研究者重視的問題。但在卡爾曼先生創(chuàng)立的現(xiàn)代控制理論中僅僅交代了如何判定一個線性系統(tǒng)能否可觀或可控,對可觀測性的程度未給出計算方法。針對于非線性系統(tǒng)的可觀測度理論研究更鮮有學者涉足,在工程實踐中控制系統(tǒng)往往具有非線性特性,噪聲相關等特性,若不加以分析處理將使得對控制系統(tǒng)的估計與濾波中變得不精準、結果的可信度降低。隨著研究深度的不斷拓展,更為復雜的系統(tǒng)的可觀測度理論應該被建立起來。針對于上面所描述的問題,本文主要通過以下三個方面對現(xiàn)有的可觀測度理論進行改進與完善:（1）針對于當前非線性可觀測度理論研究不完善之處,即有學者在提出理論之時未考慮到噪聲因素的影響。也有研究者對非線性系統(tǒng)處理時采取一階近似,這種處理方式在非線性較強的控制系統(tǒng)面前,近似處理可能會導致較大的誤差。對此該內(nèi)容考慮了一種新的融合方式將兩種偽矩陣恰當?shù)倪M行融合,使得融合處理后的可觀測度計算的更加準確。（2）針對于非線性可觀測度理論的研究中沒考慮噪聲相關的問題,而往往在實際的工程應用背景之下噪聲相關的控制系統(tǒng)是常常存在的。對此... 

【文章來源】：杭州電子科技大學浙江省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

文章主要內(nèi)容結構圖

杭州電子科技大學碩士學位論文9圖2.1本章內(nèi)容結構圖上述式(2.1)中12,,nxxx是隨機變量，因此w也是隨機變量，對應的有[16]：11nnTij2wijijvvpvPv(2.2)使得變量2w達到最大值，則有下式成立[16]：(/)[(1)]0T2wvvv(2.3)上式化簡可得結論：,2wPvv，該式表達的含義是指：式(2.2)對應的極值點是估計誤差協(xié)方差P的的特征值，在實際應用中控制系統(tǒng)的各狀態(tài)的物理意義及量綱可能不同無法進行對比，因此ham提出一種去量綱的方法：無量綱的估計誤差方差矩陣為：*11()()k00PPPP,這里的0P指的是開始時刻的估計誤差協(xié)方差矩陣的值。對去量綱后的誤差協(xié)方差矩陣進行歸一化處理有[16]：***11121***21222***12()()()nnnnnnpppnnpppTraceTraceppp***NkkkkPPPP(2.4)通過以上的分析可知，NkP的特征值對應狀態(tài)分量誤差的組合，當它的特征值大時說明控制系統(tǒng)的可觀測度小，即可觀測性能也相對較低；反之特征值小對應的分量可觀測度大，可觀測性能較高。2.2.2基于SVD奇異值分解的可觀測度分析通過經(jīng)典的現(xiàn)代控制理論中的概念先構造出可觀測性判別矩陣，能觀度矩陣用Q表示，對該能觀度矩陣SVD分解處理。分解如下[66]：121212,,,nnnuuudiagvvvTQUSVUSV(2.5)

杭州電子科技大學碩士學位論文15第3章基于條件數(shù)融合的非線性可觀測度分析方法3.1引言通過緒論與基礎知識的分析可知，現(xiàn)階段關于可觀測度的分析與探討并沒有一個統(tǒng)一公認的方法。在非線性可觀測度的計算方面，目前學者常常使用到的方法有：一階線性化處理構造可觀測度計算矩陣[40]、李導數(shù)構建可觀測度計算矩陣[38]。也有學者利用無跡信息濾波構造偽觀測矩陣以及偽狀態(tài)轉移矩陣，進一步構建可觀測計算矩陣[20]。另一方面受到非線性系統(tǒng)的可觀測性會受到過程噪聲以及觀測噪聲的影響[42]，在分析可觀測度計算方法時需將這兩個因素考慮在內(nèi)�；诶顚�(shù)微分幾何理論的非線性系統(tǒng)可觀測度沒有考慮到系統(tǒng)的噪聲影響，理想化的將控制系統(tǒng)的非線性模型近似為無噪聲的系統(tǒng)，在工程應用中這種假設是不可能存在的。本章主要創(chuàng)新性工作如下：（1）構建一種基于李導數(shù)的偽矩陣構建方法，通過多次求偏導的方式構造求解可觀測度需要的偽狀態(tài)矩陣與偽觀測矩陣；（2）再將上述的方式構建的偽矩陣與非線性濾波構建的偽矩陣通過條件數(shù)進行融合，使得融合后的偽矩陣的條件數(shù)達到最小；（3）通過數(shù)學證明了條件數(shù)對矩陣求逆誤差的影響，進一步驗證了條件數(shù)對可觀測度計算過程的影響。與現(xiàn)有工作的差別在于：通過條件數(shù)融合將兩種方法結合在一起，提高了可觀測度計算的準確性。同時提供一種基于條件數(shù)的融合方法。圖3.1本章內(nèi)容結構圖3.2基于李導數(shù)可觀測度計算方案非線性f(x)是n維向量：11212()(,,)(,,)Tnnnfxfxxxfxxx，非線性函數(shù)的分量f(x)都與對應的變量12(,,)Tnxxxx成函數(shù)關系。也就是說空間的每一個狀態(tài)都有著確定的方向，從狀態(tài)空間分布上來看，是由向量所構成的常已有的一個標量函數(shù)()khx和給定的向量場()kfx，根據(jù)李導數(shù)的相關定義

【參考文獻】：
期刊論文
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[10]結合擴展卡爾曼濾波的CamShift移動目標跟蹤算法[J]. 李明鎖,井亮,鄒杰,馮星,姜長生.  電光與控制. 2011(04)

博士論文
[1]自適應容積卡爾曼濾波器及其在雷達目標跟蹤中的應用[D]. 王思思.大連海事大學 2015

碩士論文
[1]多傳感器可觀測度及空間配準問題研究[D]. 陳天翔.杭州電子科技大學 2018



本文編號：3118492