現(xiàn)代控制自上世紀(jì)由卡爾曼先生提出至今已有幾十年的歷史,在現(xiàn)代控制理論中,可觀測(cè)性與可控制性一直都是眾多研究者重視的問題。但在卡爾曼先生創(chuàng)立的現(xiàn)代控制理論中僅僅交代了如何判定一個(gè)線性系統(tǒng)能否可觀或可控,對(duì)可觀測(cè)性的程度未給出計(jì)算方法。針對(duì)于非線性系統(tǒng)的可觀測(cè)度理論研究更鮮有學(xué)者涉足,在工程實(shí)踐中控制系統(tǒng)往往具有非線性特性,噪聲相關(guān)等特性,若不加以分析處理將使得對(duì)控制系統(tǒng)的估計(jì)與濾波中變得不精準(zhǔn)、結(jié)果的可信度降低。隨著研究深度的不斷拓展,更為復(fù)雜的系統(tǒng)的可觀測(cè)度理論應(yīng)該被建立起來(lái)。針對(duì)于上面所描述的問題,本文主要通過以下三個(gè)方面對(duì)現(xiàn)有的可觀測(cè)度理論進(jìn)行改進(jìn)與完善:（1）針對(duì)于當(dāng)前非線性可觀測(cè)度理論研究不完善之處,即有學(xué)者在提出理論之時(shí)未考慮到噪聲因素的影響。也有研究者對(duì)非線性系統(tǒng)處理時(shí)采取一階近似,這種處理方式在非線性較強(qiáng)的控制系統(tǒng)面前,近似處理可能會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。對(duì)此該內(nèi)容考慮了一種新的融合方式將兩種偽矩陣恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行融合,使得融合處理后的可觀測(cè)度計(jì)算的更加準(zhǔn)確。（2）針對(duì)于非線性可觀測(cè)度理論的研究中沒考慮噪聲相關(guān)的問題,而往往在實(shí)際的工程應(yīng)用背景之下噪聲相關(guān)的控制系統(tǒng)是常常存在的。對(duì)此... 

【文章來(lái)源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：69 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

文章主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖

杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文9圖2.1本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖上述式(2.1)中12,,nxxx是隨機(jī)變量，因此w也是隨機(jī)變量，對(duì)應(yīng)的有[16]：11nnTij2wijijvvpvPv(2.2)使得變量2w達(dá)到最大值，則有下式成立[16]：(/)[(1)]0T2wvvv(2.3)上式化簡(jiǎn)可得結(jié)論：,2wPvv，該式表達(dá)的含義是指：式(2.2)對(duì)應(yīng)的極值點(diǎn)是估計(jì)誤差協(xié)方差P的的特征值，在實(shí)際應(yīng)用中控制系統(tǒng)的各狀態(tài)的物理意義及量綱可能不同無(wú)法進(jìn)行對(duì)比，因此ham提出一種去量綱的方法：無(wú)量綱的估計(jì)誤差方差矩陣為：*11()()k00PPPP,這里的0P指的是開始時(shí)刻的估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣的值。對(duì)去量綱后的誤差協(xié)方差矩陣進(jìn)行歸一化處理有[16]：***11121***21222***12()()()nnnnnnpppnnpppTraceTraceppp***NkkkkPPPP(2.4)通過以上的分析可知，NkP的特征值對(duì)應(yīng)狀態(tài)分量誤差的組合，當(dāng)它的特征值大時(shí)說明控制系統(tǒng)的可觀測(cè)度小，即可觀測(cè)性能也相對(duì)較低；反之特征值小對(duì)應(yīng)的分量可觀測(cè)度大，可觀測(cè)性能較高。2.2.2基于SVD奇異值分解的可觀測(cè)度分析通過經(jīng)典的現(xiàn)代控制理論中的概念先構(gòu)造出可觀測(cè)性判別矩陣，能觀度矩陣用Q表示，對(duì)該能觀度矩陣SVD分解處理。分解如下[66]：121212,,,nnnuuudiagvvvTQUSVUSV(2.5)

杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文15第3章基于條件數(shù)融合的非線性可觀測(cè)度分析方法3.1引言通過緒論與基礎(chǔ)知識(shí)的分析可知，現(xiàn)階段關(guān)于可觀測(cè)度的分析與探討并沒有一個(gè)統(tǒng)一公認(rèn)的方法。在非線性可觀測(cè)度的計(jì)算方面，目前學(xué)者常常使用到的方法有：一階線性化處理構(gòu)造可觀測(cè)度計(jì)算矩陣[40]、李導(dǎo)數(shù)構(gòu)建可觀測(cè)度計(jì)算矩陣[38]。也有學(xué)者利用無(wú)跡信息濾波構(gòu)造偽觀測(cè)矩陣以及偽狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，進(jìn)一步構(gòu)建可觀測(cè)計(jì)算矩陣[20]。另一方面受到非線性系統(tǒng)的可觀測(cè)性會(huì)受到過程噪聲以及觀測(cè)噪聲的影響[42]，在分析可觀測(cè)度計(jì)算方法時(shí)需將這兩個(gè)因素考慮在內(nèi)�；诶顚�(dǎo)數(shù)微分幾何理論的非線性系統(tǒng)可觀測(cè)度沒有考慮到系統(tǒng)的噪聲影響，理想化的將控制系統(tǒng)的非線性模型近似為無(wú)噪聲的系統(tǒng)，在工程應(yīng)用中這種假設(shè)是不可能存在的。本章主要?jiǎng)?chuàng)新性工作如下：（1）構(gòu)建一種基于李導(dǎo)數(shù)的偽矩陣構(gòu)建方法，通過多次求偏導(dǎo)的方式構(gòu)造求解可觀測(cè)度需要的偽狀態(tài)矩陣與偽觀測(cè)矩陣；（2）再將上述的方式構(gòu)建的偽矩陣與非線性濾波構(gòu)建的偽矩陣通過條件數(shù)進(jìn)行融合，使得融合后的偽矩陣的條件數(shù)達(dá)到最�。唬�3）通過數(shù)學(xué)證明了條件數(shù)對(duì)矩陣求逆誤差的影響，進(jìn)一步驗(yàn)證了條件數(shù)對(duì)可觀測(cè)度計(jì)算過程的影響。與現(xiàn)有工作的差別在于：通過條件數(shù)融合將兩種方法結(jié)合在一起，提高了可觀測(cè)度計(jì)算的準(zhǔn)確性。同時(shí)提供一種基于條件數(shù)的融合方法。圖3.1本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖3.2基于李導(dǎo)數(shù)可觀測(cè)度計(jì)算方案非線性f(x)是n維向量：11212()(,,)(,,)Tnnnfxfxxxfxxx，非線性函數(shù)的分量f(x)都與對(duì)應(yīng)的變量12(,,)Tnxxxx成函數(shù)關(guān)系。也就是說空間的每一個(gè)狀態(tài)都有著確定的方向，從狀態(tài)空間分布上來(lái)看，是由向量所構(gòu)成的常已有的一個(gè)標(biāo)量函數(shù)()khx和給定的向量場(chǎng)()kfx，根據(jù)李導(dǎo)數(shù)的相關(guān)定義

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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本文編號(hào)：3118492