穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的首要前提。作為控制理論界的熱點(diǎn)方向,（正）切換系統(tǒng)穩(wěn)定性一直以來(lái)受到國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注。然而,目前大部分關(guān)于（正）切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)果都是假設(shè)所有的子系統(tǒng)共同擁有唯一的平衡點(diǎn)。對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)而言,由于系統(tǒng)自身因素或者外界干擾的影響,會(huì)產(chǎn)生多平衡點(diǎn)現(xiàn)象。顯然,一般的單平衡點(diǎn)（正）切換系統(tǒng)將不再適合描述此類現(xiàn)象。這就促使我們研究多平衡點(diǎn)（正）切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。本論文針對(duì)切換擾動(dòng)系統(tǒng)、多平衡點(diǎn)正切換系統(tǒng)、單平衡點(diǎn)正切換時(shí)滯系統(tǒng),運(yùn)用Lyapunov函數(shù)方法、平均駐留時(shí)間方法或者通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的解,尋找系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。主要工作如下:1.考慮連續(xù)（離散）切換擾動(dòng)系統(tǒng)的全局漸近區(qū)域穩(wěn)定性,其中部分子系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣不是Hurwitz（Schur）穩(wěn)定的。首先,計(jì)算連續(xù)（離散）切換擾動(dòng)系統(tǒng)在任意切換信號(hào)下的解。其次,運(yùn)用Lyapunov函數(shù)方法和平均駐留時(shí)間方法,通過(guò)限定不穩(wěn)定子系統(tǒng)的總駐留時(shí)間與穩(wěn)定子系統(tǒng)的總駐留時(shí)間之間的比例大小,給出系統(tǒng)全局漸近區(qū)域穩(wěn)定的充分條件。該方法也為多平衡點(diǎn)切換線性系統(tǒng)穩(wěn)定域的估計(jì)提供了一種有效的方法。2.考慮連續(xù)（離散）多平衡點(diǎn)正切換系統(tǒng)... 

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．３：脈沖寬度調(diào)變??

?ｄｌ??％￣￣Ｉ——Ｉ——Ｉ——ｈ－??ｕ?Ｔ?２Ｔ?３Ｔ?４Ｔ??圖１．３：脈沖寬度調(diào)變??ｕ??—脈沖寬度調(diào)變一＾瓶轉(zhuǎn)化器―??圖１．４：脈沖寬度調(diào)變驅(qū)動(dòng)升壓轉(zhuǎn)換器??引入標(biāo)準(zhǔn)化變量ｒ?＝?ｆ?Ｍ?＝參和Ｑ?ｆ，描述升壓轉(zhuǎn)化器工作的微分??方程轉(zhuǎn)化為??｜?６ｃ（ｔ）?＝－＾－ｅｃ（ｒ）?＋?（１?－?ｓ（ｒ））＾－ｉＬ（ｒ），?（！幻??＼?匕⑴＝一（１?—?ｓ（Ｔ））＾ｅｃ（ｒ）?＋?ｓ（ｒ）＾ｅｓ（Ｔ）．??進(jìn)一步地，令：ｚ＾ｓｅｃ，尤２?＝虼，以＝?６＊５，＋?且??烏＝［－古＊１，＆＝卜，??７＾－?０?０??ｉｊｉ?Ｊ?Ｌ?＿??３??

圖１．５：兩個(gè)子系統(tǒng)都穩(wěn)定的切換系統(tǒng)在不同切換信號(hào)下的穩(wěn)定性??小［?＾??圖１．６：兩個(gè)子系統(tǒng)都不穩(wěn)定的切換系統(tǒng)在不同切換信號(hào)下的穩(wěn)定性??１．１．２切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性??基于切換系統(tǒng)強(qiáng)大的應(yīng)用背景１３４０１，越來(lái)越多的學(xué)者開始關(guān)注切換系統(tǒng)??的漸近穩(wěn)定性問(wèn)題，請(qǐng)參見［１１－１９］。切換系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些有趣??的現(xiàn)象。例如，即使切換系統(tǒng)的所有子系統(tǒng)都穩(wěn)定，切換系統(tǒng)也可能在某些??切換信號(hào)下發(fā)生狀態(tài)分歧（見圖１．５）。又或者，所有子系統(tǒng)都不穩(wěn)定，但是通??過(guò)巧妙的切換使得切換系統(tǒng)穩(wěn)定（見圖１．６）。這也進(jìn)一步說(shuō)明了切換信號(hào)對(duì)切??換系統(tǒng)是否穩(wěn)定起著決定性的作用。因此，切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性的研宄可以??粗略的分為兩大問(wèn)題：??１）給定切換信號(hào)下系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析??４??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]受控正系統(tǒng)的彈性靜態(tài)輸出反饋魯棒H∞控制[J]. 宋世君,馮俊娥,孟敏.  控制理論與應(yīng)用. 2014(05)
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博士論文
[1]切換混雜Hamilton系統(tǒng)的分析、綜合及其應(yīng)用[D]. 朱禮營(yíng).山東大學(xué) 2007



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