工程實(shí)踐中通常利用以有限元為代表的數(shù)值計(jì)算方法研究影響礦山生產(chǎn)安全的流、固、電、磁等各類地質(zhì)現(xiàn)象。一方面,有限元計(jì)算的效率以及精度主要取決于網(wǎng)格單元;另一方面,諸多人工操作充斥網(wǎng)格生成過程中,限制了有限元計(jì)算在復(fù)雜工程問題中的應(yīng)用。作為有限元計(jì)算前處理的關(guān)鍵步驟,網(wǎng)格生成方法一直是相關(guān)研究領(lǐng)域的難點(diǎn)與熱點(diǎn)問題。本文結(jié)合Delaunay細(xì)化算法、前沿推進(jìn)算法、網(wǎng)格優(yōu)化技術(shù)以及先驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)容,針對(duì)有限元計(jì)算前處理過程中的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法及其在礦山工程領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行研究。具體研究?jī)?nèi)容如下:（1）提出了自適應(yīng)平面網(wǎng)格生成方法。耦合Delaunay細(xì)化與前沿推進(jìn)算法,改善初始網(wǎng)格的尺寸以及單元質(zhì)量,每次迭代首先基于二維前沿推進(jìn)算法生成局部最優(yōu)點(diǎn),然后利用Delaunay細(xì)化算法維護(hù)邊界一致性,最后基于二維約束Delaunay準(zhǔn)則重構(gòu)局部網(wǎng)格;分析了算法的收斂性與復(fù)雜度。提出了基于節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的網(wǎng)格優(yōu)化方法,以提高網(wǎng)格質(zhì)量。基于輸入線性模型的先驗(yàn)特征,提出了二維尺寸函數(shù)計(jì)算方法,控制平面網(wǎng)格生成過程中單元疏密分布。（2）提出了自適應(yīng)曲面網(wǎng)格生成方法。在曲面上生成初始采樣點(diǎn)以及Delaunay四面體... 

【文章來源】：山東科技大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：133 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．２前沿推進(jìn)法??Ｆｉｇｌ?．２?Ａｄｖａｎｃｉｎｇ－ｆｒｏｎｔ?ｍｅｔｈｏｄ??

１．２．２非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法??一般來說，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法主要有三種：前沿推進(jìn)法，柵格法以及??Ｄｅｌａｕｎａｙ法，如圖１．１所不。??（１）前沿推進(jìn)法［２４－３Ｇ】（Ａｄｖａｎｃｉｎｇ?ｆｒｏｎｔ?ｍｅｔｈｏｄ）從域的邊界開始用基本單元（三??角形／四面體或四邊形／六面體）依次“鋪”到域中。前沿推進(jìn)法的幾何適應(yīng)性很強(qiáng)，??除了能夠適應(yīng)二維平面之外還可以適用于三維空間中，并且可以生成單純形、四邊??形／六面體等多種類型的網(wǎng)格，能在物體表面附近生成質(zhì)量很高的網(wǎng)格但在物體內(nèi)部??網(wǎng)格質(zhì)量可能較差。前沿推進(jìn)法面臨最主要的問題在于無法證明該方法的收斂性，??目前為止還不能在理論上證明前沿推進(jìn)法是可靠的網(wǎng)格生成方法，許多時(shí)候只能依??３??

根節(jié)點(diǎn)是覆蓋整個(gè)區(qū)域的柵格，子節(jié)點(diǎn)師父節(jié)點(diǎn)的八分區(qū)，兄弟節(jié)點(diǎn)是互??相鄰接的八分區(qū)，葉子結(jié)點(diǎn)則是填充模型區(qū)域的六面體單元。??柵格法可以用來生成三角形／四面體網(wǎng)格［５２］［５３］，如圖１．３所示。但目前主要用利??用柵格法進(jìn)行六面體網(wǎng)格生成�；跂鸥穹ǖ木W(wǎng)格生成，首先要構(gòu)建一個(gè)覆蓋問題??域的空間包圍盒，以此為起點(diǎn)，自上向下細(xì)分，并去除在區(qū)域外面的八分區(qū)，這樣，??就可以得到覆蓋問題域的初始網(wǎng)格系統(tǒng)。在構(gòu)建三角形／四面體網(wǎng)格時(shí)，還需要對(duì)初??始網(wǎng)格進(jìn)行進(jìn)一步分解。在區(qū)域內(nèi)部，相鄰八分區(qū)的層級(jí)一般不超過１，使用模板??法進(jìn)行填充，即可保證得到一個(gè)不包括懸掛點(diǎn)的網(wǎng)格。在區(qū)域邊界，為了保證與邊??界兼容，需要引入“剪切八分體”，如果使用模板法填充邊界分區(qū)，且要求網(wǎng)格不??包含懸掛點(diǎn)，則面臨的模板可能多達(dá)四千多種，即使去除對(duì)稱的情況，也需要處理??將近１００種情況


本文編號(hào)：3062068